第五单元圆教学设计2015年11月份.doc

梅庄小学六年级数学上册教案第五单元 圆第1课时 圆的认识授课时间 【教学目标】1、 体验用不同的工具画圆。 认识圆，了解圆各部分的名称。 2、 掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆或者在等圆中半径和直径的关系。 3、 让学生感受数学的美以及数学在生活中的应用，了解数学传统文化知识，培养学生的爱国热情。 【教学重点】掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。【教学难点】掌握圆各部分的名称及圆的特征和圆的画法。一、明确目标 创景激趣 1、今天老师给你们带来了一些图片，你能从中获取哪些有价值的数学信息呢？ 仔细观察这几幅图片，它们都有什么共同特征？ 2、板书：圆二、自主探究 合作学习（一）、画圆 1、因为有了圆，我们的世界才变得如此美妙而神奇。那你不想把这美丽的圆画下来吗？ 2、学生尝试画圆，师评价学生画圆。3、指导学生画圆，注意事项：（圆规应该拿在手柄处，画圆时针尖的位置一定要固定，圆规两脚之间的距离不能变） 4、现在再利用圆规画一个标准的圆。（二）、初步感知圆 同学们，通过你们的努力画出了这么美丽的圆，那在这之前我们还学过哪些平面图形？ 这些图形和圆有什么不同的地方？ （它们的边都是直直的）请拿出课桌里的圆片来摸一摸，有什么感觉？ 这样弯弯的线我们称它为曲线。圆就是由曲线围成的封闭图形。（三）、自学圆的概念：圆心、半径、直径 指导学生看书上相关地方，了解什么是圆心，半径、直径。三、汇报交流 排疑解惑（1）圆心 请学生拿出刚才的圆片来，然后象老师一样对折，使上下两部分完全重合，打开；反复从不同方位对折几次，这些折痕用铅笔画下来你发现了什么？ （这些折痕相交与一点）。 这一点我们称它为为圆心，用字母o表示。（边总结边在黑板上标出圆心） 请同学们标出自己手中那个圆的圆心。 （2）自学半径 生：从圆心出发至圆边上任一点的线段叫做半径。 师：圆边上任意一点我们叫它圆上任意一点。 请你帮老师找出黑板上这个圆的半径，其他同学标出自己手中那个圆的半径。半径用字母：r （3）自学直径 直径三要素：一通过圆心，二两端都在圆上，三是线段。直径用字母表示：d（4）圆心、直径、半径的关系：1、圆心决定圆的位置；半径决定圆的大小。2、半径是直径的一半，直径是半径的2倍。d=2r四、回归教材 评价小结同学们,经过近四十分钟的努力,你有什么新的收获呢?五、巩固应用 拓展延伸练习十三：1、2题【板书设计】 圆的认识d=2r r=【教学反思】第2课时 圆的周长授课时间 【教学目标】1、让学生知道什么是圆的周长。理解并掌握圆周率的意义和近似值。2、培养和发展学生的空间观念，培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。3、通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献，渗透爱国主义思想。【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。【教学难点】理解和掌握圆的周长的计算公式。一、明确目标 创景激趣1、动物王国正在举行动物运动会可热闹了，想不想去看一看？2、一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑，大家猜一猜最后谁跑的路程远二、自主探究 合作学习复习正方形的周长，猜想圆的周长可能和什么有关系。1、由比较两种跑道的长短，引出它们的周长你会算吗？（如果学生谈到角或线的形状，就顺势导：正方形是由4条这样的线段围成的，圆是由一条圆滑的曲线围成的。）2、（生答正方形的周长）追问：你是怎么算的？（生答正方形的周长=边长4师板书c=4a）那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系？（4倍，1/4）（师，正方形的周长总是它边长的4倍，这是一个固定不变的数。）3、圆的周长能算吗？如果知道了计算的公式能不能算？看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法，下面我们就一起研究圆的周长。（板书课题：圆的周长）4、猜想：你觉得圆的周长可能和什么有关系？三、汇报交流 排疑解惑（一）周长和直径的关系1、教师提问：你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢？生1：把圆放在直尺边上滚动一周，用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。 