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文档简介

相似三角形的周长与面积导学案一、学习目标1、掌握相似三角形的周长比、面积比与相似比的关系以及关于它们之间关系的证明方法，并会运用定理进行有关简单的计算；2、提高观察、归纳能力，应用数学知识解决生活中实际问题的能力。二、重点难点学习重点：两个相似三角形的周长之比、面积之比和相似比的关系学习难点：对“相似三角形面积比等于相似比的平方”的理解三、合作学习1.如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果ABCABC，且ABC与ABC的相似比为k，即，因此AB=_，BC=_，CA= _，=_=_。由此我们得到：相似三角形周长的比等于_。2.A1B1D1C1ABCD如果两个三角形相似，它们的对应边上的高之间有什么关系？写出推导过程。相似三角形对应高的比等于 。思考：如果两个三角形相似，它们的对应边上的中线之间有什么关系？它们的对应角的平分线之间有什么关系？ACDBA1D1B1C1ABDCA1B1D1C13. 如果两个三角形相似，它们的面积之间有什么关系？写出推导过程。相似三角形面积的比等于 归纳：相似三角形的性质性质1 相似三角形周长的比等于 ，对应高的比等于 对应中线的比等于 ，对应角平分线的比等于 。性质2 相似三角形面积的比等于 4.相似多边形的性质：如果两个多边形相似，那么相似多边形的周长和面积分别又有什么关系？类比两个相似三角形的周长和面积的关系同学们自己推导试试看。相似多边形的性质1相似多边形周长的比等于 相似多边形的性质2相似多边形面积的比等于 例1已知：ABC ABC，它们的周长分别是 60 cm 和72 cm，且AB15 cm，BC24 cm，求BC、AB、AB、AC的长D例2 如图在ABC 和DEF中，AB=2DE，AC=2DF，A=D，ABC的周长是24，面积是12，求DEF的周长和面积。AFEBCB四、巩固练习1、如果两个相似三角形对应边的比为35，那么它们的相似比为_，周长的比为_，对应高的比为 面积的比为_2、如果两个相似三角形面积的比为49，那么它们的相似比为_，周长比为_3、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个小三角形与原三角形的周长比等于_，面积比等于_4、两个相似三角形对应的中线长分别是6 cm和18 cm，若较大三角
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