北师大版选修23 条件概率 课时作业.doc

条件概率同步练习题一、单项选择题1已知p(b a)=,p(a)=,则p(ab)=【 】a b. c d.2由“0”、“1” 组成的三位数码组中，若用a表示“第二位数字为0”的事件，用b表示“第一位数字为0”的事件，则p(a b)=【 】a. b. c. d.3某地区气象台统计，该地区下雨的概率是，刮三级以上风的概率为，既刮风又下雨的概率为，则在下雨天里，刮风的概率为【 】a. b. c. d.二、解答题1.在5本书，其中有3本语文书和2本数学书.如果不放回地依次抽取2 本，则在第 1 次抽到语文书的条件下，第2次抽到语文书的概率是 2设某种动物有出生算起活20岁以上的概率为0.8，活到25岁以上的概率为0.4.现有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是 .3某种元件用满6000小时未坏的概率是，用满10000小时未坏的概率是，现有一个此种元件，已经用过6000小时未坏，求它能用到10000小时的概率4 某个班级共有学生40人，其中有团员15人，全班分成四个小组，第一小组有学生10人，其中团员4人.如果要在班内任选一人当学生代表（1）求这个代表恰好在第一小组内的概率 （2）求这个代表恰好是团员代表的概率（3）求这个代表恰好是第一小组内团员的概率（4）现在要在班内任选一个团员代表，问这个代表恰好在第一小组内的概率5 市场上供应的灯泡中，甲厂产品占70 ，乙厂占30 ，甲厂产品合格率是95 ，乙厂合格率是80 ，则(1)市场上灯泡的合格率是多少？(2)市场上合格品中甲厂占百分之几？（保留两位有效数字）6一个口袋内装有2个白球，3个黑球，则（1）先摸出1个白球后放回，再摸出1个白球的概率是 ；（2）先摸出1个白球后不放回，再摸出1个白球的概率是 .7一个家庭中有两个小孩，已知其中一个是女孩，此时问另一个小孩也是女孩的概率是 （设每个小孩是男孩和女孩的概率相等）8 在一批电子元件中任取一件检查，是不合格品的概率为0.1，是废品的概率为0.01，已知取到了一件不合格品，它不是废品的概率是多少？9.在5道题中有3道理 题和2道文 题，如果不放回地依次抽取2道题，求 （1）第一次抽取到理 题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理 题的概率；10. 一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从09中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。11. 甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20 和18 ，两地同时下雨的比例为12 ，问 （1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？12. 一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品结构如下表 厂别甲厂乙厂合计数量等级合格品次 品合 计（1）从这批产品中随意地取一件，则这件产品恰好是次品的概率是_；（2）在已知取出的产品是甲厂生产的，则这件产品恰好是次品的概率是_；答案和解析一、选择题1.d 2.a 3.c二、解答题1. 2. 3.（1）；（2） 4 .5设取一件产品是不合格品为事件a，是废品为事件b，则 6.设a=用满10000小时未坏，b=用满6000小时未坏，所以.7. a=在班内任选一个学生，该学生属于第一小组，b=在班内任选一个学生，该学生是团员.（1）, (2),(3)，（4）.8设a=甲厂产品，b=乙厂产品，c=合格产品，则由题意p(a)=70 ,p(b)=30 ,p(c a)=95 ,p(c b)=80 所以（1）合格率p(c)=p(ac)+p(bc)= 95 70 +80 30 =0.905；（2）合格品中是甲厂的概率.9. 解 设第1次抽到理 题为事件a，第2次抽到理 题为事件b，则第1次和第2次都抽到理 题为事件ab.（1）从5道题中不放回地依次抽取2道的事件