初一暑期练习一.doc

初一暑期练习一知识要点：1、 字母表示数：用字母表示数时，（1）同一个问题中的相同的量要用同一个字母表示，不同的量必须用不同的字母表示；（2）必须使式子本身有意义，必须使实际问题有意义。2、 代数式：用运算符号和括号把数字和表示数字的字母连接而成的式子。单独一个数或表示数的一个字母也是代数式。3、 代数式书写要求：（1）数字因数和字母因数在一起时，要把数字因数写在前面，符号要写在最前面；（2）带分数和字母相乘时，应把带分数写成假分数；（3）代数式中不能出现号，即号要写成分数线的形式。4、 代数式的值：用数字代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果叫做代数式的值。例题讲解：例题1、用代数式表示下列各题：1、比x的二分之一多5的数； 2、y减去7的差的四分之三的相反数；3、x与4的差的平方的倒数与1的和； 4、a、b的平方和；5、a、b和的平方； 6、x、y平方差；7、x、y的差的平方 8、a与b的和的平方减去a与b的差的平方的差例题2、设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：1、甲数与乙数和的五分之二； 2、甲数的平方与乙数的倒数的差3、甲乙两数的倒数的和 4、甲数的3倍于乙数的3次方的和；5、 甲数与乙数的和的平方减去甲数与乙数的差的平方的差6、 甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；例题3、已知，求代数式的值。例题4、已知，求代数式的值。巩固练习：1、 判断下列代数式表达的是否正确，若不正确，给出正确表示。x 2、 用字母表示乘法对加法的分配率： 3、 已知三角形的三边长分别为2a、3b、4c，则此三角形的周长为 4、 说出表示的意义 某商店一种商品进价为每件a元，商店按进价加七成作为售价，过一段时间剩余的部分打七折出售，则此时每件商品的利润是 元5、 设三个连续奇数的中间的数为x，则这三个数的和是 7、若一个三位数百位上的数字比十位上的数字大2，比个位上的数字小1，设百位上的数字为a则这个三位数是 8、a是一个两位数，已知个位数字为b，则十位数字是 ，交换个位、十位数字后所得的两位数是 9、一个长方体的长：宽：高=3：2：1，若设高为m，则这个长方体的体积是 10、体育比赛中的“循环赛”指的是参赛选手之间都要互相比赛一次的比赛方式。如果一次乒乓球比赛有n名选手参加比赛，比赛方式采用“循环赛”的方式，那么这次乒乓球比赛共有的比赛场次是 11、当a=时，求代数式的值。12、当x=时，求代数式的值。13、已知，求代数式的值。15、求代数式的值，其中16、已知a和b互为相反数，求代数式的值。17、已知的值。18、。19、已知， 的值。20、已知的值。21、填表：x-13-4观察两个代数式的计算结果，你能得出怎样的结论。22、研究下列算式，把你发现的规律用字母a的代数式表示出来。初一暑期练习二知识要点：1、 单项式：由数与表示数的字母的乘积或字母与字母的积所组成的代数式，叫做单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。2、 单项式的系数和次数：单项式中的字母因数是这个单项式的系数；一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。3、 有几个单项式的和组成的代数式叫做多项式，组成多项式的每一个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数。4、 单项式和多项式统称为整式。例题讲解：例题1、下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？单项式说出其次数和系数；多项式指出多项式的次数。例题2、将多项式按字母x的降幂排列；再按字母y的降幂形式排列。例题3、已知单项式的次数。例题4、已知多项式是一个五次多项式，求m的值。巩固练习：1、 填表：单项式系数次数2、 将多项式按字母x的降幂形式排列。3、 若是关于x、y的系数为1的五次单项式，求的值。4、 已知是关于a、b的单项式，且，则这个单项式的次数和系数分别是多少？