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第一讲、比和比的应用一、 基本知识点比：表示两个量相除的关系。如a与b的比记作a:b,ab也可写作a:b。因此a:b的比值就是ab,比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以一个不为0的数，比值不变。最简比：比的前项和后项互质，这样的比称为最简比。比例：表示两个比相等的式子。基本性质：外项外项=内项内项。比例尺：表示图上距离与实际距离的比。比的应用题：通常用份数法来解。二、 基础知识1、（ ）4= 34 =9：（ ）= （ ）202、3.4:4.25=（ ）：（ ）， 3 15:1 13 =（ ）：（ ）3、一项工程，甲队单独做要10天，乙队单独做要8天，甲队和乙队的工作效率的比是（ ）：（ ）4、甲数的 34 等于乙数的 56 ，甲乙两数的比是（ ）：（ ）5、图上距离1厘米表示实际距离200米，则该比例尺为（ ）：（ ）三、思维延伸例1、三个班，一班与二班的人数比是6:5，,二班与三班的人数比是4:5，求三个班人数的连比。例2、修一条路，已修和未修的比是3:5，如果再修12千米，则已修和未修的比变为9:11，这条路共长多少千米？例3、两个相同的瓶子装满酒精溶液，一个瓶子中酒精与水的体积比是3:1，另一个瓶子中酒精与水的体积比是4:1，若把两瓶酒精溶液倒入一个盆子中混合，求混合溶液中酒精与水的体积比。例4、甲厂男女工的人数比为 5:4，后来又来了18名女工，此时男女工的人数比为4:5，求原来甲厂男女工各多少人？例5、两个人同时走路，A走的路程比B多 14 ，而B所用的时间却比A多110，求A和B的速度比。例6、在比例尺为1:500000的地图上量得A、B两地距离为4厘米，小明骑车每分钟骑500米，他从A地到B地要多长时间？第一讲、课后练习1、4963 =（ ）：（ ）= （ ）（ ）=（ ）：9= 14（* ）2、1.7:5.1=1：（ ）， 2a=3b则a:b=（ ）：（ ）3、篮球和足球的单价比是3:7，而个数比是5:4，求篮球和足球的总价比。4、甲、乙两校原有篮球只数比是2:1，如果甲校给乙校4只，甲、乙两校篮球只数的比变为4:3，原来甲校有篮球多少只？5、操场上原有男女生人数比为3:2，后来又来了6名女生，此时男女生人数比为5:4，求原有男女生各多少人？6、甲、乙两班人数相同，甲班男生与女生的人数比是3:4，乙班男生与女生的人数比是4:5，求甲、乙两班总人数中男、女生的人数比。7、三个班，一班与二班的人数比是5:4，,二班与三班的人数比是3:2，已知一班比二、三两班人数之和少15人，求三个班一共有多少人。8、一个长方体的长、宽、高长度比为4:3:1，棱长总和为64厘米，它的表面积是多少？9、有两桶大米共27千克，从大桶中吃掉2千克后剩下的大米与小桶内大米的比是3:2，求大桶里有多少千克大米10、在比例尺为1
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