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文档简介

实验一 分治与递归算法的应用 一、实验目的1掌握分治算法的基本思想（分-治-合）、技巧和效率分析方法。2熟练掌握用递归设计分治算法的基本步骤（基准与递归方程）。3学会利用分治算法解决实际问题。二、实验内容 1.问题描述：线性时间选择给定n个元素和一个整数k，要求用O(n)时间找出这n个元素中第k小元素。2算法描述：Stept1：数据的保存，首先将数据保存到数组enum中，并输入k值。Stept2：选择第一个数据作为分界数据，将比它小的数据储存在它的左边，比它大的储存在右边，这样左右子集就是原问题的两个独立子问题，在用同样的方法解决这些子问题，直到每个子集只有一个数据，就完成了全部的排序。Stept3：改写快速排序，记一趟快速排序后，分解出左子集中的元素个数为nleft，这选择问题是以下几种情况：（1） nleft=k-1，则分界数据就是选择问题的解。（2） nleftk-1，则选择问题的解继续在左子集中找。（3） nleftk-1, 则选择问题的解继续在右子集中找。这样问题的规模就减小了。3测试数据5 12 23 10 45 92 3 30 K值：34实验结果如图：5关键代码：int partition(int e,int i,int j) int tag=ei;/用第1个记录作为基准 while(ij) /从区间两端交替向中间扫描，直至i=j为止 while(i=tag)j-; /从右向左扫描ei=ej;while(ij&ei=tag)i+; ej=ei;ei=tag;/基准记录已被最后定位 return i; int Seltct(int element,int lw,int hi,int k)if(lw=hi)return elementlw;int q=partition(element,lw,hi);/调用quicksort里面的partition, q指向参考数int nleft=q-lw+1; / l为左数组长度if(k=nleft)return elementq;if(knleft)return Seltct(element,q+1,hi,k-nleft);void main()int i=1;int num;int k;int cn;coutplease input the num of elementnum;coutplease input the elements:endl;int *e=new intnum;while(icn;ei=cn;i+;coutk;in
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