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浅谈“互动式教学”在数学教学中的应用如皋市搬经中学 章杰随着教育体制改革的深入进行，教学模式的改革也被提上了日程。现代教育理念更注重学生能力的培养和创新意识的树立。传统的以教师为中心的“满堂灌”式的单向教学模式已经无法适应这一要求。“互动式教学”模式是适应当代社会人文思潮的发展与教育教学改革的需要而出现的一种新的教学模式。它是在教学中教与学双方交流、沟通、协商、探讨，在彼此平等、彼此倾听、彼此接纳、彼此坦诚的基础上，通过理性说服甚至辩论，达到不同观点碰撞交融，激发教学双方的主动性，拓展创造性思维，以达到提高教学效果的一种教学方式。互动式教学与传统教学相比，最大差异在一个字：“动”。 在数学课教学中，如何更好地促进师生互动呢？我认为可以从以下几个方面来进行。一. 以“问题串”为主的教学互动根据课程标准(实验)高中生学习知识的动机调查与分析中发现,“问题解决”作为学习高中新课程的动机是得分最高的。可见问题是学生学习的基点,有了问题,有了让学生对知识的渴望,才能诱发和激起学生求知欲,才会深入思考与主动解决,带着问题的学习,才是深层和本质的。“问题串”导学的基本思路是在教师问题串的指导下,运用科学的思维方法和学习心理的规律,以学生的积极参与、主动探究为主,以教科书为依据,借助参考资料、工具书及相关学习资料,使学生独立地掌握新的知识,获得技能。二.以“多媒体”为主的教学互动多媒体辅助教学作为一种现代化的教学手段,已得到广泛的运用。它比一般传统教学手段有更强的表现力和感染力,这种手段的运用使教师能顺利引导学生观察、分析、想象,帮助学生理解知识,激发学生学习积极性,帮助学生发展思维,形成能力,从而优化教学效果,提高学生的全面素质。运用多媒体教学是为了更好地调动学生的各种感官，激发学生学习兴趣，其出发点和落脚点是为了提高教学效率， 教师选择多媒体进行数学教学，其目的在于解决那些用传统教法不易讲清楚、不易看明白、不易于学生理解的地方，也就是平时所说的教学重点或难点地方。如讲“角的分类”一课时，特别是平角和周角时，学生在动手操作都难领会，我就应用多媒体教学软件，先在屏幕上画两条重叠一起不同颜色的射线，然后饶着顶点慢慢地移动其中一条射线，最后闪烁着这个顶点及两条平行的（或重叠的）射线所组成的图形，使学生看后马上能领悟。通过这样动态显示，将那些看似静止的事物活动起来，化静为动，使学生获得正确、清晰的思维。三. 以“实验操作”为主的教学互动有人认为实验仅是自然科学的教学手段，这是一种误解，实验同样在数学教学中有着广阔的应用天地。数学实验一直不被人们所重视，但随着现代教育技术，特别是CAI软件的普及，数学实验必将遍地开花。例如，对于三角形的“内心、外心、重心”的存在性，教材中未加证明，学生作图稍有不准确，就难以得出符合要求的结论。教师就可通过实验抓纸活动，使学生领悟其本质。让每一个学生准备一块三角形纸片，过A作一折叠使AB落在AC上，得折痕AD，则AD平分BAC。同样方法得出折痕BE、CF。这样，学生就直观地发现：三角形三个角的一部分线交于一点，这点即为三角形的内心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，进一步启发学生，还可折出三角形垂心.四. 以“小组合作”为主的教学互动小组合作学习是目前世界上许多国家普遍采用的一种富有创意的教学理论与方略。由于其实效显著，被人们誉为近十几年最重要和最成功的教学改革。小组合作学习就是以合作学习小组为基本形式，系统利用教学中动态因素之间的互动促进学生的学习，以团体的成绩为评价标准，共同达成教学目标的教学活动。