期末复习试卷（四）.doc

金沙中学高一（下）数学期末复习试题（四）命题人：刘艳一、填空题1、不等式的解集是_.2、设R，向量，且，则|= 3、如图是某工厂一名工人在六天中上班时间的茎叶图，则该工人在这六天中上班时间的方差为 4、取一根长度为4m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得的两段都不少于1 m的概率是 5、锐角中，若的面积为，则边 . 6、在等差数列中，则 等于 7、已知a,b为正实数，且的最小值为 8、如右图，该程序运行后输出的结果为_9、某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70 km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚如图是某路段的一个检测点对100辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可以看出被处罚的汽车大约有 辆10、在等比数列中，,则_ _. 11、已知|，若非零向量满足()，则|的取值范围为 12、在中,是边上一点,，则 . 13、给出以下四个命题：(1)若sinA=sinB，则ABC为等腰三角形；(2)若cos(AB)cos(BC)cos(CA)=1，则ABC为正三角形；（3）若tanAtanB1，则ABC一定是钝角三角形；（4）ABC中，a=2，b=3，则三角形为锐角三角形 。以上正确命题的个数是 14、如图，甲船以每小时海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时，乙船位于甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时，乙船航行到甲船的南偏西方向的处，此时两船相距海里，则乙船每小时航行 海里. 二、解答题15、已知向量，的夹角为，且|，|2|=（1）求|；（2）求与2的夹角16、已知.（1）若,解不等式；（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；（3）若，解不等式.17、某企业生产A，B，C三种产品，每种产品有M和N两个型号经统计三月下旬该企业的产量如下表（单位：件）用分层抽样的方法从这月下旬生产的三种产品中抽取50件调查，其中抽到A种产品10件（1）求的值；（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，将该样本看作一个总体，从中任取两件，求至少有一件是M型号的概率；（3）用随机抽样的方法从C产品中抽取8件产品做用户满意度调查，经统计它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2把8件产品的得分看作一个样本，从中任取一个数，求该数与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率ABCM200300240N200700x18、已知、分别是的三个内角、所对的边.（1）若面积求、的值；（2）若，且，试判断的形状19、某厂生产某种产品的年固定成本为万元，每生产（）千件，需另投入成本为，当年产量不足千件时，（万元）；当年产量不小于千件时，（万元）.通过市场分析，若每千件售价为万元时，该厂年内生产该商品能全部销售完. （）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；（）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？20、已知数列中，前项和为，且.(1) 证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为,求使不等式对一切都成立的最大正整数的值.金沙中学高一（下）数学期末复习试题（四）答案：1、 2、 3、 4、 5、 6、13 7、8、16 9、20 10、4或 11、 12、 13、3 14、15、解：（1）将|2|=两边平方得4+-4|=，4分即-2|-8=0，解得|=4 7分（2）（2）=，又|2|=， 10分由夹角公式得与2夹角的余弦值为，夹角为14分16、17、解：（1）产品A的产量为400，从中抽取样本容量为10，故按140的比例抽取，同理产品B的产量为1000，按140的比例抽取，从中抽取样本容量为25，所以产品C应抽取件数为15，故，解得； 4分（2）用分层抽样方法在C产品中抽取一个容量为5的样本，则M型号有2件，N型号有3件，从中任取两件所有的情况有：（M1，M2），（N1，N2），（N1，N3），（N2，N3），（M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），（M2，N1），（M2，N2），（M2，N3），共10种.有9.6，8.2，所以与样本平均数之差的绝对值超过0.5的概率14分N3），共有7种，所以至少有一件是M型号的概率；9分（3）9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2这8个数据的平均数为9，则与9差的绝对值超过0.5的故至少有一件是M型号的有（M1，M2），（M1，N1），（M1，N2），（M1，N3），（M2，N1），（M2，N2），（M2，18、解：（1），得 由余弦定理得：，所以 （2）由余弦定理得：所以 在中，所以