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必修四 第一章1.1.2弧度制 课后测试题（时间 40分钟 满分 75分）一、 选择题（每小题5分，共30分） 1.设集合，则等于 a. b. c. d.【答案】c【解析】本题考查集合的运算.时m中的角满足条件，故选c.2.下列与的终边相同的角的表达式中正确的是()a. 2 45( ) b. 360 ( )c. 360315( ) d. ( )【答案】c3、将化为弧度为（ ）a. b. c. d. 【答案】d【解析】，故选d4.下列说法中,错误的是()a.“度”与“弧度”是度量角的两种不同的度量单位b.1的角是周角的,1rad的角是周角的c.1rad的角比1的角要大d.用弧度制度量角时,角的大小与圆的半径有关【答案】d . . 【解析】用弧度制度量角时,角的大小与所对圆弧长与半径的比有关,而与圆的半径无关.5.与30角终边相同的角的集合是() a. b. c. d.【答案】d【解析】30化为弧度为,所以与终边相同的角的集合为. 6、已知2弧度的圆心角所对的弦长为1，那么这个圆心角所对的弧长是a. b. c. d. 【答案】c【解析】设圆的半径为,依题意有,故所对弧长,故选.二、填空题（每小题5分，共15分） . . 7用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为_【答案】|2 2 ， 8(1)1的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为_米；(2)1 rad的圆心角所对弧长为1米，则此圆半径为_米【答案】 1【解析】(1)因为|1，l1， 所以米. (2)因为l1，|1，所以米. 9如图,扇形aob的面积是1,它的弧长是2,则扇形的圆心角的弧度数为;弦ab的长为.【答案】2,2sin1； , , 【解析】由扇形面积公式,又,可得 ,所以,易得r=1,结合图象可得，；三、解答题（每小题10分，共30分） 10已知800.(1)把改写成2 ( ,02)的形式，并指出是第几象限角；(2)求，使与的终边相同，且.【答案】(1) ,是第四象限角；(2) .试题解析 (1)8003360280，280，800(3)2.与角终边相同，是第四象限角(2)与终边相同的角可写为2 ， 的形式，而与的终边相同，2 ， .又，2 ， ，解得 1，2. 11已知在半径为10的圆o中,弦ab的长为10. (1)求弦ab所对的圆心角(0)的大小.(2)求所在的扇形弧长l及弧所在的弓形的面积s.【答案】（1）；（2），；【解析】(1)由于圆o的半径为10,弦ab的长为10,所以aob为等边三角形,aob=,所以.(2) 因为,所以.，又，所以；12、已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为.（1）若， ，求该扇形的弧长；（2）若扇形的周长为12，问当多大时，该扇形有最大面积？并求出这个最大面积.【答案】(1) 2cm; (2) s有最大值9cm2,此时=2.试题解析 (1)l=r= 6=2cm，扇形的弧长为2cm; (2)依题意得 2r+l=12,s=lr=
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