实施以“小组合作”为主的教学互动，首先要做好小组的组织工作，小组的人数一般以46人为宜，成员的构造要保证优、中、差搭配，不同性别和不同性格兼顾。组内成员要有明确的分工，在一个阶段里每个人都有相对侧重的一项责任，担任一个具体的合作角色。一定时间后，角色互换，让每个成员都从不同的位置上得到体验、锻炼和提高。小组合作学习固然有它的优势，但并不是所有情况下都适合实施小组合作，都能带来高效的数学课堂。教师要把握时机，合作学习的内容要有一定的探究和讨论价值，问题要有一定的开放性。小组合作学习并不是时间全由学生掌握，教师不能只做活动的旁观者，而应该是小组的合作者和指导者。要求教师走进每个小组中间，和每组成员进行交流、合作，密切关注各小组的进展情况，及时获取学生讨论的信息，捕捉学生思维的火花。总之，小组合作学习是数学课堂的一种新的学习方式，在促进学生之间的情感交流，培养学生之间的合作交流的意识和动手操作能力等方面起着不可估量的作用。五结束语要使数学课堂真正互动起来，教师在教学中要创造良好的学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生能“动”起来。否则，互动就无法实施。这就要求教师改变传统的重老师讲授，轻学生参与的教学模式，师生关系要从演员观众关系转变为导演演员关系。要从传统教学模式的框架中走出来，抛弃因循守旧、循规蹈矩的教育方式，与学生建立一种民主、平等、协商的师生关系，使教学活动在和谐、宽松的环境中展开，师生共同探讨，互相启发和提高。同时，教师要对学生充满信任和理解，要鼓励学生随时提出问题，甚至可以打断教师讲课，教师不能不耐烦或拒绝回答学生的问题。当学生有了不同观点和不同见解时，教师也应虚心接受。这样，才能体现真正意义上的互动，充分发挥学生的主体作用，把教与学的过程有机地结合起来，让两者相互作用，相得益彰，和谐发展。数学学习与研究 2012.1新课程背景下多媒体与高中数学的有效整合江苏如皋市搬经中学(226561) 章杰数学新课程标准明确指出，教师要充分利用现代技术辅助教学，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学的有效工具，致力于改善学生的学习方法，使学生寓学于乐并有更多的精力投入到复杂的，探索性的数学活动中去，因此，作为高中数学教师应该打破传统教学模式的束缚，把多媒体信息技术应用到数学教学中去，使数学教学手段，教学方法，课堂教学结构和教学思想日趋新颖，合理，让学生设身处地感受事物，促进学生以新的思维方式发现问题，分析问题和解决问题，从而有效地提高数学课堂教学效率。下面具体教学实践谈一谈如何运用多媒体信息技术进行高中数学课堂教学。 一，多媒体信息技术在高中代数教学中的应用 函数是高中数学中最基本，最重要的概念，也是一运动变化的观点对现实世界的数量关系进行的一种刻画。正如著名数学家华罗庚所说过数缺少直观，形缺数难入微，。函数的两种表达方式解析式和图象之间常常需要对照。为了解决数与形之间的关系，课堂教学中教师多以手工绘图来辅助，但手工绘图速度慢且不准确。而应用几何画板则可以克服上述弊端，大大提高课堂效率。如在正弦函数的图像与性质这一节中，常规教学方法只能是教师在黑板上描点作图，学生不能主动参与。但是在几何画板中，利用动画技术可先将单位园分割，然后对称地划在直角坐标系中，很容易就把正弦曲线表示出来，正弦函数的性质也一目了然。学生根据直观的图像就可以把正弦函数的性质一一罗列出来。再比如，讲解数列的极限时，可利用几何画板作出数列 的图形，让学生观察由离散点组成的函数图像，并利用指标功能以“项数、这一项值、这一项与0的绝对值”列表，帮助学生直观的理解这一难度较大的概念。