用绳子在圆上绕一周，再测量出绳子的长短，得到这个圆的周长。2、学生动手测量，验证猜想。 学生分组实验，并记下它们的周长、直径，填入书中的表格里。观察数据，对比发现。提问：观察一下，你发现了什么呢？（圆的直径变，周长也变，而且直径越短，周长越短；直径越长，周长越长。圆的周长与它的直径有关系。）3、比较数据，揭示关系正方形的周长是边长的4倍，那么，圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢？猜猜看，圆的周长可能是直径的几倍？学生动手计算：把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。提问：这些周长与直径存在几倍的关系，（3倍多一些），最后师生共同总结概括出，圆的周长总是直径的3倍多一些，板书：3倍多一些。到底是三倍多多少呢？引导学生看书。（二）介绍圆周率 1、师：任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些，这是一个固定不变的数，我们把它叫做圆周率，用字母来表示，用手指写一写。2、圆周率是怎样发现的，请同学们看课本小资料对学生进行德育教育。（三）推导公式1、到现在，你会计算圆的周长吗？怎样算？2、如果用c表示圆的周长，表示d直径，字母公式怎样写？（板书：c=d）3、知道半径，能求圆的周长吗？周长是它半径的多少倍？（2）四、回归教材 评价小结1、学生尝试应用公式解决问题C=2r23.1433=207.24（cm）2(m)1km=1000m10002=500（圈）答：（略）2、通过这节课的学习你想和大家说点什么？五、巩固应用 拓展延伸1、一张圆桌面的直径是095米，求它的周长是多少米？（得数保留两位小数）2、花瓶最大处的半径是15厘米，求这一周的长度是多少厘米？花瓶瓶口的直径是16厘米，求花瓶瓶口的周长是多少厘米？花瓶瓶底的直径是20厘米，求花瓶瓶底的周长是多少厘米？【板书设计】 圆的周长例1、C=2r23.1433=207.24（cm）2(m)1km=1000m10002=500（圈）答：（略）【教学反思】第3课时 圆的面积授课时间 【教学目标】1、 使学生理解圆面积的含义；掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决生活中的简单问题。2、 经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的学习方法。3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力，培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。【教学难点】理解圆的面积计算公式的推导。一、明确目标 创景激趣出示情景：草地上有一匹马被拴在了木桩上，马儿吃草范围的大小是一个什么图形呢？要想知道马儿吃了多少草，要求什么。生：圆的面积。今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 二、自主探究 合作学习1、渗透“转化”的数学思想和方法。 师：圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？你们想知道吗？我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？老师领导学生回忆。我们把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？ 2、演示揭疑。演示说明：把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个 近似的平行四边形。如果把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（课件演示）。大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形）三、汇报交流 排疑解惑1、推导公式：长方形的长是圆的什么？宽是圆的什么？长方形的长=圆的半个圆弧，长方形的宽=圆的半径，所以圆的面积就是S=r22、解决例1应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。3、如果我们知道一个圆形草坪的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形草坪的面积吧！3.求下面各圆的面积。这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。