六年级1——3单元数学导案.doc

课题: 圆的认识（一）纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点 1.了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2.能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。回顾与预习1 判断（对的画“”，错的画“”）并说出理由。一个圆的直径是2厘米，它的面积是12.56平方厘米。（）理由：一个圆的半径由6分米增加到9分米，它的面积增加了45平方分米。（）理由： 探索与交流合作探究: 拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？ 如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。 汇报点评: 拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可 S=R2 板书设计 圆的面积 长方形的长 = 圆周长的一半 长方形的宽 = 圆的半径 S=R2 小组合作交流，探究求环形面积的方法。 汇报点评: 环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）圆周率。 质疑与解难1.讨论：书中的三幅主题图，哪种方式较公平？（并说说为什么第三种最公平？）先让学生讨论前两幅图，结论都是不公平，然后让学生思考：如果要让游戏公平，你能不能设计出一个公平的方案？学生交流后再出示第第三幅，提问：为什么站成圆形就公平了，为什么？2.画圆的条件你（自己）能想办法画一圆？指名说说。画圆有哪些方法？画一个圆必备条件是什么？3、半径、直径的认识操作：把圆对折、打开、任意换方向再对折；描出折痕；找一找折痕与折痕之间、折痕与圆之间有什么关系？（你能说说这些折痕有什么特点？）（学生先独立做，当学生有交流欲望时，教师建议大家互相交流）2.汇报：（1）展示：图形、折痕（师在黑板上贴一个大圆）（2）发现：（有些说出名称，随即让学生指一指）交点，也就是圆的中心点称圆心；折痕这条线段称圆的直径；圆心到圆上的线段称半径；对折后两侧能完全重合。巩固与检测1指出下列圆中哪条是半径哪条是直径？2任意画一个圆，并在这个圆中画一条半径和直径3判断：（1）在同一个圆内只可以画100条直径。 ()（2）所有的圆的直径都相等。()（3）两端都在圆上的线段叫做直径。()（4）等圆的半径都相等。()（5）圆的直径是半径的2倍。（）（6）圆有无数条直径。（）（7）画圆时，圆心决定圆的位置。（）（8）画直径4厘米的圆，圆规两脚间距离是4厘米。（）（9）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小（）小结与作业通过本节课你学到了什么？1、教材第5页练一练2、在平面上先确定两个不同的点A和B，再画一个圆，使这个圆同时经过点A和点B（就是这两个点都在所画的圆上），这样的圆能画几个？（提高题）课后反思课题: 圆的认识（二）纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点1、 使学生进一步掌握圆的特征.2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。3、使学生理解圆是轴对称图形，直径是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条。4、在与同学充分交流和相互学习中体验合作交流的愉悦回顾与预习一、自主学习一、用不同的方法找圆心，（课前让学生先在家里实践一下）二、圆是轴对称图形1、 引导学生回忆，前面我们已学过哪些轴对称图形？（什么是对称图形）它们的对称轴各有几条？2、 圆是轴对称图形(1)让学生按直径对折看是否重合？（大小图形多折几个）得出了结论。(2)直径是圆的对称轴，有无数条。 探索与交流1、半径与直径的关系(1)让学生各自量一量自已所画的圆中的半径与直径各是多少？它们之间有什么关系？(2)小结：在同一圆中，所有的半径相等。在同一圆中所有的直径相等。同一圆中，直径是半径的2倍，半径等于直径的二分之一。2、师生共同讨论并演示平面图形的对称性。(1)轴对称图形：图形沿着一条直线对折，两边完全重合。(2)中心对称图形：图形绕某个点旋转180度，前后图形完全重合。(3)旋转对称图形：图形绕某点旋转一定的角度，前后图形完全重合 质疑与解难1、引导学生开展折纸活动，找到圆心。