二、多媒体信息技术在解析几何教学中的应用 平面解析几何是用代数方法来研究几何问题的一门数学学科，它研究的主要问题是：根据已知条件，选择适当的坐标系，借助形和数的对应关系，求出表示平面曲线的方程。把形的问题转化为数来研究，再通过方程研究平面曲线的性质，把数的研究转化为形来研究。而在具体教学过程中，由于曲线中各几何量受各种因素的影响而变化，导致点、线按不同的方式运动，曲线与方程的对应关系比较抽象，学生不易理解。因此，展示几何图形变形与运动的整体过程在解析几何教学中就显得非常重要的。比如在讲线段的定比分点这节课时，目的是要引导学生深刻认识到定比分点的概念。为了确定线段的唯一分点P的位置和引入 值的意义，即在线段上唯一分点P使得有向线段的比值 与实数对形成了一一对应关系，进而理解定比分点的实质是通过线段的比“代数化”来确定点的位置。我利用多媒体教学的思路是在屏幕上显示有向直线，在有向直线上设置两固定点和一个动点，并开设变化值 窗口。动点可用鼠标拖动，动态显示时窗口同步显示相应 的数值。拖动速度可快可慢，亦可停留在某个点，学生可亲自动手演示，使直线 与各个位置 - 点， 点， 中点，内分点、外分点等的位置与 值得关系显现出来，充分揭示了“形”与“数”的一一对应关系。学生通过观察与操作自己也能得到结论。 再比如讲椭圆定义时，可以由第一定义“到两点 的距离之和为定值的点的轨迹”入手，令线段 的长为“定值”，在线段 上取一点 ，分别以 为圆心、 的长为半径和以 为圆心， 的长为半径作圆，则两圆交点的轨迹即满足要求。教学时先让学生自己观察，然后教师演示，最后学生清楚地看到这样的点的轨迹原来就是椭圆。继续拖动点 ，使得 ，则满足条件的点的轨迹就变成了一条线段 ，学生自热而然会思考，什么时候动点的轨迹是椭圆，什么时候就成了线段，椭圆的定义中的条件 也就得出来了。同样，抛物线的定义，双曲线的定义，包括直线与圆锥曲线的位置关系等用多媒体来演示效果都比较好，本来一节难度很大的课，学生经过演示自己得出结论就能加深记忆、理解深刻，用起来自然简单易行。 总之，通过运用多媒体教学手段进行教学，可以给学生留下更为深刻的印象，使学生不是把数学作为单纯的知识去理解，而是更具有真实感地去把握它。这样既能培养学生的学习兴趣，又能大大提高课堂效率。中学教学参考 2010.05“活动单导学”模式下的学习小组评价与激励方法研究江苏省如皋市搬经中学 章杰摘要：随着新课程改革的不断深入，各种教学模式层出不穷，适应新的发展教学，“活动单导学”模式应运而生。活动单导学模式的产生，促进了学生的全面发展。本文结合实际数学教学案例来探讨“活动单导学”模式下的学习小组评价以及激励方法。关键词：“活动单导学”；学习小组评价；激励方法； 近几年来，伴随着新课改的不断发展，对于高中数学教学也提出了更高的要求，一种新的教学模式应用到现代教学中“活动单导学”模式。传统的教学方式，对学生的评价方式，只是对学生的课业情况以及考试成绩做出相应的评价，“活动单导学”模式改变了传统的教学评价，对学生的评价，不仅仅是看学生的考试成绩，而是更加注重学生的自主学习能力、合作学习能力、思想品质以及探究能力等方面的综合评价。合作小组学习是教学中常用的一种学习方式，以团体的成绩作为评价标准，共同完成教学目标的教学活动，通过定时分组测试以及全方位竞赛、实行奖励制度等来增强学生的积极性，从而加强其合作意识，最终共同提高学习成绩。一、“活动单导学”模式 “活动单导学”是以“活动单”为媒介引导学生在“活动”中自主学习、合作学习，实现教学目标的过程。