光盘的银色部分是一个圆环。请同学们小声地读一读题。开始！师：怎样求这个圆环的面积呢？大家商量商量，想想办法吧！师：找到解决问题的方法了吗？师：好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。3.146-3.142=3.14（6-2）=100.48（cm）四 回归教材 评价小结1、同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？2、学生看板书总结本节课的收获。五、巩固应用 拓展延伸1、“做一做”学生独立做，一名板书，集体订正。2、练习十五：13题板书设计 圆的面积例 23.146-3.142 =3.14（6-2）=100.48（cm） 【教学反思】第4课时 圆环的面积授课时间 【教学内容】：教材第68-69页含有圆的组合图形的面积。【教学目标】：1、让学生结合具体情境认识组合图形的特征，掌握计算组合图形的面积的方法，并能准确掌握和计算简单组合图形的面积。2、通过自主合作，培养学生独立思考、合作探究的意识。3、让学生在解决实际问题的过程中，进一步体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的举和学习好数学的自信心。【教学重难点】：组合图形的认识及面积计算、图形分析。一、明确目标 创景激趣1出示圆形花坛、圆形水池外的圆形甬路、奥运五环标志、光盘2同学们，你们从图中发现了什么？(它们都是环形的)3教师拿出环形光盘说明：像这样的图形，我们称它为圆环或环形。你还知道生活中有哪些环形的物体？它们给我们的生活带来了怎样的变化？(学生结合生活实际谈谈已经知道的环形物体以及它给我们的生活带来的乐趣)4导入新课：这节课我们一起来探讨环形的知识。(板书课题：圆环的面积)二、自主探究 合作学习1画一画，剪一剪，发现环形特点。(1)画一画。让学生在硬纸板上用同一个圆心分别画一个半径为10厘米和5厘米的圆。 (2)剪一剪。指导学生先剪下所画的大圆，再剪下所画的小圆。剩下的部分是什么图形？(环形)我们也称它为圆环。(3)手拿学生剪的圆环让学生明确：圆环是从外圆中去掉一个内圆得到的。(4)借助图示认识圆环的各部分名称。三、汇报交流 排疑解惑1、外圆：又名大圆，它的半径用R表示。内圆：又名小圆，它的半径用r表示。环宽：指外圆半径和内圆半径相差的宽度。2探究圆环面积的计算方法。(1)小组讨论，怎样求圆环的面积？(2)汇报讨论结果。(3)小结：环形的面积外圆面积内圆面积。3光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。圆环的面积是多少？(1)学生读题。观察：哪里是内圆和内圆半径？你能指一指吗？外圆是哪几部分组成的？哪里是环形面积？你打算怎样求出环形的面积？(2)学生试做，指生板演。(3)交流算法，学生将列式板书：15解法一外圆的面积：R23.14623.1436113.04(cm2)内圆的面积：r23.14223.14412.56(cm2)圆环的面积：R2r2113.0412.56100.48(cm2)解法二(R2r2)3.14(6222)100.48(cm2)答：圆环的面积是100.48 cm2。(4)比较两种算法的不同。(5)小结：圆环的面积计算公式：SR2r2或S(R2r2)(板书公式)四、回归教材 评价小结知道什么条件可以计算圆环的面积？怎样计算？知道内、外圆的面积，可以计算圆环的面积。S环S外圆S内圆知道内、外圆的半径，可以计算圆环的面积。S环R2r2或S环(R2r2)知道内、外圆的直径，可以计算圆环的面积。知道内、外圆的周长，也可以计算圆环的面积。S环(C外2)2(C内2)2或S环(C外2)2(C内2)2知道内、外圆的直径或半径及环宽，也可以计算圆环的面积。S环(r环宽)2r2或S环R2(R环宽)2五、巩固应用 拓展延伸1完成教材68页1题。学生独立完成，然后在班内说一说解题思路。2一个环形铁片，外圆直径是20 dm，内圆半径是7 dm，这个环形铁片的面积是多少？3已知阴影部分的面积是75 cm2，求圆环的面积。4、布置作业，巩固应用：完成教材72页8题。【板书设计】圆环的面积圆环面积外圆面积内圆面积S环R2r2或S环(R2r2)【教学反思】第5课时 圆和正方形的关系(解决问题)一、明确目标 创景激趣同学们，图形世界是美丽的、奇妙的，世界因为有了五彩的图案而更加美丽。谁来说一说你知道哪些美丽的图案？它们是由哪些基本图形组成的？出示教材69页主题图，引导学生观察，然后提问：你知道生活中还有哪些外方内圆和外圆内方的物体吗？外方内圆的图形我们称它为圆外切正方形，外圆内方的图形我们称它为圆内接正方形。今天，我们一起来探究怎样求这两种图形的面积。