5、 已知多项式的次数为5，求m的值6、 观察下列单项式：，按此规律写出第12个单项式。7、 已知单项式的相同字母的指数相等，求a和b的值。8、 请你根据所给出的组成一个单项式和一个多项式。9、已知关于x的二次三项式当x分别为0和1时，多项式的值分别为2和9，求x=3时多项式的值。10、 有一个关于x的三次多项式，当x分别取0、1、2、-1时，这个多项式的值分别为2、2、6、0.求当x=-2时这个多项式的值。11、 已知m和n都是自然数，求多项式的次数。12、 如果多项式中不含xy的项，求2012m的值13、 如果多项式是八次五项式，求的值。14、 多项式的次数与单项式的次数相等，求自然数m的值。初一暑期练习三：合并同类项及整式的加减法知识要点：1、同类项：所含字母相同，并且相同的字母的指数也相等的单项式叫做同类项；2、把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，一个多项式合并后含有几项，这个多项式就叫做几项式3、合并同类项的法则：把同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母及字母的指数不变。4、整式的加减就是单项式、多项式的加减，可利用去括号法则与合并同类项来完成整式的加减运算。例题讲解：例题1、已知单项式是同类项，求的值。例题2、合并同类项：（1） (2)例题3、求代数式的值：（1）（2）已知巩固练习：一、选择题：1、下列多项式中，按字母x降幂排列的是（ ）A、 B、C、 D、2、对于多项式下列说法正确的是（ ）A、五次三项式 B、三次四项式 C、三次五项式 D、三次三项式3、若多项式的次数为7，则m的值为（ ）A、1 B、2 C、3 D、44、若多项式中不含xy的项，则m的值为（ ）A、0 B、5 C、-5 D、-65、下列合并同类项的结果正确的是（ ）A、 B、 C、 D、二、简答题：1、合并同类项：（1）（2） （3）（4） （5）2、已知整式与是同类项，求a-b的值。3、如果是6次4项式，求a的值。5、 求值：6、 写出两个整式使它们的和为7、已知A=求（1）2A-3B （2）A+2（3A-6B）8、已知求多项式A和B9、 已知多项式与多项式A的和为，求多项式A。10、已知a=3-b，求多项式的值。11、已知x=9，求的值12、已知多项式，当a取任意的有理数时，比较A和B的大小。13、若，求的值。初一暑期练习四：同底数幂的乘法知识要点：1、同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。；利用同底数幂乘法法则是，底数必须使相同的，底数可以是一个数、一个字母、也可以是一个单项式或多项式。2、常利用化成同底数幂的形式。例题讲解：例题1、判断下列计算是否正确，不正确的加以改正。例题2、计算下列各式，结果用幂的形式表示巩固练习：一、选择题：1、下列运算错误的是（ ）2、下列计算错误的是（ ）A、3、下列计算结果为的是（ ）A、4、（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：1、写出下列各幂的底数和指数幂底数指数2、把下列各式，结果用幂的形式表示= ；= ；= ； 3、已知，则m= 4、已知 5、= 解答题：1计算：（1） （2）（结果用2的幂的形式表示）（3） （4）（5） (6)(7) (8)(9) (10)2、已知的值3、已知求m的值4、把的结果用幂的形式表示。5、已知6、7、已知，8、已知，求x的值9、已知，求的值。初一暑期练习五：幂的乘方、积的乘方知识要点：1、幂的乘方：底数不变，指数相乘。2、积的乘方：积的乘方就是把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。概念巩固练习：填表格表格一：幂的乘方表格二：积的乘方例题讲解：例题1、计算（1） （2）（3）例题2、化简(1) (2)巩固练习:一、 选择题1、下列计算正确的是（ ）A、2、下列计算不正确的是（ ）A、3、下列计算正确的是（ ）A、4、下列计算正确的是（ ）A、5、已知的次数为10，则m的值是（ ）A、5 B、4 C、3 D、2二、填空题1、计算：2、计算：3、在下列横线上填上“=”或“”号4、可以看做是的 次幂，即3的 次幂的平方。