第2讲牛顿第二定律及应用.doc

第2讲牛顿第二定律及应用一、牛顿第二定律1内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同2公式：Fma.3物理意义：它表明了力是产生加速度的原因4适用范围(1)只适用于研究惯性系中运动与力的关系，不能用于非惯性系；(2)只适用于解决宏观物体的低速运动问题，不能用来处理微观粒子高速运动问题二、单位制1单位制：由基本单位和导出单位一起构成单位制(1)基本单位在力学中，选定长度、时间和质量三个物理量的单位为基本单位(2)导出单位根据物理公式中其他物理量和基本物理量的关系，推导出的物理量的单位2在中学阶段国际单位制中的基本物理量和基本单位物理量名称物理量符号单位名称单位符号长度l米m质量m千克kg时间t秒s电流I安培A热力学温度T开尔文K物质的量n摩尔mol1在牛顿第二定律Fkma中有关比例系数k的下列说法中正确的是()A在任何情况下都等于1Bk的数值是由质量、加速度和力的大小决定的Ck的数值是由质量、加速度和力的单位决定的D在任何单位制中，k都等于1解析：在Fkma中，k的数值是由F、m、a三者的单位决定的，如果m的单位用kg，a的单位用m/s2，力的单位用N，则可使k1，故只有C正确答案：C2下列对牛顿第二定律的表达式Fma及其变形公式的理解，正确的是()A由Fma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B由m可知，物体的质量与其所受的合力成正比，与其运动的加速度成反比C由a可知，物体的加速度与其所受的合力成正比，与其质量成反比D由m可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出解析：牛顿第二定律的表达式Fma表明了各物理量之间的数量关系，即已知两个量，可求第三个量，但物体的质量是由物体本身决定的，与受力无关；作用在物体上的合力，是由和它相互作用的物体作用产生的，与物体的质量和加速度无关故A、B错误，C、D正确答案：CD3对静止在光滑水平面上的物体施加一水平拉力F，当力刚开始作用瞬间()A物体立即获得速度B物体立即获得加速度C物体同时获得速度和加速度D由于物体没有来得及运动，所以速度和加速度都为零答案：B4一质点受到10 N的力的作用时，其加速度为2 m/s2；若要使小球的加速度变为5 m/s2，则应该给小球施的力的大小为()A10 NB20 NC50 N D25 N解析：根据F1ma1，把F110 N，a12 m/s2代入，得m5 kg，再由F2ma2，把m5 kg，a25 m/s2代入，解得F225 N.答案： D5一物体重为50 N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2.现加上如图所示的水平力F1和F2，若F215 N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是(g10 m/s2) ()A3 N B25 NC30 N D50 N解析：若物体向左做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律可知：F2F1Gma0，解得F10，解得F125 N，C、D正确答案：ACD1牛顿第二定律的五个性质同向性公式F合ma是矢量式，任一时刻，F合与a同向瞬时性a与F合对应同一时刻，即a为某时刻的加速度时，F合为该时刻物体所受合外力因果性F合是产生a的原因，物体具有加速度是因为物体受到了力同一性F合ma中，F合、m、a对应同一物体或同一系统，各量统一使用国际单位独立性作用于物体上的每一个力各自产生的加速度都遵从牛顿第二定律物体的实际加速度等于每个力产生的加速度的矢量和2.力、加速度、速度间的关系(1)加速度与力有瞬时对应关系，加速度随力的变化而变化(2)加速度描述物体速度变化的快慢，加速度变大，速度变化快(3)速度增大或减小是由速度与加速度的方向关系决定的，二者同向速度增加，反向则速度减小如图所示，一轻弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点今用一小物体m把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定，下列说法正确的是 ()A物体从A到B速度越来越大，从B到C速度越来越小B物体从A到B速度越来越小，从B到C加速度不变C物体从A到B先加速后减速，从B到C一直减速运动D物体在B点受力为零思路点拨：解析：物体在A点时受两个力作用，向右的弹力kx和向左的摩擦力Ff，合力F合kxFf，物体从AB的过程，弹力由大于Ff减至零，所以开始一段合力向右，中途有一点合力为零，然后合力向左，而v一直向右，故先做加速度越来越小的加速运动，在A到B中途有一点加速度为零，速度达最大，接着做加速度越来越大的减速运动物体从BC过程，F合Ff为恒力，方向向左，所以继续做加速度不变的匀减速运动，故C正确答案： C(1)力和加速度具有瞬时对应性(2)速度的改变需经历一定的时间，不能突变；加速度可以突变(3)本题中速度最大的位置出现在A、B间，而不是在B处11：如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接图中v、a、Ff和x分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程图中正确的是()解析：物体在斜面上下滑，受到重力、支持力和摩擦力的作用其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做匀加速直线运动，其加速度图象应为一平行时间横轴的直线段，速度vat，其速度图象应为一向上倾斜的直线段，路程xat2/2，路程随时间变化的图象应为一开口向上的抛物线，选项A、B、D错误；物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速直线运动，其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力，所以选项C正确答案： C物体所受的外力F与其所产生的加速度a具有瞬时对应关系，具体可简化为以下两种模型“绳”或“线”类“弹簧”或“橡皮绳”类不同只能承受压力，不能承受压力弹簧既能承受拉力，也能承受压力；橡皮绳只能承受拉力，不能承受压力将绳和线看做理想化模型时，无论受力多大(在它的限度内)，绳和线的长度不变绳和线的张力可以发生突变由于弹簧和橡皮绳受力时，其形变较大，形变恢复需经过一段时间，所以弹簧和橡皮绳的弹力不可以突变相同质量和重力均可忽略不计，同一根绳、线、弹簧或橡皮绳两端及中间各点的弹力大小相等如图所示，质量分别为mA和mB的A、B两球用轻弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球均处于静止状态如果将悬挂A球的细线剪断，则剪断瞬间A、B两球的加速度各是多少？