具体来说就是教师根据学生的实际，以课标为例，以学生为主线设计的学生课堂活动方案。“活动单导学”最为主要的就是转换师生角色，教师根据学生的“动”使课堂“活”起来，从而让学生在活动中获取知识。二、“活动单导学”模式下的学习小组评价 为了进一步的提高学生的集体观念，使每一个学生在集体中不仅个人努力上进，并且还乐于与其他学生进行相互合作，不仅注重每一位学生学习结果的评价，而且还关注每一个小组成员的总体成绩，进行综合评价。 例如：在学习函数概念时，我将全班学生分为四个小组，根据学生的兴趣、能力以及性别进行合理的分组，尤其对于后进生，在分组的过程中，尽量对他们多一些关照。然后我向每一组学生都给出两个实例：“我市最近每天的气温变化曲线揭示了气温与时间之间存在什么样的关系？”以及“每小时按照100公里匀速行驶的汽车，其已经行驶的路程与实践存在什么关系？”，通过这两个实例，让每一组学生进行讨论，让他们自己找出两个例子中的变量以及两个变量之间的关系。将函数概念通过实际的生活例子形象的展现出来，就缩短了数学与生活的距离，同时也能够将理论知识等更加的具体化。学生经过小组的激烈讨论，纷纷在课堂上发表观点，然后我对每一位学生的结果都进行了评价，并且对每一个小组的整体合作学习结果也相应的做出了评价。其中有一个小组在很短的时间里，就找出了上面例子中两个变量的关系，评选为优秀小组。在随后的教学中，我大多都采用这种小组合作的方式进行教学，并且对每一位学生的学习结果进行总结，对合作过程进行评价，对每组学生表现进行累计评分，按照周、月评比优胜小组。采用这种方式，带动全班学生积极参与到活动中，共同进步。三、“活动单导学”模式下的激励方法 在学生学习的过程中，教师的激励作用是非常重要的，使用恰当的激励方法能够使学生从中收益，并且有效调动学生学习的积极性。美国教育家杜威曾经说过：“要使教育过程称为真正的师生共同参与的过程，称为真正合作的相互作用的过程，只有确立学生教学活动中学生的主体地位，让学生参与到实际的活动中”。因此，在“活动单导学”模式下，应该充分发挥学生的合作参与精神，对其进行有效的激励。比较常用的激励方法有目标激励、比较激励、情感激励以及参与激励。 例如：在学习函数的单调性这一章节时，在课前我对学生说：“这节课我们来学习新的知识，聪明的学生肯定能专心听讲，很快就能够学会的，并且在还讲一个小故事，看哪位学生能够看出问题的所在。”我在课前讲了这样一个故事：有一位叫威尔逊的百万富翁，有一天他碰到一件非常奇怪的事情，有一个叫阿伯特的人对他说，想给他定立一份合同，并且在每一个月中，就会给威尔逊十元，并且威尔逊第一天需要给阿伯特一分钱，在以后的日子中，每一天给阿伯特的钱都是前一天的两倍。然后我就问学生，如果你是威尔逊先生，你们会愿意和阿伯特签订这样的合同吗？有的学生就回答愿意，还有一部分学生回答不愿意。我就让这些学生选一个代表出来，回答原因。在回答问题的时候，很耐心的听完，即使中途有学生回答是错误的，但是我并没有立刻打断学生的回答，并且对他敢于回答的表现进行了鼓励，能够看出学生心情是非常愉悦的，我发现在这一节课上他的注意力是非常集中的，都很用心的听我将这节课讲完。在刚开始的讲课时，我通过目标激励，使学生精神振奋，投入到接下来的讲课中；在回答问题时采用了情感激励，让学生享受到成功的喜悦，将注意力集中到课堂中。总而言之，作为教师巧妙的运用各种激励，能够激发学生学习的斗志，增强学生自主学习以及探究学习的能力。四、结束语 “活动单导学”模式最主要的就是师生角色的转变，在课堂中，学生是主体，教师在学生的学习过程中，起到主导作用。学生在“单”的引导下知道自己该做什么以及怎么做，然后按照教师安排的教学目标有秩序的完成各自的活动。