5、计算： 6、7、8、计算结果用幂的形式表示：三、解答题：1、计算：（1）（3）2、用简便方法计算：（1）(4)3、（1）比较（2）当正整数n分别满足什么条件时4、计算：（1）（3）5、已知6、已知初一暑期练习六：整式的乘法知识要点：1、 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，只在一个单项式中出现的字母连同它的指数不变，也作为积的因式。单项式与单项式相乘结果还是单项式。2、 单项式与多项式相乘：用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。3、 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。例题讲解：例题1、计算（1） （2）例题2、（1） （2）例题3、（1） （2）（3） （4）例题4、已知关于x、y的多项式展开式中不含xy的项，求m的值。例题5、已知关于x的多项式展开式中含的项的系数为5，求a的值并把此多项式按字母x的降幂排列。巩固练习：一、填空题1、计算： 2、计算：3、已知单项式的次数为10，则m= 4、已知关于x的多项式的展开式是两项式，则m的值为 5、当x=3，y=时，则代数式6、计算：7、计算：8、计算：二、选择题1、下列各式中成立的是（ ）A、2、（ ）A、3、下列计算正确的是（ ）4、已知：（ ）A、10 B、12 C、三、解答题：1、计算：（1）（3） （4）（5） （6）2、已知，。3、解方程：4、已知5、已知初一暑期练习七：乘法公式（一）知识要点：1、平方差公式：两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，即 公式的特点：公式左边的两个因式都是二项式，必须是相同的两个数的和与差，右边是一个两项式，是这两个数的平方差。公式中的字母a与b可以是数，也可以是一个代数式。2、公式的常见的变化：（1）位置变化：；（2）符号变化：（3）项数变化：例题讲解：例题1、计算：（1） （2）例题2计算：例题3、计算：（1）例题4、计算:巩固练习：一、填空题：1、2、3、4、5、6、7、8、二、计算：1、3、5、7、9、三、用平方差公式计算：1、201199 2、3、100.199.9 4、四、计算：1、2、3、五、解方程：初一暑期练习八：乘法公式（二）知识要点：1、完全平方公式：两个数和（或差）的平方，等于它们的平方和再加上（或减去）它们积的两倍，即 2、公式特点：公式左边是两个数的和或差的平方形式，等式右边的首末两项总是正的，而中间项的正负与公式左边两项的符号有关，若左边两项的符号相同，则右边中间项的符号为正号；若左边两项的符号相反，则右边中间项的符号为负号。 根据上面的两个图形的面积来说明完全平方公式。例题讲解：例题1、计算：（1）（3）例题2、（1）（3）例题3、甲乙两家商店7月份的销售额均为20万元，在8月份和9月份这两个月份中，甲商店的销售额平均每月增长x%，乙商店的销售额平均每月减少x%，9月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？当增长率为10%时，9月份甲商店的销售额比乙商店的销售额多多少万元？巩固练习：一、判断下列各式的计算是否正确，错误的请加以改正。二、计算：1、3、5、7、9、三、填空题：1、3、5、四、计算：1、3、5、7、五、化简：1、2、六、解答题：1、已知xy=3,x+y=5,求2、已知初一暑期练习九课：整式乘法练习知识要点：1、明确整式乘法的法则，即单项式乘以单项式；单项式乘以多项式；多项式乘以多项式。2、记住并熟练应用乘法公式：（1）平方差公式：（2）完全平方公式：3、记住公式：三个数和的平方： 立方差公式：；立方和公式：4、完全平方公式的变形：（1）（2）练习;一、填空题：1、2、3、4、5、6、7、8、9、已知，则k= ,m= 10、已知二、判断下列各式是否成立，不正确的加以改正。三、计算1、3、5、7、9、10298 10、11、13、14、16、四、解答题：1、已知一正方形的边长为a厘米，当边长增加3厘米后，正方形的面积增加了多少平分厘米？2、已知的值。4、已知5、已知6、解方程：初一练习十：整式的除法（一）知识要点：1、同底数幂的除法：同底数幂相除