第3讲　专题　牛顿运动定律的综合应用.doc

海门市四甲中学一体化讲义 高二物理（选修）第3讲专题牛顿运动定律的综合应用【学习内容】 制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批： 日期：2011-6-16【重点难点】【知识梳理】知识点一：瞬时加速度问题1a与F合的瞬时对应关系物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系2轻绳、橡皮绳、轻弹簧、轻杆四种理想模型的比较当物体受力突然变化时，物体的加速度也会瞬间发生变化但是速度在该瞬间是不变的，因为速度的变化需要过程的积累1如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是()AaA0，aB2gBaAg，aBgCaA0，aB0 DaAg，aB2g知识点二：临界与极值问题在应用牛顿运动定律解决动力学问题中，当物体运动的加速度不同时，物体有可能处于不同的状态，特别是题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，往往会有临界现象，此时要采用假设法或极限分析法，看物体在不同的加速度时，会有哪些现象发生，尽快找出临界点，求出临界条件1“假设法”分析动力学问题假设法是解物理问题的一种重要方法用假设法解题，一般依题意从某一假设入手，然后运用物理规律得出结果，再进行适当讨论，从而找出正确答案，这样解题科学严谨、合乎逻辑，而且可以拓宽思路，最常见的是用假设法判定力的方向方法一首先假定某力不存在，看物体发生怎样的运动，然后再确定该力应在什么方向物体才会产生题目给定的运动状态方法二假定某力沿某一力向，用运动规律进行验算，若算得正值，说明此力与假定的方向相同，否则相反方法三在力的作用线上定出坐标轴的正方向，将此力用正号运算，若求得的是正值，说明此力与坐标轴同向，否则相反2“极限法”分析动力学问题在物体的运动状态变化过程中，往往达到某个特定状态时，有关的物理量将发生突变，此状态叫做临界状态相应的待求物理量的值叫做临界值利用临界值来作为解题思路的起点是一种很有用的思考途径也可以说是利用临界条件求解这类问题的关键在于抓住满足临界值的条件，准确地分析物理过程，进行求解2如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离则下列说法中正确的是()AB和A刚分离时，弹簧为原长BB和A刚分离时，它们的加速度为gC弹簧的劲度系数等于mg/hD在B与A分离之前，它们做匀加速运动三、整体法与隔离法选取的原则连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题，系统内的物体的加速度可以相同，也可以不相同，对该类问题处理方法如下：1隔离法的选取(1)适应情况：若系统内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力(2)处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点掌握2整体法的选取(1)适应情况：若系统内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力(2)处理方法：把系统内各物体看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)3整体法、隔离法交替运用原则：若系统内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力时，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力，即“先整体求加速度，后隔离求内力”注意：运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物体，应采用隔离法求解3如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是mg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为()A.B. C. D3mg【重难点突破】一、瞬时加速度问题的分析例1：如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连球B与球C之间用弹簧S2相连A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计开始时它们都处在静止状态现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度【变式训练】细绳拴一个质量为m的小球，小球用固定在墙上的水平弹簧支撑，小球与弹簧不粘连平衡时细绳与竖直方向的夹角为53，如图所示(已知cos 530.6，sin 530.8)以下说法正确的是 ()A小球静止时弹簧的弹力大小为mgB小球静止时细绳的拉力大小为mgC细线烧断瞬间小球的加速度立即为gD细线烧断瞬间小球的加速度立即为g方法总结 ： 分析瞬时加速度问题，主要抓住(1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的规律方程(2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征二、临界问题的分析例2：如图所示，在光滑水平面上叠放着A、B两物体，已知mA6 kg、mB2 kg，A、B间动摩擦因数0.2，在物体A上系一细线，细线所能承受的最大拉力是20 N，现水平向右拉细线，g取10 m/s2，则 ()A当拉力F12 N时，A静止不动B当拉力F12 N时，A相对B滑动C当拉力F16 N时，B受A的摩擦力等于4 ND无论拉力F多大，A相对B始终静止【变式训练】如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m的物体A，A与地面的摩擦不计(1)当卡车以a1g的加速度运动时，绳的拉力为mg，则A对地面的压力为多大？(2)当卡车的加速度a2g时，绳的拉力为多大？三、整体法和隔离法的灵活应用例3：水平面上有一带圆孤形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与凸起之间的绳是水平的用一水平向左的拉力F作用在物体B上，恰使物体A、B、C保持相对静止，如上图，已知物体A、B、C的质量均为m，重力加速度为g，不计所有的摩擦，则拉力F应为多大？【变式训练】如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A、B两物体，B的质量是A的2倍，B受到向右的恒力FB2 N，A受到的水平力FA(92t)N(t的单位是s)从t0开始计时，则 ()AA物体在3 s末时刻的加速度是初始时刻的倍Bt4 s后，B物体做匀加速直线运动Ct4.5 s时，A物体的速度为零Dt4.5 s后，A、B的加速度方向相反四、传送带问题例4：如下图所示，传送带的水平部分ab2 m，斜面部分bc4 m，bc与水平面的夹角37.