数学第五册上知识点.doc

第一单元 小数乘法要点一：小数乘整数先按照整数乘法的法则计算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边数出几位，点上小数点。（方法与整数乘小数一样）1、李军把80（0+9）当成800+9来计算，得数与正确答案相差多少？要点二：小数乘小数（1）小数乘小数，可以分别按照它们与整数的关系，化成整数后计算，然后看两因数共扩大到它的多少倍，再把积缩小到它的多少分之一。（2） 小数乘法有技巧，按照整数计算好，因数小数有几位，积有几位别忘掉，积的末尾出现0，去掉化简最重要。（3）小数乘小数的验算，可把因数的位置调换相乘。备注：（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。（2）如果乘得的积小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。（3）判断积的大小，可根据积的小数位数判断，小数位数越少，整数部分就越大，积就越大经验： 积的变化规律：(1)ab=c (an) b=cn (an) b=cn(2)ab=c (an) (bn)=c 小红体重是39千克，她每天应最少服用多少克感冒灵？最多呢？（儿童按体重每次每千克0.15克-0.2克服用，一天2次）1、妈妈在超市买了1.5千克奶糖，每千克奶糖12.2元，应付多少钱？ 2、在环境保护月中，五一班收集了140节电池，五二班收集的是五一班的1.15倍。两个班一共收集了多少节？3、根据37325=9325，在（）立填上合适的数0.373（ ）=9.325 4、不计算，按积的大小排列起来。（把序号填在括号里）（1）5.380.026 （2）0.53826 （3）53.80.026 （4）5382.65、两个因数的积是15.2（1）如果其中一个因数扩大8倍，另一个缩小2倍，积是多少？（2）如果一个因数扩大8倍，另一个缩小8倍，积是多少？（3）如果一个因数扩大8倍，另一个缩小2分之一，积是多少？（4）如果一个因数扩大4倍，另一个因数扩大3倍，积是多少？6、小红看病，挂号花了6.5元，又买了三盒（16.8元/盒）感冒灵。一共花了多少钱？要点三：积的近似数（1）用四舍五入法求积的近似数时，要看需要保留数位的下一位，利用四舍五入正确取舍，用约等号表示。（2）如果一个小数需要保留到某一位，而这位上的数字正好是9，并且9后面尾数的最高位大于或等于5，五入时需要连续进位，那一位用0占位。（3）求得的近似数如果是小数，小数末尾的0不能去掉，否则，精确度就变。1、保留一位小数 2.43.8 9.30.67保留二位小数 0.043.1 6.562.3经验：注意看要求2、保留两位小数 6.5976.60要点四：连乘、乘加、乘减（1）小数的连乘：从左到右的顺序计算。（2）小数的乘加与乘减与整数乘加乘减顺序相同，先算乘法，再算加减。1、 小强家的汽车平均每千米耗油0.09升。他家距学校约17千米，每月（按21天计算，每天往返一次）接送小强上学要消耗多少升汽油？每升汽油的价格是6.30元，他家每月这一项要支出多少钱？2、快乐数学（月刊）每本定价4.6元，小红打算订一年的，要花多少钱？（注意读题，重点字词要求要理解）要点五：小数的乘法运算定律（1）小数乘法运算定律同整数乘法的交换律、结合律和分配率相同。（2）小数连乘可用乘法交换律、结合律将积为整数的两个数先乘，再乘另一个数；计算小数一步乘法时，可将接近整十、整百、整千数，拆成整十、整百、整千数和一位数相加减的算式，再利用乘法分配率简算。（3）有些表明上不符合运算定律的算式，将算式进行变形转化时，切记转化成的算式能还原成原式。（6）地板长5.2米，宽3.75米，每平方米要85元，这个房间铺地办至少要多少钱？