（1）自己动手找到圆心。（2）汇报交流找圆心的过程，并说出这样做的想法。2、通过折纸你发现了什么？理解圆的对称性。（1）欣赏美丽的轴对称图形。（2）再折纸，体会圆的轴对称性，画出圆的对称轴。（3）圆有无数条对称轴。对称轴是直径所在的直线。3、通过折纸你还发现了什么？理解同一个圆里直径和半径的关系。（1）边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点？（2）边折纸边观察思考，同一圆里的直径与半径有什么关系？（3）引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。巩固与检测练习1、 填表d108()20()100r()()17()1.5()2、在一个长为21分米，宽为6分米的长方形纸板上，想剪出半径是1.5分米的圆，最多可以剪几个？3、判断（1）直径是圆的对称轴。()（2）圆的直径是半径的2倍。（）4、在一个长10厘米、宽8厘米的长方形纸板上画一个最大的圆，那么这个圆的直径和半径各是多少厘米？5、妈妈要在一个圆形桌上放一块正方形桌布，量得圆桌的直径是1.4米，餐桌的高是1.2米，若使桌布的四角正好接触地面，正方形桌布的对角线长应是多少米？6、 画圆的对称轴（完成书上练习）小结与作业谈谈本节课你的收获。本课基础训练 第2 第3题。课后反思 课题: 欣赏与设计纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点1、结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简单的图案。2、在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。3、感受图案的美，发展想象力和创造力。回顾与预习一、自主学习1、看一看先让学生观察后说一说：这些图案是由哪些基本图案组成的？经过了哪些变化？2、涂一涂引导学生思考，自己准备怎样涂？涂出来会是什么样子？给学生充足的时间让他们完成自己的作品探索与交流【探究一】展示交流教师选取有代表性的作品进行展示，让学生欣赏并感受到美的图案，同时让学生进行评价，以提高学生的欣赏水平。1、书中第2题方法同上 质疑与解难3、展示交流教师选取有代表性的作品进行展示，让学生欣赏并感受到美的图案，同时让学生进行评价，以提高学生的欣赏水平。4、书中第2题方法同上巩固与检测1、书中第2题方法同上2、做一做先让学生在模仿的基础上让学生自主设计，再让学生说说设计方案。最后让学生充分展开想象进行物品中和标志的设计。小结与作业通过本节课的学习，我们了解了图案的排列规律，感受到了图形的美。并会用正方形、长方形、三角形、平行四边形等图形设计图案。课后反思课题: 圆的周长纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点1.通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问题。2.理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数学家对圆周率的研究史实，向学生进行民族自豪感的教育。3.理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。4、运用所学知识能够解决简单的实际问题，并能在解决问题的过程中体会合作交流的快乐回顾与预习一、自主学习1.实践引题。画圆，指出圆的周长。如果第二个圆一周长度（周长）要求比刚才这个圆的周长大，画的时候该怎么办？（半径变大，直径变大。）圆周长的大小与什么有关呢？2.揭示课题。同学们前面我们已经学习过一些平面图形的周长计算，想一想长方形和正方形的周长将是什么？长方形的周长是它长和宽的2倍，而正方形的周长是它边长的4倍，试想圆会不会也存在这样的倍数关系呢？这节课我们就去研究学习它。探索与交流1.按课本P11问题中的插图和讨论题，分4人小组进行讨论。2.出示P11活动中铁丝围成的圆，求它的周长，有什么办法？（绳子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化曲为直等方法。）出示一个圆形，求它一周的长度，还有什么办法？（引出在尺上滚动周长的方法。）在滚时要注意什么？（滚动时很容易原地打转，测量时容易有误差，所以要多次测量求平均值）3.分组操作：用滚动（将圆片拿起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，测绳子长度的方法，分别测出直径是2，3，4，5的圆的周长，填表计算，观察直径与圆周长的关系。