2019-2020学年高一上学期期末教学质量检测-数学试题卷—附答题卡及答案

数学试题卷第 1 页 共 4 页 数学试题卷第 2 页 共 4 页 2019 2020 学年高一上学期期末教学质量检测 数学试题卷 考试时间 120 分钟 全卷满分 150 分 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 一 选择题 本大题共 12 小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目 要求的 1 已知集合 2 1 0 1 2 1 ABx x 则AB A 1 0 1 B 0 1 C 1 1 D 0 1 2 2 函数 lg 1 2f xxx 的定义域为 A 1 0 0 2 B 2 0 0 2 C 2 2 D 1 2 3 下列函数中与函数yx 相等的函数是 A 2 yx B 2 yx C 2 log 2 x y D 2 log 2x 4 函数 ln26f xxx 的零点一定位于区间 A 1 2 B 2 3 C 3 4 D 4 5 5 下列函数中既是偶函数 又在 0 上是单调递增函数的是 A 2 1yx B 2 logyx C 1yx D 3 yx 6 已知 0 20 3 2 log 0 220 2abc 则 A abc B acb C c ab D bca 7 函数 2 223 1 mm f xmmx 是幂函数 且在 0 x 上是减函数 则实数m A 2 B 3 C 4 D 5 8 若函数 yf x 是函数3xy 的反函数 则 1 2 f 的值为 A 2 log 3 B 3 log 2 C 1 9 D 3 9 函数 2 2xyx 的图象大致是 A B C D 10 已知 3 10f xaxbxab 若 kf 2020 则 2020f A k B k C 1 k D 2k 11 已知函数 xf是定义在R的奇函数 且 xf在 0 单调递增 0 2 f 则 0 2 1 xfxfx的解集为 A 2 0 0 2 B 2 0 2 C 2 2 D 2 0 2 12 设a为大于 1 的常数 函数 log 0 0 a x x x f x ax 若关于x的方程 2 g xf xbf x恰有三个 不同的零点 则实数b的取值范围是 A 01b B 01b C 01b D 1b 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分共分共 2020 分分 13 函数 1 4 x f xa 0a 且1a 的图像过一个定点 则这个定点坐标是 14 已知函数 log 4 a f xax 0a 且1a 在 10 上是减函数 则a取值范围是 15 若2510 ab 则 11 ab 16 2 log02 1 22 2 xx f x xx 若abc 互不相等 且 f af bf c 则abc的取值范围 是 数学试题卷第 3 页 共 4 页 数学试题卷第 4 页 共 4 页 三 解答题三 解答题 本大题共本大题共 6 6 小题 共小题 共 7070 分分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本大题满分 10 分 求值 0 131 342 7 0 064160 25 8 若 5 2 1 2 1 xx 求 1 xx 的值 18 本小题满分 12 分 已知函数xxxf 31 的定义域为集合A 集合 22 mxmxB 当0 m时 求集合BA 若 ABA 求实数m的取值范围 19 本小题满分 12 分 某市乘出租车计费规定 2 公里以内 5 元 超过 2 公里不超过 8 公里的部分按每公里 1 6 元计费 超过 8 公里以后按每公里 2 4 元计费 写出乘出租车所走公里数x与乘车费y的函数关系 yf x 若甲 乙两地相距 10 公里 则乘出租车从甲地到乙地共需要支付乘车费为多少元 20 本大题满分 12 分 已知 f x是二次函数 且满足 0 2 1 23ff xf xx 求函数 f x的解析式 设 2h xf xtx 当 1 x 时 求函数 h x的最小值 21 本大题满分 12 分 已知定义域为R的函数 1 2 2 x x b f x a 是奇函数 求ba 的值 判断函数 f x的单调性 并用定义证明 若对于任意 1 3 2 x 都有 2 21 0f kxfx 成立 求实数k的取值范围 22 本小题满分 12 分 已知函数 4 log 41 x f xkx kR 是偶函数 求k的值 设 4 4 log 2 3 x g xaa 若函数 f x与 g x的图象有且只有一个公共点 求实数a的取 值范围 2019 2020 学年高一上学期期末教学质量检测数学答题卷 第 1 页 共 2 页 学校 班级 姓名 考场号 座位号 密 封 线 座号座号 一 选择题 每小题一 选择题 每小题 5 5 分 共分 共 6060 分 分 A B C D 1 A B C D 2 A B C D 4 A B C D 3 A B C D 5 A B C D 6 A C D B 9 A C D B 10 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 