三视图与球的内接外接问题.doc

【三年真题重温】1.【2011新课标全国】在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为( )（正视图）（俯视图） A B C D【答案】D【解析】本题主要考查简单几何体的三视图及空间想象能力由几何体得正视图与俯视图知，其对应的几何体如图所示是半个圆锥与棱锥的组合体，故其侧视图选D2、【2010新课标全国文】一个几何体的正视图为一个三角形，则这个几何体可能是下列几何体中的_(填入所有可能的几何体前的编号)三棱锥 四棱锥 三棱柱 四棱柱 圆锥 圆柱【答案】 3、 【2012新课标全国】 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）（A）6 (B)9 (C)12 (D)18【新题预测演练】1.【2013河北省名校名师俱乐部高三3月模拟考试】如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是（ ）A26 B27 C D282.【北京市房山区2013届高三上学期期末考试】若正三棱柱的三视图如图所示，该三棱柱的表面积是A. B. C. D. 3.如图是某几何体的三视图，其中正视图为正方形，俯视图是腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积是 4、已知四棱锥的三视图如图1所示，则四棱锥的四个侧面中面积最大的是A B C D【答案】 C【解析】三棱锥如图所示， ， ，5、【北京市西城区2013届高三上学期期末理】某四面体的三视图如图所示该四面体的六条棱的长度中，最大的是（ ） （A）（B）（C）（D）【答案】C 【解析】由三视图可知该四面体为,其中,.所以六条棱中，最大的为或者.,所以，此时。,所以，所以棱长最大的为，选C.6.【2013年长春市高中毕业班第一次调研测试】一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为A. B. C. D. 【答案】A【解析】 该几何体由底半径为1的半圆锥与底面为边长等于2正方形的四棱锥组成，且高都为，因此该几何体体积为 ，故选A.7、（2012 北京理）某三棱锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ）A. 28+6 B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+128、（2013山东文）一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正(主)视图如右图所示该四棱锥侧面积和体积分别是ABCD8,89、（2014重庆理）某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）A.54 B.60 C.66 D.7210（2013浙江理）若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示则此几何体的体积等于_43233正视图侧视图俯视图【答案】24 11、（2013年新课标卷理）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A B C D12.（2014新课标理）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为. . .6 .4【答案】C13、某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为（）A、 B、 C、 D、14、一个四棱锥的底面为菱形，其三视图如图2所示，则这个四棱锥的体积是 .15、圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为，则 侧视图俯视图正视图1444 (A)1 (B)2 (C)4 (D)816、已知几何体ABCED的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形则此几何体的体积V的大小为 球的内接外接问题：1、设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱的长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为()Aa2 B.a2 C.a2 D5a2分析 确定球心的位置，寻找直角三角形，通过直角三角形求球的半径B设三棱柱上底面所在圆的半径为r，球的半径为R，由已知raa.又R2r2a2a2a2a2，S球4R24a2a2，故选B.2、 设OA是球O的半径，M是OA的中点，过M且与OA成45角的平面截球O的表面得到圆C，若圆C的面积等于，则球O的表面积等于_ 解析如图，设O为截面圆的圆心，设球的半径为R，则OM，又OMO45，OOR.在RtOOB中，OB2OO2OB2，R2，R22，S球4R28.答案8【练习】1、（2012新课标文）平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为 （A） （B）4 （C）4 （D）6【答案】B2、（2013辽宁理）已知三棱柱的6个顶点都在球的球面上若，则球的半径为（）A B C D 3、（2013新课标卷文）已知正四棱锥O-ABCD的体积为,底面边长为,则以O为球心,OA为半径的球的表面积为_.4、（2013新课标卷文）已知是球的直径上一点,平面,为垂足,截球所得截面的面积为,则球的表面积为_.【答案】; 5、（2014大纲卷）正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ）A B C D6、（2011辽宁理）已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，则棱锥SABC的体积为（A） （B）（C）（D）18、（2012高考辽宁理）已知正三棱锥ABC，点P，A，B，C都在半径为的求面上，若PA，PB，PC两两互相垂直，则球心到截面ABC的距离为_。9、在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=BC=2，AA1=2，ABC=120，则其外接球的表面积为 。10、（2011年新课标卷理）已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，