九上数学21.22.23章测试 (2).doc

鄂州一中2015年秋九年级第一次月考数学试题(请将答案填在答题卡中)一、选择题（每小题3分，共30分）1下面有4个汽车标志图案，其中是中心对称图形的是（）ABCD2.下列方程是一元二次方程的是（）A. ax2+bx+c=0 B. x2+2x=x21 C. (x1)(x3)=0 D. =23一元二次方程x2+5x4=0根的情况是（）A. 两个不相等的实数根 B. 两个相等的实数根C. 没有实数根 D. 不能确定4二次函数y=6（x2）2+1，则下列说法正确的是（）A. 图象的开口向下 B. 函数的最小值为1C. 图象的对称轴为直线x=2 D. 当x2时，y随x的增大而增大5若点A（n，2）与B（3，m）关于原点对称，则nm等于（） A. 1B. 5C. 1D. 56已知二次函数=a（x2）2+k的图象开口向上，若点M（2，y1），N（1，y2）， K（8，y3）在二次函数y=a（x2）2+k的图象上，则下列结论正确的是（）A. y1y2y3 B. y2y1y3 C. y3y1y2 D. y1y3y27抛物线y=3x2向右平移1个单位，再向下平移2个单位，所得到的抛物线是（） A. y=3（x1）22 B. y=3（x+1）22 C. y=3（x+1）2+2 D. y=3（x1）2+28某款手机连续两次降价，售价由原来的1185元降到580元设平均每次降价的百分率为x，则下面列出的方程中正确的是（） A. 1185x2=580 B. 1185（1x）2=580 C. 1185（1x2）=580 D. 580（1+x）2=11859在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=bx2+a的图象可能是（）ABCD10已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列结论：abc0；b24ac0；3a+c0；16a+4b+c0其中正确结论的个数是（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题：（共24分）11. 若关于x的方程2x23x+c=0的一个根是1，则另一个根是12若是关于x的一元二次方程， 则m的值是13二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则函数值y0时，x的取值范围是14如果抛物线y=x26x+c2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于15若关于x的一元二次方程x2+kx+4k23=0的两个实数根x1，x2，且满足x1+x2=x1x2，则k的值为16已知三角形两边长分别为2和9，第三边的长为二次方程x214x+48=0的根，则这个三角形的周长为17己知a，b为一元二次方程x2+3x2014=0的两个根，那么a2+2ab的值为18在RtABC中，C=90，AC=1，BC=，点O为RtABC内一点，连接A0、BO、CO，且AOC=COB=BOA=120，以点B为旋转中心，将AOB绕点B顺时针方向旋转60（A、O的对应点分别为点A、O），得到AOB,则OA+OB+OC=三、解答题（共66分）19解方程：（共16分）（x1）2=9； x24x+3=0；3（x2）2=x（x2）； x24x+10=0.20(6分)已知x1，x2是关于x的一元二次方程x26x+k=0的两个实数根，且x12x22x1x2=115（1）求k的值；（2）求x12+x22+8的值21.(7分)已知二次函数y=ax2+bx+c，当x=1时，函数有最大值4，且|a|=1（1）求它的解析式；（2）若上述函数的图象与x轴交点为A、B，其顶点为C求三角形ABC的面积22(8分)某水果批发商经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克（1）现该商场要保证每天盈利6080元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？