福建省仙游县大济中学2012届高三考前数学综合训练题(九).docVIP

您身边的志愿填报指导专家高中数学专题训练九班级 姓名 座号 一、选择题1如图1所示，D是ABC的边AB上的中点， 则向量（ ）ABC D2与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是（ ）A B或C D或3设与是两个不共线向量，且向量与共线，则=（ ）A0 B1 C2 D0.54已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则=（ ） A B C D（1，0） 5如图,已知正六边形P1P2P3P4P5P6,下列向量 的数量积中最大的是（ ）A BC D6在中，是边上的高，若，则实数等 于（ ）A B C D7在中，分别为三个内角A、B、C所对的边,设向量 ，若向量，则角A 的大小为 （ ） A B C D 8设是非零向量，若函数的图象是一条直线，则必有（ ）ABCD9设，在上的投影为，在轴上的投影为2，且，则为（ ）ABCD10在直角中，是斜边上的高，则下列等式不成立的是（ ）A B C D二填空题11设BAC的平分线AE与BC相交于E，且有若则等于- 12设向量与的夹角为，且，则13在中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，则的值为14已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y24x运动，则使取得最小值的点P的坐标是 15在中，若，则的面积为_.三、解答题:16. 已知向量a，向量b，若a b +1 （I）求函数的解析式和最小正周期； (2) 若，求的最大值和最小值 17已知M(1+cos2x，1)，N(1，sin2x+a)(x，aR，a是常数)，且y = (O是坐标原点)(1)求y关于x的函数关系式y=f(x)；(2)若x0，f(x)的最大值为4，求a的值，并说明此时f(x)的图象可由y=2sin(x+)的图象经过怎样的变换而得到18在平面直角坐标系中,已知，满足向量与向量共线，且点都在斜率为6的同一条直线上。若。求 (1)数列的通项 (2)数列的前n项和19 已知向量（1）求.（2）若，且的值. 21. 设a0,求函数y=cos2x+asinx+2的最大值g(a),并求当g(a)=5时,a的值20. 已知向量(m是常数),(1)若是奇函数，求m的值;(2)若向量的夹角为中的值，求实数的取值范围.21. 已知点是圆上的一个动点，过点作轴于点，设. （1）求点的轨迹方程；（2）求向量和夹角的最大值，并求此时点的坐标高中数学专题九参考答案一、选择题：1 A2B 3D 4 B 5 A6B 7.B 8.A 9. 10.B 二填空题高考资源网11.3; 12. 132;14(0，0);15. ;三解答题16解：（I）a, b, a b+1 函数的最小正周期 (2) ， ，； ， 17. 解：(1)y=1+cos2x+sin2x+a，得f(x) =1+cos2x+sin2x+a；(2)f(x) =1+cos2x+sin2x+a化简得f(x) =2sin(2x+)+a+1，x0，当x时，f(x)取最大值a34，解得a1，f(x) =2sin(2x+)+2。将y =2sin(x+)的图象的每一点的横坐标缩短到原来的一半，纵坐标保持不变，再向上平移2个单位长度可得f(x) =2sin(2x+)+2的图象高考资源网18解：(1)点Bn(n,bn)(nN*)都在斜率为6的同一条直线上， =6，即bn+1-bn=6, 于是数列bn是等差数列，故bn=12+6(n-1) =6n+6. 共线.1(-bn)(-1)(an+1-an )=0,即an+1-an=bn当n2时，an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+ +(an-an-1)=a1+b1+b2+b3+bn-1=a1+b1(n-1)+3(n-1)(n-2)当n=1时，上式也成立。所以an=.(2), 19. （1）解：， （2）解： 由 , 得 由 , 得 20.解： (1)由题知=,所以=由题知对任意的不为零的实数, 都有,即=恒成立，所以. 高考资源网(1) 由题知0,所以0,即,(2) 当时，；当时，所以或;高考资源网当时，所以. 高考资源网综上, 当时，实数的取值范围是；当时, 实数的取值范围是或;当时, 实数的取值范围是. 高考资源网21. 解：（1）设，则，.高考资源网（2）设向量与的夹角为，则，令，则，当且仅当时，即点坐标为时，等号成立. 高考