第11课时（等差数列的通项公式） (2).doc

江苏省包场高级中学2012级高一数学必修五 编号025总 课 题等差数列总课时第11课时分 课 题等差数列分课时第 2 课时教学目标1.理解等差中项的概念，会求两个数的等差中项；2.掌握等差数列的特殊性质及应用重点难点等差中项的概念及等差数列性质的应用1引入新课一、学前准备：自学课本P35371.复习等差数列的定义，通项公式2.等差数列中, 则公差为 3.在数列中，则= 4.在等差数列中，已知，求5.等差数列中，已知，试求n的值二、等差中项：如果这三个数成等差数列，那么 ，叫做的等差中项若，则成等差数列（1），则_（2），则_3等差数列的有关性质：（1）若，则；（2）下标为等差数列的项，仍组成等差数列；（3）数（为常数）仍为等差数列；（4）和均为等差数列，则也为等差数列；（5）的公差为，则：为递增数列；为递减数列；为常数列；1例题剖析例1. （1）三个数成等差数列，和为15，首末两项积是9，求三个数（2）成等差数列的四个数之和是26，中间两个数的积是40，求这四个数例2在等差数列中，为公差，若且求证：； 变：1、则2、已知等差数列a n中，a 3，a 15是方程x26x1=0的两实数根，则 3、已知，则数列的通项公式4、已知等差数列a n中，则_5、已知，均为等差数列，且，则数列 的第30项为_例3已知正数列和对任意，成等差数列，且判断数列是否为等差数列。判断一个数列是否成等差数列的常用方法： 定义法：即证明 (常数)； 中项法：即利用中项公式，若，则成等差数列； 通项公式法：利用公差非零的等差数列，其通项公式是关于的一次函数这一性质1巩固练习1在等差数列中，若，则= ；2.若=45，=39，则的值是 3.在等差数列中，则通项公式 1课堂小结等差数列的通项公式及其运用；等差数列的有关性质。1课后训练一基础题1在等差数列中，已知，那么等于 2.已知等差数列中，则 3.已知等差数列，数列；中，一定是等差数列的是 （填序号）4.若是等差数列，是方程x2 -3x + = 0 的两根，则5.一个凸多边形的内角度数成等差数列，它的公差是5，最小角是120，则此多边形的边数是_6在等差数列中，已知a1= 83，a4 = 98，则这个数列有 项在300到500之间7.已知等差数列中，则的值为 .8.已知方程的四个根组成一个首项是 的等差数列，则|mn|= 二提高题9.等差数列中，若在该数列的每相邻两个数中间插入2个数，使它们和原来的数一起构成一个新的等差数列。求：（1）原来数列的第8项是新数列的第几项？新数列的第8项是多少？ （2）新数列的第34项是原数列的第几项？10.已知等差数列的首项为，若此数列从第项开始小于，则公差的取值范围是？11如果a1，a2，a8为各项都大于零的等差数列，公差d0，则 Aa1a8a4a5 Ba1a8a4 + a5 Da1a8=a4a5三能力题11.在等差数列中，已知，求12如图（1）是一个三角形，分别连结这个三角形三边的中点，将原三角形剖分成4个三角形（如图（2），再分别连结图（2）中间的小三角形三边的中点，又可将原三角形剖分成7个三角形（如图