0.254.784 2.53.61.22.5-0.82.5 3.51030.251.250.48 0.451980.06952500+6950.24+516.959.99.81 15.869.3-68.315.80.2532 0.253.22.1499+2.14 3.7531+62.53.14.80.24 3.7899+3.783.85.4+2.72.4简便计算：(1)1.01101-1.01 12.588.8（1）9.858.78.7 0.65201（2）1.253.6 0.2580.412.5（3）3.84.1-0.38 0.1-0.10.1（4）46.80.92+4.680.8（5）3.625 10.15.6150.425 273.7+3.7730.1258.8 8.499+8.40.50.80.041.250.20.0250.027+9.90.27 1.2542.580.250.734 7.60.8+0.27.60.2536 0.851010.1254.788 2.5(20+0.4_0.8599 3.7548+62.54.8（4）小亮所在的学习小组有12人。在一次考试中，小亮请了病假，11人平均分是94分。小亮补考后，这个小组的平均分是93.5分。小亮的分数是多少？（5）某通信公司有两种手机卡，采用的收费标准见下表。爸爸每月的通话费时间累计一般不超过80分钟，妈妈每月的通话费时间累计一般在200分钟左右。请你帮他们分别选一种比较合算的手机卡，并说明你的理由。种类固定月租费每分钟通话费A30元0.3元B0元0.6元第二单元 小数除法要点一：小数除以整数（1）小数除以整数的计算步骤与整数除法基本相同，商的小数点要与被除数的小数点对齐。（2）整数除法不能除尽的可在被除数的个位的后面点上小数点，添0继续除。5、火腿肠促销:A组：4根，每根70克，一共8.40元；B组：2根，每根90克，一共7.20元；买哪组划算？6、花坛宽是4.2米，周长是18.64米，长是多少？7、8辆汽车14天一共节约汽油360.64千克，平均每辆汽车每天节约汽油多少千克？1、一列火车12分钟行驶15千米。平均每分钟行驶多少千米？行驶1千米需要用多少分钟？2、 甲地到乙地公路长96千米。客车从甲地开往乙地，每小时行驶63千米，同时一辆货车从乙地开往甲地，每小时行57千米。经过多长时间相遇？3、 一根木料锯成6段，要用18分钟。用同样的速度锯成5段，用多少分钟？4、 五个数排成一列，前三个数的平均数是11.6，后三个数的平均数是13.5，第三个数是13.1。这五个数的平均数是多少？要点二：被除数的整数部分不够除（1）小数除以整数，如果小数的整数部分不够除，商0，点上小数点继续除提高：在小数除法算式中，当除数大于1时，商比被除数小；当除数小于1时，商比被除数大。根据左边的规律，辨大小：38.450.5（ ）38.45 0.787.8 （ ）0.7815.91.59（ ）15.919.763.04（ ）19.7 要点三：除到被除数的末位仍有余数（1）小数除以整数，如果除到被除数的末位仍然有余数，在后面添0继续除。（2）除到哪一位不够除时，要在商的对应位置商0占位，然后继续除。6.2吨=（ ）千克；3.6时=（ ）时（ ）分；3.8平方米=（ ）平方分米；5.04千克=（ ）千克（ ）克；提示：计算结束，最好用“商除数”进行验算。0.510.179.5= 5.271.7+20.4=14.57-0.560.28= 7.45.8-1.8=要点四：一个数除以小数（1）一个数除以小数，先去掉除数的小数点，看除数有几位小数，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的计算法则计算。（2）除数大于1时，商小于被除数；除数小于1时，商大于被除数。（3）被除数的小数位数比除数的小数位数少，划掉除数中的小数点，使除数变成整数，要注意除数的小数点向右移动了几位，被除数中的小数点也要相应的向右移动几位，位数不够的，少几位就补几个0（4）如果整数除以小数，除数扩大到原来的多少倍，被除数的末尾就直接添几个053.040.26= 36.541.8=6.480.125.4= 21.360.8-12.9=6.41.6= 0.990.3=1.210.11= 0.10.01=0.60.03= 0.40.02=5.6120.92= 37.82.5=4.051.50.03=4.82.5= 53.040.26=36.541.8= 122.5=0.7852= 0.04650=12.4-4.091.32、如果9.8a9.8（a不为0），那么a的值是（ ）A一定大于1； B一定小于1；C无法确定3、甲乙两人共有203.5元，乙的钱数的小数点向右移动一位，就和甲的钱数一样多，甲、乙各有多少元？