通过这种教学模式，能够加强师生之间的交流以及学生之间的合作，有利于提高学生探究学习以及合作学习能力，共同进步。参考文献：1叶建华.高中数学习题课中开展合作学习的教学探讨J.文理导航(中旬),2011,(6):34.2孙彩云.活动单导学课堂教学模式中的及时定量评价J.化学教育,2012,33(2):22-23,3王小记.活动单导学模式下的数学教学J.考试周刊,2010,(8):69.4韩梅红.活动单导学教学模式简介J.中学教学参考,2010,(26):95.高考 2013.5搬经中学教师教学反思 数学平面向量的数量积（2）教 学 反 思搬经中学 章 杰课标要求我们必须首先明确地制定每节课（或活动）的教学目标，要特别注意培养学生的科学素养即“三个维度”-知识、能力、情感态度与价值观。 大家都知道，知识、能力的教学是显性的教学，而情感态度、价值观的培养和教育是蕴涵在内、潜移默化的隐性教学。对学生的可持续发展来讲，能力、情感态度与价值观，其适用性更广，持久性更长。许多知识都随着时间的推移而淡忘，更何况当今知识更新的速度极快。只要具备获取知识的能力，就可以通过许多渠道获取知识。所以，情感、态度、价值观必须有机地融入到课程教学内容中去，使其成为课程教学内容的血肉，成为教学过程的灵魂。本节课知识目标非常明确,即关于平面向量数量积的坐标表示和几何表示以及从形和数的角度来研究向量的夹角,模等问题.为了实现此目标,首先和同学们一起回顾了平面向量基本定理,向量运算的一些性质,并复习了前一节课中所遇到的解题方法。知识目标达成后,设置了一些习题例题,有梯度,针对性很强.应该说,通过本节课的教学,学生的知识目标达成是非常好的.本节课能力目标达成还不错,在教学过程中,以小组为单位，对各个问题进行讨论，然后请小组派出代表讲解，对于表现积极的小组给于加分，这有助于学生记忆的长久性,我们在教学中要注意尝试.有些题目注重一题多解,拓宽学生的视野,有助于培养学生的发散思维.学科内知识间的类比,学科基本思想方法的渗透,本节课渗透了等价转化,数形结合,分类讨论思想方法,本节课情感价值观达成也非常好,经常性地表扬学生,肯定学生,语言优美精练, 讲解充满激情,学生深受感染, 课堂气氛活跃.通过等价转化思想的渗透,让学生明白了事物是辨证的,培养了学生的辨证唯物主义意识.以下两点体会非常深刻：（1）让学生经历数学知识的形成与应用过程高中数学教学应体现知识的来龙去脉，创设问题情景，建立数学模型，让学生经历数学知识的形成与应用，可以更好的理解数学概念、结论的形成过程，体会蕴含在其中的思想方法，增强学好数学的愿望和信心。对于抽象数学概念的教学，要关注概念的实际背景与形成过程，帮助学生克服机械记忆概念的学习方式。（2）鼓励学生自主探索、自主学习教师是学生学习的引导者、组织者，教师在教学中的作用必须以确定学生主体地位为前提，教学过程中要发扬民主，要鼓励学生质疑，提倡独立思考、动手实践、自主探索、阅读自学等学习方式。对于教学中问题情境的设计、教学过程的展开、练习的安排等，要尽可能地让所有学生都能主动参与，提出各自解决问题的方案，并引导学生在与他人的交流中选择合适的策略，使学生切实体会到自主探索数学的规律和问题解决是学好数学的有效途径陕西师范大学张奠宙教授说过教育是一门永远遗憾的艺术,再完美的课也还是有遗憾的,本节课还是有很多不足之处：（1）班上学生的基础参差不齐，在小组内有人积极上黑板展示或讲解的同时，有及少数人有滥竽充数的现象，主要是基础较差的学生；（2）有的学生自主探索能力不强，所以要多给学生时间思考，不能仅仅是部分优生表演的课堂，数学思想方法是一种方法论的指导,我觉得应着重强调. （3）教师如何把握“收” 与“放”的问题，何时放手让学生思考，何时教师引导学生，何时教师讲授，这是个值得思考的问题。