5 5 分 共分 共 2020 分 分 三 解答题 共三 解答题 共 7070 分 分 解答应写出文字说明和证明过程或演算步骤解答应写出文字说明和证明过程或演算步骤 A C D B 11 A C D B 12 18 本小题满分 12 分 19 本小题满分 12 分 17 本小题满分 10 分 2019 2020学年高一上学期期末教学质量检测 数学答题卷 考试时间 120 分钟 全卷满分 150 分 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 13 14 15 16 A B C D 7 A B C D 8 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 2019 2020 学年高一上学期期末教学质量检测数学答题卷 第 2 页 共 2 页 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 22 本题满分 12 分 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答 超出矩形边框限定区域的答案无效 20 本小题满分 12 分 21 本小题满分 12 分 数学参考答案及评分意见 第 1 页 共 4 页 数学参考答案及评分意见 第 2 页 共 4 页 2019 2020 学年高一上学期期末教学质量检测 数学参 考答案 一 一 选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D B C B A B A D C C 二 填空题 13 1 5 1 4 1 4 15 1 4 2 16 三 解答题 17 解 原式 131 342 342 0 4 120 5 1 1 0 41 8 2 51 7 22 10 5 分 11 22 5xx 2 11 22 5xx 1 3xx 10 分 18 解 源 03 01 x x 解得 31 x 所以 31 xxA 3 分 20 xxB 所示 21 xxBA 6 分 由ABA 得 AB 当 B时 mm 22 解得 3 2 m 8 分 当 B时 32 12 22 m m mm 解得 3 2 2 1 m 11 分 综上可知 2 1 m 12 分 19 解 设乘出租车走x公里 车费为y元 由题意得 5 02 5 1 62 28 14 62 48 8 x yxx xx 即 5 02 1 8 1 6 28 2 44 6 8 x yxx xx 7 分 因为甲 乙两地相距 10 公里 即108x 所以车费2 4 104 619 4y 元 12 分 20 解 设 2 0 f xaxbxc a 1 分 0 2 1 23ff xf xx 2 2 2 1123 c a xb xcaxbxcx 即 2 223 c axabx 所以 2 22 3 c a ab 解得 2 1 2 c a b 2 22f xxx 6 分 由题意得 2 2 1 2h xxt x 对称轴为直线1xt 当1 1t 即2t 时 函数在 1 单调递增 min 1 52h xht 当1 1t 即2t 时 函数在 1 1 t 单调递减 在 1 t 单调递增 2 min 1 21h xh ttt 数学参考答案及评分意见 第 3 页 共 4 页 数学参考答案及评分意见 第 4 页 共 4 页 综上 2 min 52 2 21 2 t t h x ttt 12 分 21 解 因为 f x在定义域为R上是奇函数 所以 0 f 0 即 1 01 2 b b a 又由 1 1 ff 即 1 1 1 2 2 14 a aa 经检验 1 2 ba 4 分 由 1 知 1 1 211 22221 x xx f x 任取 12 x xR 设 12 xx 则 21 1212 12 1122 2121 21 21 xx xxxx f xf x 因为函数 y 2 x 在 R 上是增函数且 12 xx 21 22 xx 0 又 12 21 21 xx 0 12 f xf x 0 即 12 f xf x f x在 上为减函数 8 分 因 f x是奇函数 从而不等式 0 12 2 xfkxf 等价于 21 12 2 xfxfkxf 8 分 因 f x为减函数 由上式推得 xkx21 2 即对一切 1 3 2 x 有 2 1 2x k x 恒成立 10 分 设 2 2 1 211 2 x g x xxx 令 11 2 3 tt x 则有 2 1 2 2 3 g ttt t minmin 1 1g xg tg 1k 即 k 的取值范围为 1 12 分 22 解 由于函数是R上的偶函数 fxf x 1 分 4 log 41 log 41 xx kxkx 即 44 41 log2 log 42 41 x x x kxkx 3 分 2xkx 对一切xR 恒成立 1 2 k 4 分 f x和 g x的图象有且只有一个公共点 只需方程 44 14 log 41 log 2 23 xx xaa 有且只有一个实根 化简方程 2 444 4 log 41 log 4log 2 3 x xx aa 44 414 loglog 2