2020届七年级下学期期中数学试卷 (I)卷.doc

2020届七年级下学期期中数学试卷 (I)卷一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1. （2分）下列运算正确的是（ ）A . a2a3=a6B . （3a）3=9a3C . a32a3=1D . （a2）3=a62. （2分）已知三角形的两边长分别为2和4，第三边的长是方程x24x+3=0的解，则这个三角形的周长为（ ） A . 3B . 9C . 7或9D . 73. （2分）如图所示，从边长为a的大正方形中挖去一个边长是b的小正方形，小明将图甲中的阴影部分拼成了一个如图乙所示的矩形，这一过程可以验证（ ）A . a2+b2-2ab=(a-b)2B . a2+b2+2ab=(a+b)2C . 2a2-3ab +b2=(2a-b)(a-b)D . a2-b2=(a+b）(a-b)4. （2分）把一副三角板放在同一水平桌面上,摆放成如图所示的形状,使两个直角顶点重合,两条斜边平行,则 的度数是（ ）A . B . C . D . 5. （2分）下列各式从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）A . （x+y）2=x2+2xy+y2B . 2x28=2（x+2）（x2）C . 2x22x+1=2x（x1）+1D . （x+1）（x1）=x216. （2分）下列各式：a0=1；a2a3=a5；22=；（35）+（2）48（1）=0；x2+x2=2x2 ， 其中正确的是（ ）A . B . C . D . 7. （2分）某班45名同学去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元，购票款为960元设甲种票买了x张，乙种票买了y张，则依题意可列出方程组（ ）A . B . C . D . 8. （2分）四边形的内角和等于（ ） A . 360oB . 540oC . 900oD . 1080o二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)9. （1分）一种病毒的直径为0.000023m，这个数用科学记数法表示为_10. （1分）计算：82014（0.125）2015=_ 11. （1分）已知a+b=8，ab=12，则（ab）2=_ 12. （1分）已知是二元一次方程组的解，则mn的值是_13. （1分）利用因式分解计算20142201322014=_ 14. （1分）如图，在ABC中，AB=AC，D为BC中点，BAD=35，则C的度数为_16. （1分）已知正n边形的一个内角为135，则边数n的值是_17. （1分）如图，已知ABCD，CD=2AB，AD、BC相交于点E，设 = ， = ，那么向量 用向量 、 表示为_ 18. （1分）如图，等腰RtABC中，BAC=90，AB=AC=10，等腰直角三角形ADE绕着点A旋转，DAE=90，AD=AE=6，连接BD、CD、CE，点M、P、N分别为DE、DC、BC的中点，连接MP、PN、MN，则PMN的面积最大值为_ 三、 耐心解一解，你笃定出色！ (共10题；共90分)19. （5分）计算：（ ）2（ ）0+| 2|+4sin60 20. （10分） 因式分解： （1） ； （2）21. （5分）已知关于x、y的二元一次方程组 的解满足不等式组 ，则m的取值范围是什么？ 22. （15分）如图，ABC在直角坐标系中，（1）请写出ABC各点的坐标 （2）若把ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到ABC，写出 A、B、C的坐标，并在图中画出平移后图形（3）求出三角形ABC的面积 23. （6分）如图（1）探究：如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F若ABC=40，求DEF的度数请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）解：DEBC，DEF=_（_）EFAB，_=ABC（_）DEF=ABC（等量代换）ABC=40，DEF=_（2）应用：如图，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作DEBC交AC于点E，过点E作EFAB交BC于点F若ABC=60，则DEF=_ 24. （5分）在ABC中,C=90,B=15 ， DE是AB的中垂线，BE=5，则求AC的长.25. （8分）解答 （1）解方程组： （2）已知2x=3，2y=5，则2x+y=_；23x=_；22x+y1=_ 26. （9分）下面是某同学对多项式（x24x+2）（x24x+6）+4进行因式分解的过程 解：设x24x=y，原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）=y2+8y+16 （第二步）=（y+4）2（第三步）=（x24x+4）2（第四步）（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的 （填序号） A . 提取公因式B . 平方差公式C . 两数和的完全平方公式D . 两数差的完全平方公式（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换，得到因式分解的最后结果这个结果是否分解到最后？_（填“是”或“否”）如果否，直接写出最后的结果_ （3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x22x）（x22x+2）+1进行因式分解 27. （12分）探索题：图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形 （1）请用两种不同的方法，求图b中阴影部分的面积：方法1：_； 方法2：_； （2）观察图b，写出代数式（m+n）2 ， （mn）2 ， mn之间的等量关系，并通过计算验证； （3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：若2a+b=5，ab=2，求（2ab）2的值 28. （15分）如图，ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交ACB的外角平分线于点F （1）求证：OE=OF； （2）若CE=12，CF=5，求OC的长； （3）当点O在边AC上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由 第 13 页 共 13 页参考答案一、 精心选一选，你一定很棒！ (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 认真填一填，你一定能行！ (共10题；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、