一个小物体A与传送带的动摩擦因数0.25，传送带沿图示的方向运动，速率v2 m/s.若把物体A轻放到a处，它将被传送带送到c点，且物体A不会脱离传送带求物体A从a点被传送到c点所用的时间(已知：sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)第3讲专题牛顿运动定律的综合应用【巩固练习】一、选择题 制卷：汪兰平 审核：张建荣 审批： 日期：2011-6-161质量为M的光滑圆槽放在光滑水平面上，一水平恒力F作用在其上促使质量为m的小球静止在圆槽上，如图所示，则 ()A小球对圆槽的压力为B小球对圆槽的压力为C水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力增加D水平恒力F变大后，如果小球仍静止在圆槽上，小球对圆槽的压力减小2如图所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA2mB，A物与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，则弹簧给A物体的作用力的大小为()AF B2FC3F D4F3如图所示，重为G1的物体A在大小为F、方向为水平向左的恒力作用下，静止在倾角为的光滑斜面上现将重为G2的小物体B轻放在A上，则()AA仍静止 BA将加速下滑C斜面对A的弹力不变 DB对A的压力大小等于G23在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m1的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k.在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m2的小球某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，如上图所示不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为()A伸长量为 tan B压缩量为tan C伸长量为 D压缩量为4如图所示，质量为m的物体A放在倾角为的斜面体B上，并在图示的水平恒力F作用下使它们之间刚好不发生相对滑动而向左运动已知斜面和水平面均光滑，那么下列关于这个物理情境的讨论中正确的是()A题目中描述的这种物理情境不可能发生BA、B只有向左匀速运动时才能发生这种可能C斜面体B对物体A不做功是由于它们之间的弹力方向垂直于斜面DA、B具有共同加速度时能发生，并且恒力F大小为(Mm)gtan 5如图所示，质量为m的球与弹簧和水平细线相连，、的另一端分别固定于P、Q.球静止时，中拉力大小为F1，中拉力大小为F2，当仅剪断、中的一根的瞬间时，球的加速度a应是()A若断，则ag，方向竖直向下 B若断，则a，方向水平向左C若断，则a，方向沿的延长线 D若断，则ag，方向竖直向上6如图所示，表面粗糙的传送带静止时，物块由皮带顶端A从静止开始滑到皮带底端B用的时间是t，则()A当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定大于tB当皮带向上运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tC当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定等于tD当皮带向下运动时，物块由A滑到B的时间一定小于t7如图是一种升降电梯的示意图，A为载人箱，B为平衡重物，它们的质量均为M，上下均由跨过滑轮的钢索系住，在电动机的牵引下使电梯上下运动如果电梯中人的总质量为m，匀速上升的速度为v，电梯即将到顶层前关闭电动机，依靠惯性上升h高度后停止，在不计空气和摩擦阻力的情况下，h为()A. B.C. D.9如图所示，小车板面上的物体质量为m8 kg，它被一根水平方向上拉伸了的弹簧拉住而静止在小车上，这时弹簧的弹力为6 N现沿水平向左的方向对小车施以作用力，使小车由静止开始运动起来，运动中加速度由零逐渐增大到1 m/s2，此后以1 m/s2的加速度向左做匀加速直线运动在此过程中，以下说法正确的是()A当小车加速度(向左)为0.75 m/s2时，物体不受摩擦力作用B小车以1 m/s2的加速度(向左)做匀加速直线运动时，物体受到的摩擦力为8 NC物体受到的摩擦力先减小，后增大，先向右、后向左D物体与小车始终保持相对静止，弹簧对物体的作用力始终没有发生变化10如图所示，AB和CD是两条光滑斜槽，它们各自的两端分别位于半径为R和r的两个相切的竖直圆上，并且斜槽都通过切点P，有一个小球由静止分别从A滑到B和从C滑到D，所用的时间分别为t1和t2，则t1和t2之比为()A11 B12C.1 D112如下图(a)所示，质量m1 kg的物体沿倾角37的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v成正比比例系数用k表示，物体加速度a与风速v的关系如下图(b)所示，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数；(2)比例系数k. (sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2)4如图所示，在动力小车上固定一直角硬杆ABC，分别系在水平直杆AB两端的轻弹簧和细线将小球P悬吊起来轻弹簧的劲度系数为k，小球P的质量为m，当小车沿水平地面以加速度a向右运动而达到稳定状态时，轻弹簧保持竖直，而细线与杆的竖直部分的夹角为，试求此时弹簧的形变量5如图所示，一质量为M5 kg的斜面体放在水平地面上，斜面体与地面的动摩擦因数为10.5，斜面高度为h0.45 m，斜面体与小物块的动摩擦因数为20.8，小物块的质量为m1 kg，起初小物块在斜面的竖直面上的最高点现在从静止开始在M上作用一水平恒力，并且同时释放m，取g10 m/s2，设小物块与斜面间最大静摩擦力等于它们之间的滑动摩擦力，小物块可视为质点问：(1)要使M、m保持相对静止一起向右做匀加速运动，加速度至少多大？(2)此过程中水平恒力至少为多少？(3)当(1)问中水平恒力作用0.4 s时，撤去F.求m落地时M相对于出发点的位移为多少？14如图所示，足够长的木板质量M10 kg，放置于光滑水平地面上，以初速度v05 m/s沿水平地面向右匀速运动现有足够多的小铁块，它们的质量均为m1 kg，在木板上方有一固定挡板，当木板运动到其最右端位于挡板正下方时，将一小铁块贴着挡板无初速度地放在木板上，小铁块与木板的上表面间的动摩擦因数0.5，当木板运动了L1 m时，又无初速地贴着挡板在第1个小铁块上放上第2个小铁块只要木板运动了L就按同样的方式再放置一个小铁块，直到木板停止运动(取g10 m/s2)试问：(1)第1个铁块放上后，木板运动了L时，木板的速度多大？(2)最终木板上放有多少个铁块？(3)最后一个铁块放上后，木板再向右运动的距离是多少？【变式训练】如下图所示为某钢铁