16.梯形.doc

镇江实验学校九年级数学第一轮复习教学案 课题：梯形主备：黄征 课型：复习课 审核：九年级数学组班级 姓名 学号 【考点链接】1、 的四边形是梯形。两腰相等的梯形是 梯形；腰与底垂直的梯形是 梯形。2、等腰梯形的性质：（1） ；（2） ；（3）等腰梯形是 对称图形；对称轴是 。3、等腰梯形的判定：（1） 的梯形是等腰梯形； （2） 的梯形是等腰梯形； （3） 的梯形是等腰梯形。4、梯形的中位线定理： 。5、梯形的面积= = 。【课前热身】1、如图1、在四边形ABCD中，AD/BC，但ADBC，若要使它是等腰梯形，则需添加的条件是 。（填写一个即可）2、等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，则该梯形的中位线长cm，腰长 cm。3、如图2，在梯形ABCD中，DCAB，ADBC，BD平分ABC，A60，AD2。则ABD= ，BD= ，DC= 。图1 图2 图3 图44、如图3，已知如图，梯形ABCD中，ADBC, ABBC，BCD是等边三角形，且边长为6，则AD= ，AB= 。5、如图4，等腰梯形ABCD中，ABDC，ACBD，AC6cm，则等腰梯形ABCD的面积为_ _cm。教师评价家长签字【例题教学】例1如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，中位线EF=35cm,下底BC=45cm，B=60求腰AB的长。例2已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，DCB = 90，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.（1）当P点在BC边上运动时，求证：BOPDOE；（2）设（1）中BOP与DOE的相似比为，且ADBC = 23. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？当= 1时，是 ；当= 2时，是 ；当= 3时，是 。 并证明= 2时的结论.ABCDEPO【课堂检测】1、顺次连结等腰梯形各边中点所得四边形是（ ）（A）梯形 （B）矩形 （C）菱形 （D）正方形2、已知一个梯形的面积为22，高为2 cm，则该梯形的中位线的长等于_cm .3、如图，在梯形ABCD中，ADBC，中位线EF交对角线BD于点O，AD=6，BC=10，则EF= ，FO= 。4、如图，ADBC，DCAD，AE平分BAD，且E是的DC的中点，猜想AD，BC与AB之间有何关系？并说明你的理由。【课后巩固】1、如图,在梯形ABCD中,已知ABCD,点E为BC的中点, 设DEA的面积为,梯形ABCD的面积为,则与的关系为_。2、在等腰梯形ABCD中，ADBC,对角线ACBD于点O,AEBC,DFBC,垂足分别为E,F,AD=4,BC=8,则AE+EF=（ ）A9 B10 C11 D203、如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,DBC=45,翻折梯形ABCD,使点B重合于D,折痕分别交边AB、BC于点F、E,若AD=2,BC=8.求:(1)BE的长;(2)CDE的正切值.4、如图,等腰梯形ABCD中,ADBC,AD=3cm,BC=7cm,B=60,P为下底BC上一点(不与B、C重合),连结AP,过P点作PE交DC于E,使得APE=B.(1)求证:ABPPCE.(2)求等腰梯形的腰AB的长.5、如图，在梯形中，且，（1）求证：；（2）是梯形内一点，是梯形外一点，且，试判断的形状，并证明你的结论；