2014-2015年度初三数学中考模拟卷.doc

2014-2015年度九年级数学中考模拟卷（2015.04）（满分：120分 ；考试时间：120分钟）一、填空题（本大题共有12小题，每小题2分，共计24分）1的倒数是 2. 计算 第6题图3函数y=中自变量的取值范围是 4因式分解4= 5. 若，则 .6. 如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B = 60，AED=40，则A 的度数为 .7已知一组数据为5，6，9，3，9，则这组数据的中位数是 .8 已知关于的方程有两个相等的实根，则的值为 9如图，O的直径CDEF，OEG=28，则DCF= .10. 已知ABC中，AB=8，AC=6，点D是线段AC的中点，点E在线段AB上且ADEABC，则AE= 11.已知点A（m，n）是一次函数和反比例函数的交点，则代数式的值为 .12. 如图，菱形纸片ABCD中，A=600，将纸片折叠，点A、D分别落在A、D处，且AD经过B，EF为折痕，当DFCD时，的值为 第10题图ABCDE第9题图第12题图二、选择题（本大题共有5小题，每小题3分，共计15分）13.圆柱的左视图是（ ）A圆 B椭圆 C三角形 D矩形14下列运算中，正确的是（ ）A B. C D.15. 用半径为12cm，圆心角为150的扇形做一个圆锥模型的侧面，则此圆锥底面圆的半径为（ ）A5 cm B30 cm C6 cm D10 cm16.使用计算器计算时只能显示141421356237（包括小数点共十三位），现在想知道7后面的那个数字，可以在这个计算器中计算下面哪一个值( ) A B CDABCDMNP（第17题图）17如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P且垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点已知AC2，BD1，设APx，AMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是( )OOOOxxxxyyyy12121212ABCD三、解答题（本大题共有11小题，共计81分.）18（本题满分8分）（1）计算：； （2）化简：19.（本题满分10分）（1）解方程：=0 （2）解不等式组：；20（本题满分6分）如图，点E，F在平行四边形的对角线AC上，AE=CFABCDEF(第20题)（1）证明：；（2）猜想：BE与DF平行吗？对你的猜想加以证明21. （本题满分6分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号1、2、3.小李先随机地摸出一个小球，小张再随机地摸出一个小球记小李摸出球的标号为x，小张摸出的球标号为y.小李和小张在此基础上共同协商一个游戏规则：当xy时小李获胜，否则小张获胜若小李摸出的球不放回，求小李获胜的概率；若小李摸出的球放回后小张再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗？请说明理由22.（本题满分5分）为了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法从全市10 万名中学生中抽查了部分学生的视力，分成以下四类进行统计： A视力在4.2及以下B视力在4.3-4.5之间 C视力在4.6-4.9之间D视力在5.0及以上图一、二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽查中，一共抽查了 名中学生； （2）“类型D”在扇形图中所占的圆心角是 度；（3）在统计图一中将“类型B”的部分补充完整； （4）视力在5.0以下（不含5.0）为不良，请估计全市视力不良的中学生人数.23. （本题满分6分）一艘轮船在海上搜救过程中一直保持向正东方向航行，行至点A处时，发现在它的北偏东方向有疑似目标P，再向前行驶12海里到达B处后测得目标P在它的北偏东的方向上，求此时轮船距离疑似目标P的距离.（结果保留根号）ABP24.（本题满分6分）已知开口向上的抛物线与轴的两个交点分别为A（1，0）、B（3，0），与y轴交于点D（0，3）.（1）求抛物线的解析式和顶点C的坐标；（2）过点A作直线轴，并将抛物线沿直线翻折得到新抛物线，求抛物线的解析式.25. （本题满分6分）如图，已知直角ABC中，以AB为直径的O与AC交于点D，点E在线段BC上且DE=BE.ABCDEO.（1） 求证：DE是O的切线；（2） 连结OE，若AC=6，求OE的长.26. （本题满分7分）已知某种高新技术设备的生产成本不高于50万元/套，售价不低于90 万元/套已知这种设备的月产量（套）与每套的售价（万元）之间满足关系式，月产量（套）与生产总成本（万元）存在如图所示的函数关系（1）直接写出与之间的函数关系式，并求月产量的取值范围；（2）当月产量（套）为多少时，这种设备的利润W（万元）最大？最大利润是多少？yx170014003040027. （本题满分10分）通过对苏科版九（上）教材一道习题的探索研究，“在一次聚会中，有45个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了多少次手？”对这个问题，我们可以作这样的假设：第1个学生分别与其他44个学生握手，可握44次手；第2个学生也分别与其他44个学生握手，可握44次手；依此类推，第45个学生与其他44个学生握手，可握44次手，如此共有4544次握手，显然此时每两人之间都按握了两次手进行计算的。因此，按照题意，45个人每两人之间握一次手共握了=990次手。像这样解决问题的方法我们不妨称它为“握手解法”。 （1）若本次聚会共有n个人，每两个参加聚会的人都互相握了一次手，一共握了 次手。请灵活运用这一知识解决下列问题（2）一个QQ群中有若干好友，每个好友都分别给群里其他好友发送了一条信息，这样共有756条信息，这个QQ群中共有多少个好友？（3）已知一条直线上共有5个点，那么这条直线上共有几条线段？（4）利用（3）的结论解决问题：已知由边长为1的正方形拼成如图所示的矩形ABCD，图中共有多少个矩形？ 多少个正方形？28.（本题满分11分）作一个图形关于一条直线的轴对称图形，再将这个轴对称图形沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做关于这条直线的滑动对称变换在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形变换（如图1）结合轴对称和平移的有关性质，解答以下问题：（图3）PDCBAlA（1）如图2，在关于直线l的滑动对称变换过程中，试证明：两个对应点A，A的连线被直线l所平分；xyxOox（图4）（图1）（图2）（2）若点P是正方形ABCD中边AD上的一点，点P关于对角线AC滑动对称变换的对应点P也在正方形ABCD的边上，请仅用无刻度的直尺在图3中画出点P；（3）定义：若点M到某条直线的距离为d,将这个点关于这条直线的对称点N沿着与这条直线平行的方向平移到点M的距离为s,称d,s为点M与M关于这条直线滑动对称变换的特征量 如图4，在平面直角坐标系xOy中，点B是反比例函数 的图象上在第一象限内的一个动点，点B关于y轴的对称点为点C，将点C沿与y轴平行的方向向