4、在小数除法算式中，当除数大于1时，商比被除数（ ）；在小数除法算式中，当除数小于1时，商比被除数（ ）；5、一个数（0除外）除以大于1的数，它的商（ ）这个数；6、一个数（0除外）乘大于1的数，所得的积比原来的数大（ ）；要点五：商的近似数（1）按要求保留商的近似数时，要比需要保留的小数位数多除出一位，然后再“四舍五入”。9、服装厂有500米布，每套女装用布2.4米，这些布最多可做（ ）套女装。10.词典16元，你有100元，最多可买（ ）本词典。要点六：商的近似数末尾有0如何处理（1）保留指定小数位数后，近似数的末尾有0，不能去掉。11、一个长方形，如果宽不变，长增加8米，面积就增加72平方米；如果长不变，宽减少4米，面积就减少48平方米。这个长方形原来的面积是多少？11.教室长11.5米，宽7.5米。要铺上边长为0.5米的正方形地砖，至少需要购买多少块地砖？13、爸爸妈妈带小军买票共用了10.5元，已知一张大人票与两个小孩票价钱相等，一张大人票多少钱？8、正方形花坛周长为18.4米，花坛面积是多少？12.小明家上个月用电85度，每度电是0.412元。小明家有5口人，平均每人电费是多少元？13、汽车从甲城开往乙城，每小时行75千米，0.6小时后离甲城（ ）千米。又行驶了3.4小时后到达乙城，甲乙两地相距（ ）千米。要点八：循环小数（1）除法计算除不尽时，而且余数重复出现，商也重复出现，这时求得的商要加省略号表示。（2）一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数；重复出现的数字叫做循环节；写循环小数时，可只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个小圆点。一、例：1、5.33。写作5.3（3上面点圆点）2、6.9258258。写作6.9258（2和5上面点圆点）二、错题：1、一个循环小数是2.305，它的小数部分第10位是（ ），第50位是（ ），第1001位是（ ）。要点九：有限小数和无限小数（1）小数部分的位数是有限的小数叫有限小数，是无限的叫无限小数。1、无限小数比有限小数大（ ）；2、1.1313131313是（ ）小数；第三单元要点1：从不同方向观察同一物体的形状（1）从不同方向观察同一物体，看到的形状是不同的；（2）站在任一位置，都不能同时看到长方体所有的面，最多只能看到它的三个面；（3）站在某一位置观察球体，看到的形状是相同的；（4）如果视线垂直于被观察物体的表面，只能看到物体的一个面；1、用一些大小相同的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（ ）个小正方体。2、用两个正方体可以拼成一个长方体，拼成的长方体有（ ）个面是正方形，有（ ）个面是长方形。第四单元 简易方程要点一：用字母表示数（1）符号和字母都可以用来表示数。如：或a,b,C等都可以表示数。（2）有的数字规律，可以通过大数与小数之间的加减乘除关系判断。（3）字母可以有一定的取值范围，便于判断问题。1、用算式表示自然数a后面三个自然数分别是（ ）（ ）（ ）。2、比较 和2x的大小。要点二：用字母表示运算规律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba ab=ba ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc) （ab）c = a（bc） (ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b) c=ac+bc (a+b)c =ac+bc (a+b) c=ac+bc1、请用字母表示五种运算规律2、a-(b-c)= (ab)c=3、 n-0.85n=4、 a的一半与4.5的和用式子表示：要点三：用字母表示计算公式（1）长方形周长：c=2（a+b） 长方形面积：S= ab（2）当1与字母相乘时，1可以省略不写。