(板书课题解决问题)二、自主探究 合作学习1探究圆外切正方形与圆之间部分的面积。(1)动手操作，发现半径与边长的关系。用直尺画一个边长为10 cm的正方形，说说你是怎样画的。在正方形内画一个最大的圆。你能说出你是怎样确定这个圆的圆心和半径的吗？学生展示自己的作品，并回答半径是多少及半径与正方形边长的关系。(板书：dar)(2)填表。计算正方形与它内接圆的面积并完成下表。正方形的边长/m12345r正方形的面积/m2圆的面积/m2圆与正方形之间部分的面积/m2(组织学生以小组为单位计算并填表)三、汇报交流 排疑解惑1、观察表中的数据，你有什么发现？(小组内讨论)以半径为1 m的圆的外切正方形为例：224(m2)314123.14(m2)43.140.86(m2)所以半径为r的圆外切正方形与圆之间部分的面积是(2r)23.14r20.86r2。师追问：是不是任意一个正方形内接一个圆，它们之间部分的面积都是0.86r2呢？学生汇报后小结：(1)边长逐渐增大，正方形的面积逐渐增大，圆的面积越大。(2)任意一个正方形内接圆，它们之间部分的面积都是0.86r2。2探究圆内接正方形中圆与正方形之间部分的面积。师：既然一个圆外切一个正方形有这样的面积关系，那么反过来，在一个圆内画一个最大的正方形，它们之间的面积又是多少呢？(1)探究圆内接正方形的对角线与直径之间的关系。操作。试一试在圆内画一个最大的正方形，并说一说应该怎样画。学生尝试后汇报：在圆内画两条互相垂直的直径，然后把两条直径与圆上的四个交点连接，就画出一个正方形了。想一想，正方形与圆有什么联系？(正方形的对角线等于圆的直径)(2)讨论圆内接正方形与圆之间部分的面积。(3)探究计算方法，发现规律。讨论：怎样求出正方形和圆之间部分的面积。(学生以小组为单位讨论)尝试计算，汇报交流。如果圆的半径是1 m，你可以怎样求出正方形和圆之间的面积？学生以小组为单位计算后汇报，并说明理由。方法一21222(m2)3.14123.14(m2)31421.14(m2)方法二11242(m2)3.14123.14(m2)31421.14(m2)方法三2222(m2)3.14123.14(m2)31421.14(m2)发现规律。组织学生以小组为单位，改变圆的半径尝试计算后汇报发现了什么。根据学生的汇报小结：半径为r的圆内接正方形中圆与正方形之间的面积的关系是：1.14r2四、回归教材 评价小结1、想一想，同一个圆，它们的外切正方形与内接正方形的面积之间有什么关系呢？学生独立思考，然后汇报。讨论：大正方形与圆的比是多少？圆与小正方形的比是多少？大正方形与小正方形的比是多少？2、这节课你有哪些收获？五、巩固应用 拓展延伸教78页“练习十七”。板书设计：解决问题darS正S圆2r23.14r20.86r2S圆S正3.14r22r221.14r2【教学反思】第6课时 扇形的认识授课时间 【教学内容】：教材第75页扇形的认识。【教学目标】：1、认识弧、圆心角以及他们间的对应关系，在此基础上认识扇形，并能准确判断圆心角和扇形。理解扇形的概念以及圆心角的大小决定扇形面积。2、在变与不变的分析中研究问题，培养自学能力。3、在学习中，感受祖国民族文化，激发学生爱国情怀。【教学重难点】：认识弧、圆心角、扇形，能准确判断。【教具学具准备】：扇子、圆形纸片。一、明确目标 创景激趣课件出示生活中常见的扇形物体。这些物体都分别叫什么？(学生依次回答：扇贝、扇形藻、折扇)这些物体的名称有什么共同点？学生回答后，师引出课题：这节课我们就来学习扇子形状的平面图形。在数学上，我们把这类图形称为“扇形”。(板书课题：扇形)二、自主探究 合作学习1、出示自学提示：自读教材说说弧和扇形的特点，在小组内探究弧和扇形的画法；认识什么是圆心角，区别三角形和扇形。2、独立探究，再和小组同学共同探讨。三、汇报交流 排疑解惑1、弧的认识学生交流，教师补充：(1)用课件先画出一个虚线的圆，在圆上取A、B两点，再用彩色的线画出这两点间的圆的部分。(2)这段彩色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是A和B，所以称这条弧为“弧AB”，弧是圆上的一部分。出示概念：圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作：“弧AB”。(3)尝试画弧。学生试着在自己的练习本上画弧。教师显示出“弧AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。2、扇形的认识（学生交流后，教师补充） (1)先出现彩色的OA、OB两条半径，同时在弧AB与半径OA、半径OB所围成的图形中涂上颜色这块涂有颜色的图形就是扇形。 (2)学生在练习本上画出扇形。