第4章章末测试.DOC

第4章章末检测(时间：120分钟满分：160分)一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分)1tan 300sin 450的值为_2(2011镇江调研)_.3设asin 14cos 14，bsin 16cos 16，c.则a，b，c按从小到大的顺序排列为_4若函数f(x)sin(x)(0，|)的图象(部分)如图所示，则和的取值分别为_5已知为第二象限角，sin(0)，则cos 的值为_6已知f(x)sin xcos x (xR)，函数yf(x)的图象关于直线x0对称，则的最小正值为_7已知cos，则sin2cos的值是_8(2011湖北荆州中学期末)当0x0，0,00，函数ysin(x)2的图象向右平移个单位后与原图象重合，则的最小值是_12若函数f(x)2sin x (0)在上单调递增，则的最大值为_13(2010全国)已知为第三象限的角，cos 2，则tan_.14(2010厦门高三质检)给出下列命题：函数f(x)4cos的一个对称中心为；已知函数f(x)minsin x，cos x，则f(x)的值域为；若，均为第一象限角，且，则sin sin .其中所有真命题的序号是_二、解答题(本大题共6小题，共90分)15(14分)如图是函数yAsin(x) (A0，0，|0,0)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2.(1)求f(x)的解析式；(2)若，f，求sin 的值20(16分)(2010山东)已知函数f(x)sin 2xsin cos2xcos sin(0)，其图象过点.(1)求的值；(2)将函数yf(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数yg(x)的图象，求函数g(x)在上的最大值和最小值答案 11解析tan 300sin 450tan 60sin 901.22解析2.3acb解析asin 59，bsin 61.csin 60.acb.42，解析图象过点(0，)，sin .又|0，k，k(kZ)，min.12.解析f(x)在上递增(如图)，故，即.max.13解析为第三象限的角，2k2k，4k22，但sinsin 知是假命题故答案为.15解由图象可知振幅A.(4分)又周期T2，2，(8分)此时函数解析式为ysin(2x)又图象过点，由”五点法“作图的第一个点知，20，.(13分)所求函数的解析式为ysin.(14分)16解(1)f(x)cos 2xsinsin 2，(4分)所以要得到f(x)的图象只需要把g(x)的图象向左平移个单位长度，再将所得的图象向上平移个单位长度即可(8分)(2)h(x)f(x)g(x)cos 2xsin 2xcos.(12分)当2x2k (kZ)时，h(x)取得最小值.此时，对应的x的集合为.(14分)17解(1)f(x)2sin2x2sin xcos x1sin 2xcos 2xsin，T，(4分)当2x2k，即xk (kZ)时，函数f(x)取得最大值.(7分)(2)列表：2x0x0y1001(10分)描点连线，得函数图象如图所示：(14分)18解由已知有tan tan 4，tan tan 2，(2分)tan()，(5分)cos2()2sin()cos()3sin2()(8分)(12分).(16分)19解(1)图象上相邻的两个最高点之间的距离为2，T2，则1.(3分)f(x)sin(x)f(x)是偶函数，k (kZ)，(6分)又0，.f(x)cos x(8分)(2)由已知得cos，则sin.(12分)sinsin2sincos.(16分)20解(1)f(x)sin 2xsin cos cos (sin 2xsin cos 2xcos )cos(2x)(6分)又f(x)过点，cos，即cos()1.由0知.(10分)(2)由(1)知f(x)cos.将f(x)图象上所