（4）教师要点拨到位，在学生出现问题后，教师要及时点评加以总结，要重视思维的提升，提高学生的数学能力和素质。搬经中学教师教学反思 数学函数的概念教学反思搬经中学 章 杰数是高中数学中一个非常重要的内容之一，贯穿整个高中数学学习。其重要性体现在：1、函数源于在现实生活，具有广泛的应用。2、函数是沟通代数、几何、三角等内容的桥梁。3、函数部分内容蕴涵重要数学方法，分类讨论的思想 ，数形结合的思想，化归的思想等。这些思想方法是进一步学习数学和解决数学问题的基础。 然而函数这部分知识在教学中又是一大难点这主要是因为概念的抽象性，学生理解起来不容易，由于函数这部份知识的主要思想特点体现于一个“变”字，接受起来就更难。研究的主要是“变量”与“变量”之间的关系，要求用变量的眼光，运动变化的观点去看待相关问题，所以函数成了高一新生进入高中的一条拦路虎。突破了它后面的学习就容易了。 函数的概念表现出来的都是抽象的数学形式，在数学的教学中，要强调对数学本质的认识，否则会将生动活泼的数学思维活动淹没在形式化的海洋里。所以函数概念的教学更忌照本宣科，我注意对知识进行重组,努力去提示函数概念的本质，使学生真正理解它，觉得它有用，而乐于学习它。 课堂气氛较为活跃。学生不仅能在课堂上勇于发言，而且能做到言之有理，还能积极参与小组讨论交流，共同分享团队协作的成果，基本完成教学目标。 我是这样处理函数概念这部分教学的： 为了节省时间，我提前给学生复习范围，复习有关初中函数的定义，二个引入的实例以及回答的问题，让学生学有准备。 一、 激情引趣，提高学生的问题意识 用已有概念不太容易回答的问题，引发学生的认知冲突，有到了承上启下的作用。营造出一种宽松的探究心向,使问题呈现巧而生趣，找准与教材内容之间的结合点. 二、 数学建模 在数学教学过程中，突出“问题解决-数学建模-解决问题”的探究过程。我先引导学生将实例1抽象出数学模型，再由学生自己将实例2抽象出数学模型。在这一环节中，学生到黑板前板演，其他学生补充，进一步理解通过函数的对应图来认识函数，达到数形结合的效果，使学生对概念理解上更直观。 然后归纳出函数定义，并在全班交流。学生自己探究数学结论,使学生尝试用集合与对应的语言进行描述，通过学生的观察、尝试、讨论来归纳结论，体现了学生自主探究的学习方式。让他们通过实践来进一步体验到在集合对应观下的函数内涵，从特殊到一般，揭示数学通常的发现过程，给学生“数学创造”的体验。这种引出概念的方式自然而又易于学生接受和形成概念。 通过教师的再提炼又得到观点，再揭示近代函数定义的本质： 1、函数是描述的是两个非空数集之间的一种特殊对应关系。 2，对于函数符号 ，学生较难理解，以符号的简洁美，引起学生的有意注意，加强学生理解。 3、函数是一个系统，而不只是一个单纯的式子。它由定义域、值域、对应法则三要素组成。我形象地将这一系统比喻成计算机，输入的数集为定义域，输出的数集为值域。 通过例题的讲解，进一步地巩固了定义域与值域，同时突出了值域与集合B的关系。 并且通过小组竞赛，加深学生对概念的理解。 总体来说，这堂课较好地使学生在学习中完成了“引起关注-激发热情-参与体验”的过程。但也存在一些不足，比如有的时候语言方面还不够精炼，在今后的教学就中要不断的反思与探索，走向更为成熟与完善。搬经中学教师教学反思 数学 “活动单导学”教学模式下学习小组评价与激励方法的研究搬经中学 章 杰何打造“有效课堂”“高效课堂”，是我们教师一直在探讨的重要课题。近几年来，我们依据新课程的思想逐步建立了“活动单导学”的教学模式，“活动单导学