集合间的基本关系.doc

序号：3 高一数学必修1第一章 集合与函数概念 1.1.2 集合间的基本关系审核签名： 编制：董晓武 编制时间：9月3日 使用：高一（9.10）班一、学习目标 1. 了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；2. 理解子集、真子集的概念；3. 能利用Venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用；4. 了解空集的含义.二、重难点重点：子集的概念难点：元素与子集、属于与包含之间的区别。三、学习过程 （一）、课前准备（预习教材P6 P7，找出疑惑之处）复习1：集合的表示方法有 、 .复习2：用适当的符号填空.（1） 0 N； Q； -1.5 R.（2）设集合，则1 A；b B； A.思考：类比实数的大小关系，如57，22，试想集合间是否有类似的“大小”关系呢？（二）、新课导学 学习探究探究：比较下面几个例子，试发现两个集合之间的关系：与；与；与.新知：子集、相等、真子集、空集的概念.子集（subset）_，记作：，读作：A包含于（is contained in）B，或B包含(contains)A.B A 在数学中，我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图. 用Venn图表示两个集合间的“包含”关系为： . 集合相等：_. 真子集（proper subset）：_.记作：A B（或B A），读作：A真包含于B（或B真包含A）. 空集（empty set）:_，记作：. 规定：空集是_，是_.试一试：用适当的符号填空.（1） ， ； （2） ， R；（3）N ，Q N； （4） .反思：思考下列问题.（1）符号“”与“”有什么区别？试举例说明.（2）任何一个集合是它本身的子集吗？任何一个集合是它本身的真子集吗？试用符号表示结论.（3）类比下列实数中的结论，你能在集合中得出什么结论？ 若； 若.典型例题例1（子集、真子集概念的理解）下列命题：（1）空集无子集；（2）任何集合至少有两个子集；（3）空集是任何集合的真子集；（4）若A则。其中正确的有（ ）A0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个变式训练1：在以下六个选择中 (1). 0 (2). (3). (4). （5）. . （6）. . 错误命题的个数是( )A3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个例2（集合子集个数问题）写出集合的所有子集，并指出哪些是它的真子集。变式训练2：（1）若集合A=,则满足的集合B的个数是( )，满足CA的集合C的个数是( ) A6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个（2）已知集合,且A中至少有两个元素,满足条件的集合A共有( )A3个 B. 4个 C. 5个 D. 8个（3）. 已知集合M满足写出集合M.例3（有关两个集合相等的问题） 设A=x, x, xy,B=1，x, y, 且A=B,求实数x, y的值。变式训练3：已知M=2，a, b, N=2a, 2, b, 且M=N，求a, b的值。例4（含参问题）已知集合A= B=，若.实数m的值。变式训练4. 已知集合Ax|1x4，Bx|xa，若AB，求实数a的取值范围（三）、总结提升 学习小结1. 子集、真子集、空集、相等的概念及符号；Venn图图示；一些结论.2. 两个集合间的基本关系只有“包含”与“相等”两种，可类比