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课时跟踪训练(十六)定积分的简单应用1曲线ycos x(0x2)与直线y1围成的封闭图形的面积是()a4b.c3 d22如果用1 n的力能将弹簧拉长1 cm，为了将弹簧拉长6 cm，所耗费的功为()a0.18 j b0.26 jc0.12 j d0.28 j3曲线yx22x与直线x1，x1及x轴所围成图形的面积为()a2 b.c. d.4.如图所示，在边长为1的正方形oabc中任取一点p，则点p恰好取自阴影部分的概率为()a.b.c.d.5如图是一个质点做直线运动的v t图像，则质点在前6 s内的位移为_6(福建高考)如图，在边长为e(e为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为_7求抛物线yx24x3及其在点a(1,0)和点b(3,0)处的切线所围成图形的面积8已知抛物线yx22x与直线x0，xa，y0围成的平面图形的面积为，求a的值答 案1选d如图，求曲线ycos x(0x2)与直线y1围成图形的面积可根据余弦函数图像的对称性转化为求由直线y0，y1，x0，x2围成的矩形的面积故选d.2选a设f(x)kx，当f1 n时，x0.01 m，则k100.w100xdx50x20.18 (j)3选as(x22x)dx(x22x)dx2.4选c阴影部分的面积为(x)dx，故所求的概率p，故选c.5解析：直线oa的方程为yx，直线ab的方程为yx9，故质点在前6 s内的位移为x dxdxx2639(m)答案：9 m6解析：因为函数yex与函数yln x互为反函数，其图像关于直线yx对称，又因为函数yex与直线ye的交点坐标为(1，e)，所以阴影部分的面积为2(e1exdx)2e2ex2e(2e2)2，由几何概型的概率计算公式，得所求的概率p.答案：7.解：由y2x4得在点a，b处切线的斜率分别为2和2，则两直线方程分别为y2x2和y2x6，由得两直线交点坐标为c(2，2)，ssabc(x24x3)dx222.8解：作出yx22x的图像，如图所示当a0时，s(x22
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