福建师大附中2010-2011学年第二学期高一期末模块测试(数学).doc

优化方案教考资源网 福建师大附中2010-2011学年第二学期高一期末模块测试（数学）必修4（满分：150分，时间：120分钟）说明：试卷分第I卷和第II卷两部分，请将答案填写在答卷纸上，考试结束后只交答案卷.第I卷 共60分一、选择题：（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1.的值为 ( )A. B. C. D. 2.一个半径为R的圆中,的圆心角所对的弧长为( ) A.60R B. C. D.R3.已知=（2,3），=（4,x），且，则x的值为（ ） A. 6 B. C. D.4. 函数的部分图像如图所示，则的解析式为（ ） oxy21A. B. C. D. 5.已知单位向量的夹角为，那么等于（ ）A B 3 C D6已知，则等于 ( )A B C D 7已知函数，下列结论中正确的是（ ）A函数的最小正周期为 ； B函数的图象关于直线对称；C函数的图象关于点（）对称；D函数内是增函数.8的值为 （ ）A. 1 B. 4 C D9如果,则的概率为 （ ）A. B. C. D.EDCBA10如右图，是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且，则的值为 ( ) A BC D 11定义运算，如.已知，则( ) A B C D12已知函数，定义域为, 值域是,则下列正确命题的序号是 （ ）A无最小值，且最大值是；B无最大值，且最小值是；C最小值是，且最大值是；D最小值是；且最大值是第卷 共90分二、填空题：（每小题4分，共16分。请把答案填在答卷上）13.已知向量=(2，3)，=(，2)，那么在上的投影为 . ABCDEF14函数的定义域为 . 15如图，在正六边形ABCDEF中，有下列三个命题： 其中真命题的序号是_.(写出所有真命题的序号)16如图，有以下命题：设点P、Q是线段AB的三等分点，则有.若设点、是线段AB的n等分点（n3，nN*），则猜想.三、解答题：（本大题共6题，满分74分）17（本小题满分12分）2yx1o已知角的终边过点.（1）求的值；（2）求式子的值18（本小题满分12分）已知函数（1）求函数的单调递增区间；（2）用“五点法”在所给的直角坐标系中画出在内的简图；（3）函数的图像经过怎样的平移伸缩变换使其对应的函数成为偶函数？ 19（本小题满分12分）第19题如图所示，有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH. 在直角三角形GFC中，GFC = 若截后的正方形钢板EFGH的面积是原正方形钢板ABCD的面积的三分之二，求的值20（本小题满分12分）已知向量与互相垂直，其中（1）求和的值；（2）若，求的值 BOADCE21（本题满分13分）如图，已知ABO中，点C为线段AB中点，点D是线段OB上的点，且，AD和OC交于点E，设.（1）用表示向量；（2）若，求实数的值.22.（本题满分13分）已知函数.（1） 若且时，求的最大值和最小值，以及取得最大值和最小值时的值；（2） 若且时，方程有两个不相等的实数根，求的取值范围及的值.福建师大附中2010-2011学年第二学期高一期末模块测试（数学）必修4参考答案（2）列表：来源: 010-12yx1o（3）法一：法二：19解：20.解：（1）与互相垂直，则，即，代入得，又，.（2），则，.21.解：（1）C为AB中点，