如1c可直接写成C。（3）当数与字母相乘省略乘号时，要把数字写在字母前面。如C= a4可以写成C=4 a。（4）aa 表示2个a相乘，写成：读作：（5）数据代入公式求值时，省略的乘号要还原。如当a=6时，4a=46(6)一个数的平方等于这个数乘这个数（7）几个相同的字母相加，可以写成乘积的形式。4、今年小明和爸爸的年龄和是X岁，4年后他们的年龄和是X+8岁（ ）1、下图空白部分是正方形，用字母表示阴影部分和空白部分面积。2、先写字母公式，再把数值代入公式计算。篮球场时长方形，长28米，宽16米，求这个篮球场的周长和面积。3、王者从家里出发，每分钟走63米，m分钟到学校，王玉琪从家出发，每分钟走72米，m分钟也到学校。求（1）王者和妹妹谁家离学校近?近多少米？（2）如果m=12米，王者到妹妹家一共多少米？要点四：用含有字母的式子表示数量关系（1）用含有字母的式子可以表示乘除、乘加和乘减等数量关系。（2）计算用字母表示的式子的值，可直接代入数字求值，或化简后求值。1、（1）用含有字母的式子表示苗圃的面积？（2）要在四周围上篱笆，用含有字母的式子表示篱笆的长度。（3）已知a=2b，当b=18时，苗圃占地多少平方米？需要篱笆长多少米？ (9)已知长方形的长a和宽b的值，求长方形的周长C和面积S。a=5.4厘米 b=4.2厘米（10）火车速度每小时450千米，货车是每小时V公里。如果同时行驶t小时，火车比货车多行驶多少千米？当V=120，t=10时，火车比货车多行驶多少千米？1、用含有字母的式子表示数量关系（1）爸爸比小红大30岁，用含有字母的式子表示任何一年爸爸的年纪。 （2）比X的2.3倍少m的数（3）一支铅笔b元，买10支，付出a元，应找回（ ）元。（4）一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数字是c，这个三位数是多少？A.abc B.c+b+c C.100c+10b+a（4）一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数字是十位数字的一半，这个三位数是多少？（用a和b来表示）（5）x与7的积（6）王老师到4本书，每本b元，还剩20元。4b表示（ ）。王老师带了60元，每本书（ ）元。（7）先用含有m、n、x的式子表示阴影部分面积。当m=4.厘米，n=5厘米，x=2厘米时，阴影面积是多少？(8)已知X=4是方程ax-18=6的解，a的值是（ ）。要点五：方程的意义（1）判断方程的两大要素：第一必须是等式；第二必须含有未知数（字母）。（2）不是所有的等式都是方程，但所有的方程都是等式X=2 是不是方程？要点六：天平表示平衡的道理（1）方程两边同时加上或减去相同的数，左右两边仍然相等；（2）方程两边同时乘或除以相同的数（0除外），左右两边仍然相等；要点七：解方程（1）求方程的值的方法（2）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；求方程的解的过程叫做解方程。（3）解方程前必须先写“解”字，解方程时等号要对齐；备注：（1）探究形如Xa=b和aX=b的方程的解法：可用天平保持平衡的道理解答（2）有的题中虽然有2个未知数，但有的未知数的解隐含在已知条件中，可先计算求出，再把数值代入题中，求出另一个未知数。（3）题中有2个未知数，想办法先消去一个，先求另一个。1、果园里的梨树比桃树少42棵，桃树的棵树是梨树的3倍。桃树和梨树各有多少棵？（8）一个正方形的边长是a厘米，如把边长延长3厘米，得到一个大正方形。大正方形的周长是多少厘米？解方程：6（X-4.5）=31.8要点八：列方程解答求比一个数的几倍多（或少）几的数是多少的应用题。3、书法组有48人，比舞蹈组人数的2倍多6人。舞蹈组有多少人？例：白足球有20个，比黑足球的2倍少4个，黑足球有多少个？