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文档简介

1.(海南省)如图1,已知抛物线经过坐标原点O和x轴上另一点E,顶点M的坐标为(2,4);矩形ABCD的顶点A与点O重合,AD、AB分别在x轴、y轴上,且AD2,AB3(1)求该抛物线所对应的函数关系式;(2)将矩形ABCD以每秒1个单位长度的速度从图1所示的位置沿x轴的正方向匀速平行移动,同时一动点P也以相同的速度从点A出发向B匀速移动,设它们运动的时间为t秒(0t3),直线AB与该抛物线的交点为N(如图2所示)当t时,判断点P是否在直线ME上,并说明理由;图1BCO(A)DEMyx设以P、N、C、D为顶点的多边形面积为S,试问S是否存在最大值?若存在,求出这个最大值;若不存在,请说明理由图2BCODEMyxANP2.(08福建莆田)(14分)如图:抛物线经过A(-3,0)、B(0,4)、C(4,0)三点. (1) 求抛物线的解析式. (2)已知AD = AB(D在线段AC上),有一动点P从点A沿线段AC以每秒1个单位长度的速度移动;同时另一个动点Q以某一速度从点B沿线段BC移动,经过t 秒的移动,线段PQ被BD垂直平分,求t的值; (3)在(2)的情况下,抛物线的对称轴上是否存在一点M,使MQ+MC的值最小?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由。(注:抛物线的对称轴为)3.(贵州省铜仁地区)如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是平行四边形,边AB在x轴上,且AB6,D(0,9),以点C为顶点的抛物线经过A、B两点,直线l过点C,交y轴于点E(0,12)(1)求抛物线的解析式;(2)若抛物线的顶点C沿直线l向上移动,当抛物线经过D点时,求抛物线的解析式和A、C两点间的抛物线弧扫过的面积;(3)P是线段BD上的动点,连结CP,B,D两点到直线CP的距离之和是否存在最大值?若存在,请求出其最大值和此时点P的坐标;若不存在,请说明理由ACBxDOyEl4(本小题满分12分)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴的交点为B(0,1),且b=4ac (1) 求抛物线的解析式;(2) 在抛物线上是否存在一点C,使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A?若不存在说明理由;若存在,求出点C的坐标,并求出此时圆的圆心点P的坐标;(3) 根据(2)小题的结论,你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系?OxyA第28题图B第28题图OxyACBPP1DP2P 5.(浙江省湖州市)已知:抛物线yx 22xa(a 0)与y轴相交于点A,顶点为M直线yxa分别与x轴,y轴相交于B,C两点,并且与直线AM相交于点N(1)填空:试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标,则M( , ),N( , );(2)如图,将NAC沿轴翻折,若点N的对应点N 恰好落在抛物线上,AN 与轴交于点D,连结CD,求a的值和四边形ADCN的面积;(3)在抛物线yx 22xa(a 0)上是否存在一点P,使得以P

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