小组操作时不限制学生用什么方法去测量它的一周的长，只要方法得当就行，在汇报交流时让学生进行评价，从中得到什么方法比较好，实际。 质疑与解难4.通过实验认识圆周率。各组汇报测量结果，汇报观察结果。经实验得出：不管多大的圆，它的周长除以直径的值是一个常数。我们把它叫做圆周率，用字母表示。因此：圆的周长=直径圆周率 C=d或C=2r最后要向学生说明，大家实验结果不统一，是由于滚动时有磨擦力等因素干扰，无法很精确。5.介绍数学家祖冲之，认识圆周率。为了计算圆周率的更精确的值，数学家们花费了不知多少精力，终于得到了一个比一个更精确的近似值。巩固与检测1.请学生复述圆周长公式的推导过程。2.运用圆周长的计算公式进行计算。3、同桌互相编题给对方做，可以求周长也可以求直径，还可以求半径。练一练（1）计算跑道的周长。比赛跑道的有关数据正方形的边长（即圆的直径）50米）现在我们知道了这个圆形跑道的直径，请同学们利用公式快速算一算，这两个跑道的周长是多少？看看国王和阿凡提的比赛到底是不是公平？（2）判断。A、1.判断并说明理由： = 3.14 （ ）2.选择正确的答案: 大圆的直径是1米,小圆的直径是1厘米.那么,下列说法正确的是: ( ) a.大圆的圆周率大于小圆的圆周率; b.大圆的圆周率小于小圆的圆周率; c.大圆的圆周率等于小圆的圆周率。小结与作业本课你掌握了那些内容？本课基础训练 第2 第3题。课后反思课题: 圆的面积（一）纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点1了解圆的面积的含义，经历圆面积计算公式的推导过程，掌握圆面积计算公式。 2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积，并能运用圆面积知识解决一些简单实际的问题。3、在估一估和探究圆面积公式的活动中，体会“化曲为直”的思想，初步感受极限思想。回顾与预习一、自主学习温故互查: （投影出示P14图形） 请同学们观察这图，说说如何得到一个圆的面积。 学生观察并讨论，然后指名回答。 自学感悟: 1、同学们充分发挥自己感官，估计草坪面积大小） 2、用数方格的方法求圆面积大小 投影出示P15方格图，让同学们看懂图意后估算圆的面积，学生可以讨论交流。 指明反馈估算结果，并说明估算方 探索与交流合作探究: 拿出我们剪好的图形拼一拼，看看能成为一个什么图形？并考虑你拼成的图形与原来的圆形有什么关系？ 如果把一个圆等分的份数越多，拼成的图形越接近什么图形呢？ 能否由平行四边形或者长方形的面积公式得到圆形面积公式呢？并说出你的理由。 汇报点评: 拼成的平行四边形的底也就是圆形周长的一半；平行四边形的高就是圆形的半径。而平行四边形面积=底高，那么圆形面积公式=圆周长的1/2半径即可 S=R2 板书设计 圆的面积 长方形的长 = 圆周长的一半 长方形的宽 = 圆的半径 S=R2 小组合作交流，探究求环形面积的方法。 汇报点评: 环形面积=（大圆半径的平方-小圆半径的平方）圆周率。 质疑与解难1一个圆的半径乘以等于这个圆 ( )。 (1)周长的一半 (3)半圆的周长 2在一个长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是_平方厘米( ) (1)28.26 (2)19.625 (3)12.56 3一个圆的半径1分米，它的半圆周长是_厘米。 ( ) (1)3.14 (2)4.14 (3)5.14 5一个圆的直径扩大6倍，它的面积就 ( ) (1)扩大6倍 (2)扩大36倍 (3)扩大12倍 4下面三幅图的阴影部分的面积相比较，_的面积大。 ( ) (1)图(1)大 (2)图(2)大 (3)图(3)大 (4)同样大 5如图，已知正方形面积是16平方分米，图中圆的面积是_平方分米。 ( ) (1)12.56 (2)6.28 (3)50.24 巩固与检测填空。 1圆的周长和直径的商叫做( )，用字母( )表示。 2在等圆中，所有的直径都( )，所有的半径都( )，直径是半径的( )。 3圆的直径扩大3倍，它的周长就扩大( )倍，它的面积就扩大( )倍。4长方形有( )条对称轴。正方形有( )条对称轴，等腰三角形有( )条对称轴，圆有( )条对称轴。 5在一个边长为4分米的正方形里，画一个最大的圆，这个圆的直径为( )分米，半径为( )分米，周长为( )分米，面积为( )平方分米。 6把一个直径为a厘米的圆形纸片分成若干等份，沿半径剪拼成一个近似的长方形，长方形的周长是( )厘米，圆的半径是( )厘米，面积( )平方厘米。 