北师大版必修三 估计总体的数字特征 课时作业.doc

估计总体的数字特征(限时：10分钟)1在某次考试中，10名同学得分如下：84,77,84,83,68,78,70,85,79,95.则这一组数据的众数和中位数分别为()a84,68b84,78c84,81 d78,81答案：c2现有10个数，其平均数为3，且这10个数的平方和是100，那么这组数据的标准差是()a1 b2c3 d4解析：由s2(xxx)2，得s2100321，即标准差s1.答案：a3某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班其中甲班有40人，乙班有50人现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是_分解析：由题意得，该校数学建模兴趣班的平均成绩是85(分)答案：854如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_解析：甲的中位数为28，乙的中位数为36，所以甲、乙两人得分的中位数之和为64.答案：645甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表(单位：环).甲108999乙1010799如果甲、乙两人只有1人入选，你认为应如何选择？解：甲的平均数为：甲(108999)9.乙的平均数为：乙(1010799)9.甲的方差为s(109)2(89)2.乙的方差为s(109)2(109)2(79)2.甲、乙两人平均数相同，但ss，说明乙的波动性大，故应让甲入选(限时：30分钟)1在一次歌手大奖赛上，七位评委为某歌手打出的分数如下：9.4,8.4,9.4,9.9,9.6,9.4,9.7，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为()a9.4,0.484b9.4,0.016c9.5,0.04 d9.5,0.016答案：d2某校为了了解学生的课外阅读情况，随机调查了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示，根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为()a0.6 h b0.9 hc1.0 h d1.5 h答案：b3某学校对100间学生公寓进行综合评比，依考核分数分为a，b，c，d四种等级，其中分数在60,70)为d等级，有15间；分数在70,80)为c等级，有40间；分数在80,90)为b等级，有20间；分数在90,100为a等级，有25间考核评估后，得其频率分布直方图如图所示，估计这100间学生公赛评估得分的中位数是()a78.65 b78.75c78.80 d78.85答案：b4样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为()a. b.c. d2答案：d5将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场做的9个分数的茎叶图后 有一个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示：则7个剩余分数的方差为()a. b.c36 d.解析：由茎叶图可知，该选手的最低分是87，最高分是99，由题意得(87949091909190x)91，解得x4.这7个剩余分数的方差s2(8791)2(9491)2(9091)2(9191)2(9091)2(9491)2(9191)2.答案：b6某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为121，用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980 h,1 020 h,1 032 h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为_ h.答案：1 0137抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下：运动员第一次第二次第三次第四次第五次甲8791908993乙8990918892则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为_答案：28已知某班4个小组的人数分别为10,10，x,8，这组数据中的中位数与平均数相等，则这组数据的中位数是_解析：(1)当x8时，原数据按从小到大的顺序为x,8,10,10，中位数为(108)9.若(x28)9，则x8，此时中位数为9.(2)当8x10时，原数据按从小到大顺序排列为8，x,10,10，中位数为(x10)，若(x28)(x10)，则x8，而8不在810时，原数据为8,10,10，x，中位数为(1010)10.若(x28)10，则x12，所以此时中位数为10.综上所述，这组数据的中位数为9或10.答案：9或109甲、乙两人参加某体育项目训练，近期的五次测试成绩情况如图(1)分别求出两人得分的平均数与方差(2)根据图中数据算得的结果，对两人的训练成绩作出评价解：(1)甲、乙两人五次测试的成绩分别为：甲10分13分12分14分16分乙13分14分12分12分14分甲的平均得分为13，乙的平均得分为13.s(1013)2(1313)2(1213)2(1413)2(1613)24，s(1313)2(1413)2(1213)2(1213)2(1413)20.8.(2)由ss可知乙的成绩较稳定从折线图看，甲的成绩基本上呈上升状态，而乙的成绩在平均线上下波动，可知甲的成绩在不断提高，而乙的成绩无明显提高10某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100(1)求图中a的值(2)根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分(3)若这100名学生语文成绩某些分数段的人数(x)与数学成绩相应分数段的人数(y)之比如下表所示，求数学成绩在50,90)之外的人数.分数段50,60)60,70)70,80)80,90)xy11213445解：(1)由频率分布直方图知(0.040.030.022a)101，所以a0.005.(2)550.05650.4750.3850.2950.0573.所以平均分为73分(3)分别求出语文成绩分数段在50,60)，60,70)，70,80)，80,90)的人数依次为0.0510