运动图像追及和相遇题型讲解.doc

1. st图象 甲、乙两物体的位移时间图象如右图所示，下列说法正确的是A甲、乙两物体均做匀变速直线运动B甲、乙两物体由不同地点同时出发，t0时刻两物体相遇C0t0时间内，两物体的位移一样大D0t0时间内，甲的速度大于乙的速度；t0时刻后，乙的速度大于甲的速度【解析】st图象的斜率表示速度，故甲、乙两物体均做匀速直线运动，且V甲V乙，故选项A错；初始时刻，两物体在不同位置，同时出发，t0时刻两物体在同一位置，即相遇，故选项B对；0t0时间内，两物体的末位置相同，初位置不同，故位移不同，且S甲S乙，故选项C错；甲、乙两条st图线的斜率不变，故t0时刻前后，甲、乙始终做匀速直线运动，且v甲 v2，而两小球到达出口时的速率v相等。又由题意可知两球经历的总路程s相等。由牛顿第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一阶段的加速度跟小球a/第二阶段的加速度大小相同（设为a1）；小球a第二阶段的加速度跟小球a/第一阶段的加速度大小相同（设为a2），根据图中管的倾斜程度，显然有a1 a2。根据这些物理量大小的分析，在同一个v-t图象中两球速度曲线下所围的面积应该相同，且末状态速度大小也相同（纵坐标相同）。开始时a球曲线的斜率大。由于两球两阶段加速度对应相等，如果同时到达（经历时间为t1）则必然有s1s2，显然不合理。考虑到两球末速度大小相等（图中vm），球a/ 的速度图象只能如蓝线所示。因此有t1s1)初始时，甲车在乙车前方s0处，则A若s0s1s2，两车不会相遇B若s0s1，两车相遇2次C若s0s1，两车相遇1次D若s0s2，两车相遇1次【解析】本题考查速度图象有关知识，意在考查考生对速度图象中的交点、斜率、面积的理解和运用；由图可知s2为甲在T时间内的位移，s1s2为乙在T时间内的位移，又初始时甲在乙车前方s0处，乙要追上甲的条件是位移差要大于零，当s0s1s2时，ss乙s甲s1s2(s2s0)s2，故乙车不能追上甲车，两车不能相遇，A正确；若s00，乙车能追上甲车，但经过时间T后甲车速度大于乙车速度，所以此后甲车又能追上乙车，有两次相遇，所以B正确；当s0s1时，ss乙s甲s1s2(s2s0)0，即经过时间T时刚好追上，所以只有一次相遇，C正确；当s0s2时，因为s2s1，ss1s20，乙车不能追上甲车，两车不能相遇，故D错误【答案】ABC（2）如图1所示，声源S和观察者A都沿x轴正方向运动，相对于地面的速率分别为和。空气中声音传播的速率为，设，空气相对于地面没有流动。图1若声源相继发出两个声信号。时间间隔为，请根据发出的这两个声信号从声源传播到观察者的过程。确定观察者接收到这两个声信号的时间间隔。【解析】作声源S、观察者A、声信号P（P1为首发声信号，P2为再发声信号）的位移时间图象如图2所示图线的斜率即为它们的速度则有：图2两式相减可得：解得4. 追及相遇问题 （1）羚羊从静止开始奔跑，经过50m能加速到最大速度25m/s，并能维持一段较长的时间；猎豹从静止开始奔跑，经过60 m的距离能加速到最大速度30m/s，以后只能维持此速度4.0 s.设猎豹距离羚羊Xm时开时攻击，羚羊则在猎豹开始攻击后1.0 s才开始奔跑，假定羚羊和猎豹在加速阶段分别做匀加速运动，且均沿同一直线奔跑，求：猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，x值应在什么范围？【解析】先分析羚羊和猎豹各自从静止匀加速达到最大速度所用的时间，再分析猎豹追上羚羊前，两者所发生的位移之差的最大值，即可求x的范围。设猎豹从静止开始匀加速奔跑60m达到最大速度用时间t1，则，羚羊从静止开始匀加速奔跑50m达到最大速度用时间t2，则，猎豹要在从最大速度减速前追到羚羊，则猎豹减速前的匀速运动时间最多4s，而羚羊最多匀速3s而被追上，此x值为最大值，即x=S豹S羊=55m，所以应取x55m。 （2）高为h的电梯正以加速度a匀加速上升，忽然天花板上一颗螺钉脱落螺钉落到电梯底板上所用的时间是多少？【 解析】此题为追及类问题，依题意画出反映这一过程的示意图，