思路点拨：解答本题的基本思路为：(1)悬挂A球的细线剪断前A球和B球的受力情况；(2)剪断细线瞬间有哪些力发生了变化；(3)剪断细线后A球和B球的受力情况；(4)根据牛顿第二定律列方程求解解析：由于轻弹簧两端连着小球，小球要发生一段位移，需要一定时间，故剪断细线瞬间，弹簧的弹力与剪断前相同先分析剪断细线前A球和B球的受力情况，如图所示，A球受到重力mAg、弹簧的弹力F1和细线的拉力F2，B球受到重力mBg、弹簧的弹力F1，且F1F1mBg剪断细线瞬间，F2消失，但弹簧尚未收缩，仍保持原来的形变，即F1、F1不变，故B球所受的力不变，所以此时aB0，而A球的加速度为aA，方向竖直向下答案： aA，方向竖直向下aB0求解瞬时加速度的思路为21：如图，物体A、B用轻质细线2相连，然后用细线1悬挂在天花板上，求剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1、a2大小分别为()Ag,0Bg，gC0，g D2g，g解析：细线剪断后，A、B以共同加速度做自由落体运动，细线上张力为0，所以加速度为g，故剪断轻细线1的瞬间两个物体的加速度a1a2g.故B正确答案： B22：如图所示，物块1、2间用刚性轻质杆连接，物块3、4间用轻质弹簧相连，物块1、3质量为m,2、4质量为M，两个系统均置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态现将两木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，物块1、2、3、4的加速度大小分别为a1、a2、a3、a4.重力加速度大小为g，则有()Aa1a2a3a40Ba1a2a3a4gCa1a2g，a30，a4gDa1g，a2g，a30，a4g解析：在抽出木板的瞬时，物块1、2与刚性轻杆接触处的形变立即消失，受到的合力均等于各自重力，所以由牛顿第二定律知a1a2g；而物块3、4间的轻弹簧的形变还来不及改变，此时弹簧对3向上的弹力大小和对物块4向下的弹力大小仍为mg，因此物块3满足mgF，a30；由牛顿第二定律得物块4满足a4g，所以C对答案： C1整体法的选取原则若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)2隔离法的选取原则若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内两物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解3整体法、隔离法的交替运用若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力即“先整体求加速度，后隔离求内力”(2012江苏卷)如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Fm.若木块不滑动，力F的最大值是()A.B. C. (mM)gD. (mM)g解析：方法一：整体法、隔离法的交替运用由题意知当M恰好不能脱离夹子时，M受到的摩擦力最大，F取最大值，设此时提升加速度为a，由牛顿第二定律得，对M有：2FmMgMa对整体M、m有：F(Mm)g(Mm)a联立两式解得F，选项A正确方法二：隔离法的选用由牛顿第二定律得对M有：2FmMgMa对m有：F2Fmmgma联立两式得：F，选项A正确答案： A1.(2012海南单科)根据牛顿第二定律，下列叙述正确的是()A物体加速度的大小跟它的质量和速度大小的乘积成反比B物体所受合力必须达到一定值时，才能使物体产生加速度C物体加速度的大小跟它所受作用力中的任一个的大小成正比D当物体质量改变但其所受合力的水平分力不变时，物体水平加速度大小与其质量成反比解析：物体加速度的大小与质量和速度大小的乘积无关，A项错误；物体所受合力不为0，则a0，B项错误；加速度的大小与其所受的合力成正比，C项错误答案： D2.如图所示，质量为10 kg的物体在水平面上向左运动，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，与此同时，物体还受到一个水平向右的推力F20 N，则物体产生的加速度是(g10 m/s2()A0B4 m/s2，水平向右C2 m/s2，水平向左 D2 m/s2，水平向右解析：注意物体还受到与运动方向相反的摩擦力，即与F方向相同a4 m/s2，方向水平向右答案： B3(2012安徽卷)如图所示，放在固定斜面上的物块以加速度a沿斜面匀加速下滑，若在物块上再施加一个竖直向下的恒力F，则()A物块可能匀速下滑B物块仍以加速度a匀加速下滑C物块将以大于a的加速度匀加速下滑D物块将以小于a的加速度匀加速下滑解析：设斜面的倾角为，根据牛顿第二定律，知物块的加速度a0，即0，故aa，物块将以大于a的加速度匀加速下滑故选项C正确，选项A、B、D错误答案： C4.(原创题)如图所示，物体A和物体B中间夹一竖直轻弹簧，在竖直向上的恒力F作用下，一起沿竖直方向匀加速向上运动当把外力F突然撤去的瞬间，下列说法正确的是()AB的速度立刻发生变化，A的速度不变BB的加速度立刻发生变化，A的加速度不变CA的加速度一定小于重力加速度gDB的加速度一定大于重力加速度g解析：本题考查牛顿第二定律的瞬时性把外力F撤去的瞬间，A和B的速度都来不及变化，A项错误，弹簧中的弹力来不及变化，A的加速度不变，但B的加速度立刻发生变化，B项正确；在外力F作用下A和B的加速度可以大于g，C项错误