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九年级数学（上）学案1.4 角平分线（1）学习目标：1. 能够证明角平分线的性质定理判定定理。2. 能够利用尺规作已知角的平分线。3. 进一步发展学生的推理意识和能力。学习重点：能够证明角平分线的性质定理、判定定理。ABCOEF课前准备：圆规、三角板学习过程：一、自我感悟（一）阅读课本P33定理1及以上内容，解决下列问题：1. 如图（1），点O在ABC的角平分线上，且OEAB， OFBC（1） _=_（ ）2. 请写出角平分线性质定理的题设和结论： 题设_ 结论_3. 想一想，角平分线性制质定理的逆命题是_ 它是真命题吗? 如果是，请你证明它。二、合作探究：已知：如图（2），点P在AOB的内部，且PDOB，PEOAABDPEO求证：点P在AOB的角分线上，证明：（2）通过合作交流，你得到了怎样的结论？（试用几何语言描述）三、展示点拨：发表你的见解，展示你的智慧。四、自学感悟(二)ABCDME F1. 阅读课本P34“做一做”2. 想一想：OC为什么是AOB的平分线？若有困难，可与同伴交流。五、自我检测 1、如图（3），BD平分ABC，点M在BD上，则MF它是_命题（3）ABCDEFPQO（填写“真”或“假”）2、已知：如图（4），PCAO，PDOB且PCPD，则_ 又知QEAO，QFBO，且QE=2cm,则QF=_3、已知钝角ABC，请用尺规作出它的角平分线。（4） 六、训练拓展A B CD1. 如图（5），在ABC中，C=90，BD平分ABC交AC于点D。 CD=3cm，ABcm （1）求点D到AB的距离。 （2）求SABC （5）2. 如图（6），求作一点P，使PC=PD ，并且点P到AOB两边的距离AB O C D 相等。 （6）3. 已知，如图（7），在ABC中，AD是它 的角平分线，且BC=CD，DEAB,DF=AC，ABEFCD 垂直为
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