2011年高考题精选.doc

7.（2009北京文）为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点 （ ） A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度【答案】C10.(2009山东卷理)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（2009）的值为( )A.-1 B. 0 C.1 D. 2【解析】:由已知得,所以函数f(x)的值以6为周期重复性出现.,所以f（2009）= f（5）=1,故选C.答案:C.【命题立意】:本题考查归纳推理以及函数的周期性和对数的运算.12. (2009山东卷文)定义在R上的函数f(x)满足f(x)= ，则f（3）的值为( )A.-1 B. -2 C.1 D. 2【解析】:由已知得,故选B.答案:B. 15.（2009全国卷文）函数y=的图像 （A） 关于原点对称 （B）关于主线对称 （C） 关于轴对称 （D）关于直线对称答案：A解析：本题考查对数函数及对称知识，由于定义域为（-2，2）关于原点对称，又f(-x)=-f(x)，故函数为奇函数，图像关于原点对称，选A。43.（2009辽宁卷文）已知偶函数在区间单调增加，则满足的x 取值范围是（A）（，） (B) ，） (C)（，） (D) ，）【解析】由于f(x)是偶函数,故f(x)f(|x|) 得f(|2x1|)f(),再根据f(x)的单调性 得|2x1| 解得x【答案】A【例3】设函数f(x)x2|2xa|(xR，常数a为实数)(1) 若f(x)为偶函数，求实数a的值； (2) 设a2，求函数f(x)的最小值. 例3解：(1) 由已知f(x)f(x)，即|2xa|2xa|，解得a0.(2) f(x)当xa时，f(x)x22xa(x1)2(a1)，由a2，xa，得x1，从而x1，又f(x)2(x1)，故f(x)在xa时单调递增，f(x)的最小值为f；当xa时，f(x)x22xa(x1)2(a1)，故当1x时，f(x)单调递增，当x1时，f(x)单调递减，则f(x)的最小值为f(1)a1；由(a1)0，知f(x)的最小值为a1.点评：本题考查二次函数含参数最值的讨论方法4(2011济南模拟)设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，如图表示该函数在区间(2,1上的图像，则f(2 011)f(2 012)()A3 B2C1 D0解析：由于f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数，所以f(2 011)f(2 012)f(67031)f(67131)f(1)f(1)，而由图像可知f(1)1，f(1)2，所以f(2 011)f(2 012)123.答案：A5设偶函数f(x)在(0，)上为减函数，且f(2)0，则不等式0的解集为()A(2,0)(2，) B(，2)(0,2)C(，2)(2，) D(2,0)(0,2)解析：f(x)为偶函数，0，xf(x)0.或又f(2)f(2)0，f(x)在(0，)上为减函数，故x(0,2)或x(，2)答案：B7(2011浙江高考)若函数f(x)x2|xa|为偶函数，则实数a_.解析：由题意知，函数f(x)x2|xa|为偶函数，则f(1)f(1)，1|1a|1|1a|.a0.答案：09(2011潍坊模拟)已知定义在R上的函数f(x)满足：函数yf(x1)的图像关于点(1,0)对称；对xR，f(x)f(x)成立； : 当x(，时，f(x)log2(3x1)则f(2 011)_.解析：依题意得，函数f(x)的图像关于原点对称，即函数f(x)是奇函数；f(x)f(x)f(x)，即f(x)f(x)，f(x3)f(x)f(x)，函数f(x)是以3为周期的函数，又2 01136701，因此f(2 011)f(1)f(1)log2(31)2.答案：211已知函数f(x)的图像与函数h(x)x2的图像关于点A(0,1)对称(1)求f(x)的解析式；(2)若g(x)f(x)xax，且g(x)在区间0,2上为减函数，求实数a的取值范围解：(1)f(x)的图像与h(x)的图像关于A(0,1)对称，设f(x)图像上任意一点坐标为B(x，y)，其关于A(0,1)的对称点