【三轮押题冲刺】2013高考数学基础知识最后一轮拿分测验三角函数的图像和质(二)(word版.doc

三角函数的图像和性质（二）【考点导读】1.理解三角函数，的性质，进一步学会研究形如函数的性质；2.在解题中体现化归的数学思想方法，利用三角恒等变形转化为一个角的三角函数来研究【基础练习】1.写出下列函数的定义域：（1）的定义域是_；（2）的定义域是_2函数f (x) = | sin x +cos x |的最小正周期是_（，0）3函数 的最小正周期是_4. 函数y=sin(2x+)的图象关于点_对称5. 已知函数 在（，）内是减函数，则的取值范围是_6.关于的函数有以下命题：（1）对任意的都是非奇非偶函数；（2）不存在使既是奇函数，又是偶函数；（3）存在使是奇函数；（4）对任意的都不是偶函数其中一个假命题的序号是 因为当= 时，该命题的结论不成立解析：（1），；（1），；（4），等（两个空格全填对时才能得分其中也可以写成任何整数）【范例解析】例1.求下列函数的定义域：（1）；（2）解：（1）即，故函数的定义域为且（2）即故函数的定义域为点评：由几个函数的和构成的函数，其定义域是每一个函数定义域的交集；第（2）问可用数轴取交集例2求下列函数的单调减区间：（1）； （2）；解：（1）因为，故原函数的单调减区间为（2）由，得，又，所以该函数递减区间为，即点评：利用复合函数求单调区间应注意定义域的限制例3求下列函数的最小正周期：（1）；（2） 解：（1）由函数的最小正周期为，得的周期（2） 点评：求三角函数的周期一般有两种：（1）化为的形式特征，利用公式求解；（2）利用函数图像特征求解例4.已知函数，（I）设是函数图象的一条对称轴，求的值（II）求函数的单调递增区间解：（I）由题设知因为是函数图象的一条对称轴，所以，即（）所以当为偶数时，当为奇数时，（II）当，即（）时，函数是增函数，故函数的单调递增区间是（）点评：形如函数的对称轴一般过其最高点或最低点，即在其取到最值时【反馈演练】1函数的最小正周期为_，2设函数，则在上的单调递减区间为_3函数的单调递增区间是_4设函数，则的最小正周期为_5函数在上的单调递增区间是_6把函数f(x)-2tan(x)的图象向左平移a(a0)个单位得到函数yg(x)的图象，若函数yg(x)是奇函数，则a的最小值为_7已知函数（、为常数，）在处取得最小值，则对于函数，有下列结论：偶函数且它的图象关于点对称； 偶函数且它的图象关于点对称；奇函数且它的图象关于点对称；奇函数且它的图象关于点对称.其中，正确结论的序号有 .8 若是偶函数，则有序实数对()可以是 （-1，-1） .(注:只要填满足的一组数即可)(写出你认为正确的一组数即可).9 函数的图象为C，如下结论中正确的是 (写出所有正确结论的编号) 图象C关于直线对称；图象C关于点对称；函数)内是增函数；由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C解析：函数的图象为C，图象关于直线对称，当k=1时，图象C关于对称；正确；图象C关于点对称，当k=1时，恰好为关于点对称;正确； x时，(，)， 函数在区间内是增函数；正确；由的图象向右平移个单位长度可以得，得不到图象C. 不正确。所以应填10已知函数（）求的定义域；（）若角在第一象限且，求解：（） 由得，即故的定义域为（）由已知条件得从而11已知向量.求函数f(x)的最大值，最小正周期，并写出f(x)在0，上的单调区间.解： =.所以，最小正周期为上单调递增，上单调递减12 设函数图像的一条