7大圆的半径是小圆的6倍，小圆周长是大圆的( )，大圆面积是小圆面积的()。 8一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是( )。小结与作业圆面积公式推导过程：平行四边形的面积底高长方形的面积长宽s rrs rr s r2巩固训练: P15第1题 拓展延伸: P15第2题 课后反思课题: 圆的面积（二）纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点1、进一步掌握圆面积的计算公式，并能正确地计算圆面积。2、能灵活运用圆的周长公式、圆的面积公式解决生活中的简单实际问题。回顾与预习1、想：圆的面积=()即S=（ ）2、说说圆面积公式的推导过程。一、自主学习（灵活使用圆的面积公式求下列各圆的面积。（1）r=2分米 （2）d=6米（3）C=18.84分米 探索与交流1、已知半径，求圆的面积：教材第16页情境图。解决第一个问题：能浇灌多大的农田面积。2、已知周长求圆的面积羊圈的周长是125.6米，这个羊圈的面积是多少平方米？（温馨提示：要求圆的面积必须要知道圆的）3、小组探究其他推导圆面积的方法。（教材第16页，理解由三角形到圆面积公式的推导过程。） 质疑与解难1、完成教材第17页“练一练”第3题。2、完成教材第17页“练一练”第1、2、4题。3、完成教材第17页“练一练”第5题。（只要计算出圆的面积和长方形的面积，然后相加起来。）巩固与检测解答下面各题。 1通过一座桥，直径是1.2米的车轮需转500圈，这座桥长多少米？ 2有大、小两个圆,小圆周长是37.68米，大圆直径是小圆直径的2倍，大圆的面积是多少？ 3. 一个正方形的周长和一个圆的周长相等。正方形的边长是1256米，圆的面积是多少？ 4一个圆环形跑道，如图，外沿的周长是31.4米，跑道的宽为2米，这个跑道要铺上沙子，每平方米需要沙子0.5吨，共需沙子多少吨？ 5两个圆面积的和是31.4平方厘米，已知小圆周长是12.56厘米，求大圆的面积是多少平方厘米？ 7一只大钟，它的时针长40厘米。当从中午12时到3时，这根时针的尖端所走的路程是多少厘米？小结与作业本课基础训练 第2 第3题。课后反思课题: 分数的混合运算（一）纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点、体会分数混合运算的顺序与整数是一样的，能正确进行计算。、掌握分数乘、除法的数量关系，解决日常生活中的实际问题。回顾与预习 1、 2/3+5/12-1/6 3/8-3/10+1/6 3/7+（5/7-10/21） 7/13+（1/2-7/13 ）2、 整数混合运算的顺序是从（ ）到（ ），有括号的要（ ）的，再算（ ）的。探索与交流如何利用分数加，减，乘，除法解决日常生活中的问题。1、我们气象小组有12人，摄影小组的人数是气象小组的13，航模小组的人数是摄影小组的34，航模组有多少人？理解题意，找出条件和问题。 2、 画出线段图。3、 列出算式：计算时应注意什么：质疑与解难我国约有660个城市，其中约有2/3的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有1/4的城市严重缺水，全国严重缺水的城市大约有多少个？ 1、5/93/56/7 124/53/8 3/81/104/52、实验小学合唱组有120人，美术组的人数是合组的3/5，科技组的人数是美术组的2/3，科技组有多少人？巩固与检测一、练一练 120 120 21 21（）（） 4 （）小结与作业本课基础训练 第2 第3题。课后反思课题: 分数的混合运算（二）纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点1、在观察比较中，体会整数运算律在分数运算中同样适用。2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题，发展应用意识。回顾与预习一、自我测试 2（）（1） 12（） 6 探索与交流 一、 如何用图来表示题目中数量之间的关系？二、达标测试 第十届动物车展，第一天成交65辆，第二天成交量比第一天增加了，第二天成交多少辆？ 1. 理解题意，体会画图是一种分析问题，解决问题的重要策略。 2、 画出线段图：3、 列出不同的算式：灵活运用乘法分配律，使计算简便。质疑与解难 一、 朝阳小学去年有120台电脑，今年的电脑比去年增加了，今年有多少台电脑？二、重点达标 1.解方程。4+=102 -=3/8 +=6 2.为迎接校庆，五一班要做180面小旗，已经做了，还剩多少面没有做？