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厦门海沧实验中学20122013学年高一（上）阶段考试数学试卷2012-10-81、 选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）1、 下列命题正确的是（ ）A、 很小的实数可以构成集合B、 集合与集合是同一个集合C、 自然数集N中最小的数是1D、 空集是任何集合的子集2、 设全集，集合，则右图中的阴影部分表示的集合为（ ）A、 B、 C、 D、3、 已知是偶函数，且，那么的值为（ ）A、5 B、10 C、8 D、不确定4、 化简的结果是（ ）A、 B、 C、 D、5、 已知 若，则的值为（ ）A、5 B、 C、5或 D、36、 函数的减区间是（ ）A、 B、 C、 D、7、 函数是定义在R上的奇函数，当时，则（ ）A、3 B、 C、 D、18、 已知，则（ ）A、7 B、9 C、3 D、9、 设定义在R上的函数，则是（ ）A、 既是奇函数，又是上的增函数 B、既是偶函数，又是上的增函数C、既是奇函数，又是上的减函数 D、既是偶函数，又是上的减函数10、 设函数为奇函数，则（ ）A、 B、1 C、0 D、52、 填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11、 （将根式化为分数指数幂的形式）12、 若，则实数 13、 函数的定义域为 14、 如右图所示，函数的图像是折线段，其中、的坐标分别为，则 15、 函数，其中的值域为 16、 定义运算，若函数的图像与函数的图像有唯一交点，则的取值范围为 3、 解答题（本题共6小题，共76分）17、 （本小题满分12分）设，（1） 求、的值及、；（2） 设全集，求。18、 （本小题满分12分）已知集合，（1） 求，；（2） 若，求的取值范围。19、 （本小题满分12分）已知函数，（1） 证明：为偶函数；（2） 利用单调性定义证明在上为减函数。20、 （本小题满分12分）已知函数（1） 用分段函数的形式表示该函数；（2） 在指定的平面直角坐标系中画出该函数的图像。21、 （本小题满分14分）自行车保管站在某个星期日保管的自行车共有3500辆，其中变速车的保管费是每辆一次0.5元，普通车的保管费是每次一辆0.3元，（1） 若设普通车停放的辆次数为，总的保管费收入为元，试写出关于的函数关系式；（2） 若估计前来停放的3500辆次自行车中，变速车的辆次不小于总数的，但不大于总数的，试求该保管站这个星期日收入保管费的范围。22、 （本小题满分14分）已知函数（1） 当为奇函数，求的值；（2）
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