23（8分）如图1，ABC与DEF都是等腰直角三角形，ACB=EDF=90，AB、EF的中点均为O，连接BF，CD，CO（1）求证：CD=BF；（2）如图2，当DEF绕O点顺时针旋转的过程中，探究BF与CD间的数量关系和位置关系，并证明；24（9分）某公司销售一种进价为20元/个的计算器，其销售量y（万个）与销售价格x（元/个）的变化如下表：价格x（元/个）30405060销售量y（万个）5432同时，销售过程中的其他开支（不含进价）总计40万元（1）观察并分析表中的y与x之间的对应关系，用所学过的一次函数或二次函数的有关知识写出y（万个）与x（元/个）的函数解析式（2）求出该公司销售这种计算器的净得利润z（万元）与销售价格x（元/个）的函数解析式，销售价格定为多少元时净得利润最大，最大值是多少？（3）该公司要求净得利润不能低于40万元，请写出销售价格x（元/个）的取值范围，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为多少元？25（12分）如图，抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，与x轴交于另一点B（1）求抛物线的解析式；（2）已知点D（m，m+1）在第一象限的抛物线上，求点D关于直线BC对称的点的坐标；（3）在（2）的条件下，连接BD，点P为抛物线上一点，且DBP=45，求点P的坐标2015年秋九年级第一次月考数学参考答案一1-5 D C A B D 6-10 B A B C C11. 12. -3 13. 3 14.8或14 15. 16.19 17. 2017 18.19.=-2 =4 =1 =3 =2 =3 20解：（1）x1，x2是方程x26x+k=0的两个根，x1+x2=6，x1x2=k，x12x22x1x2=115，k26=115，解得k1=11，k2=11，当k1=11时，=364k=36440，k1=11不合题意当k2=11时，=364k=36+440，k2=11符合题意，k的值为11；（2）x1+x2=6，x1x2=11x12+x22+8=（x1+x2）22x1x2+8=36+211+8=6621.解：（1）有最大值，且|a|=1，a=1，又当x=1时，函数有最大值，顶点坐标为（1，4），y=（x1）2+4，即y=x2+2x+3；（2）令y=0可得（x1）2+4=0，解得x=3或x=1，A、B两点的坐标为（1，0）、（3，0），且顶点坐标为C（1，4），AB=|3（1）|=4，且C到x轴的距离为4，则SABC=44=822解：（1）设每千克水果涨了x元，（10+x）（50020x）=6080，解得：x1=6，x2=9因为要顾客得到实惠，所以应该上涨6元（2）设总利润为y，则：y=（10+x）（50020x）=20x2+300x+5000=20（x）2+6125，即每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多23（1）证明：ABC与DEF都是等腰直角三角形，AB、EF的中点均为O，CO=BO，OD=OF，CD=OC+OD=OB+OF=BF；（2）解：BF=CD，BFCD理由如下：连结OC、OD，BF与CD相交于H，如图2，ABC与DEF都是等腰直角三角形，OCAB，ODEF，BOC=90，DOF=90，BOF=DOC，在BOF和COD中，BOFCOD，BF=CD，OBF=OCD，CHB=COB=90，BFCD；24解：（1）根据表格中数据可得出：y与x是一次函数关系，设解析式为：y=ax+b，则，解得：，故函数解析式为：y=x+8；（2）根据题意得出：z=（x20）y40=（x20）（x+8）40=x2+10x200，=（x2100x）200=（x50）22500200=（x50）2+50，故销售价格定为50元/个时净得利润最大，最大值是50万元（3）当公司要求净得利润为40万元时，即（x50）2+50=40，解得：x1=40，x2=60如上图，通过观察函数y=（x50）2+50的图象，可知按照公司要求使净得利润不低于40万元，则销售价格的取值范围为：40x60而y与x的函数关系式为：y=x+8，y随x的增大而减少，因此，若还需考虑销售量尽可能大，销售价格应定为40元/个25解：（1）抛物线y=ax2+bx4a经过A（1，0）、C（0，4）两点，解得，抛物线的解析式为y=x2+3x+4；（2）点D（m，m+1）在抛物线上，m+1=m2+3m+4，即m22m3=0m=1或m=3点D在第一象限点D的坐标为（3，4）由（1）知OC=OBCBA=45设点D关于直线BC的对称点为点EC（0，4）CDAB，且CD=3ECB=DCB=45E点在y轴上，且CE=CD=3OE=1E（0，1）即点D关于直线BC对称的