巩固与检测一、练一练 23 84 1 小结与作业本课基础训练 第2 第3题。课后反思课题: 分数的混合运算（三）纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点1、利用方程解决与分数运算有关的实际问题。2、结合具体情境，发展估算意识和能力。回顾与预习一、自测1. 1717 +32. 6+=9 2-= +=12 探索与交流一、如何培养估算意识，提高解决问题的策略。二、达标测试小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了，八月份用水多少吨？先估一估再计算。1. 理解题意，找出题目中隐含的最基本的等量关系。 等量关系式：2. 画出线段图：3. 列方程解答：计算时应注意什么：质疑与解难一、东湖小区今年拥有电脑的家庭有120户，比去年增加了，东湖小区去年拥有电脑的家庭有多少户？二、重点达标 1. + 42.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少，五年级有多少人？（1），写出等量关系式：（2）画出线段图：（3）列方程解答：巩固与检测【基础训练】一、填一填。1、在里填上“”、“”、“=”。 3 44 1212 小结与作业课后练习题课后反思课题:搭积木纳仁沟小学导案 年级：六年级 周次： 课时： 备课人： 审核人：目标与重难点1、能正确辨认从不同方向（正面、上面、左面）观察到的立体图形（5个小立方块组合成的）的形状，并能画出平面图；2、能把从正面、上面、左面观察到的平面图形还原为立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状；3、能根据给定的从两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的小立方块的数量范围。回顾与预习一、自主学习探索交流，解决问题。（一）活动一：根据搭出的立体图形，画出从三个方向看到的图形，按指令搭立体图形，观察并画出从三个不同方向看到的图形师：第一个游戏活动，我们以小组为单位进行搭积木比赛观察物体，课件出示。请先看活动要求：1、用5个小正方体积木，搭一个立体图形（如下图）2、认真观察，分别画出从正面、上面、左面看到的形状。（生动手搭，师台上示范）师：想一想，你们从那个方向进行观察的？我们来看一看小鸟、米老鼠、小女孩他们分别看到了什么平面图形？（正面看是什么形状，从上面、左面看又分别是什么形状？）探索与交流（二）活动二：下面我们进行第二个游戏活动，老师这里也搭了一个立体图形，下面请同学们分小组也搭一搭，先看活动要求：1、用5个小正方体搭出立体图形（如图）。2、从上面、正面、左面三个不同方向观察，想象它是什么形状，把它画在记录表上。（学生活动、教师示范、教师巡视、学生展示、教师评价）课件出示 ，板书。师：这个物体是由5个小正方体搭成的，从三个不同方向观察，为什么只看到3个或4个小正方形？你知道为什么吗？师：从正面看只看到了3个正方形，是不是只有3个正方体呢？生：不是。师：哪一个愿意上台来指一指呢？师：从上面和左面,只看到了4个正方形，是不是只有4个正方体呢？生：不是。(小组里一起指一指被档住的小正方体)课件出示： 小结：我们通过观察，动手操作，想一想，要正确画出看到的形状，首先要认真观察，看看哪些小正方体是隐藏的，哪些是能看到的，画好了以后还要进行对照就知道，看得见的就画，看不见的就不画。师：下面我们来试一试，先搭出与老师同样的立体图形，再分别指出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。（教师巡视指导）课件出示。 质疑与解难【探究一】活动三：接下来我们进行第三个游戏活动比赛，小女孩用5块积木搭了一个立体图形，这是她从正面、上面、左面看到的平面图形，你能不能把立体图形搭出来呢，分小组进行先看要求：活动要求：按从正面、左面、上面观察到的平面图形搭一个用5个小正方体组成的立体图形。师：板书平面图形（学生活动、教师示范、教师巡视、学生展示、教师评价、教师展示）谁来说一说，你是怎样搭的？师：引导学生说，我先观察正面看到的平面图形就搭出符合正面的立体图形，再观察从上面看到的平面图形就搭出符合上面的立体图形，最后观察从左面看到的平面图形就搭出符合左面的立体图形。板书：立体图形巩固与检测1小组合作一下：（出示课件）请确定搭成下面这个从两个方向观察的立体图形所需小立方体的数量范围。（强调从两个方向看到的平面图形最少要几个小正方体，最多要几个小正方体）（学生活动、教师指导、）课件展示。最少：5个，最多