解：设黑足球有X个（1）2X-4=20（2）2X-20=4（3）2X=20+41、科技组有男生20人，比女生人数的2倍少4人。科技组一共有多少人？要点九：列方程解答两积之和数量关系的实际问题。要点十：列方程解含“和倍”“差倍”数量关系的实际问题。5、甲乙两数的和事49.5，把乙数的小数点向右移动一位，就与甲数相同。甲数是多少？6、储蓄罐中的硬币都是一元和五角的，共有200枚，合计140元。储蓄罐中的一元硬币有多少枚？7、若B=0.4，则B的平方大于2B( )8、一个正方形的边长是a cm,它的周长是（ ）CM，它的面积是（ ）cm的平方。9、用含字母的式子表示三个连续自然数的和是（ ）。10、ab5 通常记做5ab( ) 11、用两个边长都是a cm的正方形拼成一个长方形，长方形的周长是（ ）cm.12、 2X-27=34.213、一个数的5倍减去50等于75。求这个数。16、甲数比乙数大3，甲数是X，乙数是（ ）。17、3年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？17、一套餐桌椅由一张桌子和6把椅子组成。桌子价格是椅子的8倍，总价是2100元。问桌子和椅子的单价格式是多少元？0.8（X-7.5）=340.5X-1.244=3.845.6-0.4X=2021、把正方形沿虚线剪开，较大长方形的周长是（ ）。22、甲数是D，乙数是甲数的4倍，甲数比乙数少（ ）。24、循环小数一定是无限小数（ ）。无限小数一定是循环小数（ ）。28、小明先打了一个市内电话给爸爸，用了6分钟；随后又打了一个长途电话，总共花了2.10元电话费。长途电话的通话时间是多少？（市内电话：前3分钟付0.20元，以后每分钟0.10元。长途电话：每10秒钟0.10元30、爷爷、奶奶和强强吃饭时的对话：强强：爷爷，您今年多大岁数了？爷爷：我今年的岁数是你的6倍。奶奶：你和爷爷的年龄正好相差60岁。强强和爷爷今年各多少岁？31、本届世博会有238个国家参加，比2005年日本世博会参加国的2倍少4个，日本世博会的参加国有多少个？33、育新小学综合实践基地平面图。（1）种植西红柿和白菜面积共（ ）平方米；（2）当a=8时，种植的西红柿面积比白菜面积大（ ）平方米；35、看图找规律（1）摆一个正方形用4根火柴，摆两个正方形用（ ）根火柴。（2）摆a个正方形用（ ）根火柴；（3）如果这样摆 。，那么a个正方形用（ ）根火柴；当a=100时，共用（ ）根火柴。36、如图（1）观察上图并填表。圆形编号（1）（2）（3）（4）圆的个数14916（2）请写出第n个正方形内圆的个数。（3） 找出规律，并求出第十个正方形内圆的个数。37、蓝鲸是世界最大的哺乳动物，重达165吨，约是大象的33倍。大象重约多少吨？（列方程解答）1、青岛到济南路程是390千米，客车每小时78千米从青岛开往济南。（1）开出T小时后，离开青岛多少千米？如果T=2.5小时，离开青岛多少千米？（2）开出T小时后，到济南还要运行多少千米？如果T=4.5小时，到济南还要行多少千米？3.把三个边长为a厘米的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（ ），面积是（ ）。4.小红买了3包薯片和2盒果冻，一共花了12.9元。每包薯片比每盒果冻贵2.3元，每包薯片多少元？（4） 甲乙两个粮库原来存粮一样多，乙粮库运走12吨后，甲粮库的粮食是乙粮库的2倍。甲乙粮库原来各存多少吨？ 14、五一班在运动会上共得了50分。五一班比五二班得分的2倍少10分。五二班得了多少分？15、相邻两个自然数的和是517。这两个自然数分别是多少？16、父亲的年龄比女儿大27岁，父亲的年龄是女儿的4倍。父亲和女儿的年龄各多少岁？18、两地相距400千米，甲乙两车从两地同时相向而行，甲汽车每小时行45千米，乙汽车每小时行55千米，几小时两车相距40千米？20、某校新到46名学生，分别住进10间宿舍，大宿舍每间6人，小宿舍每间4人，问大小宿舍各几间？24、中国馆总建筑面积5.2万平方米，由国家馆、中国地区馆和港澳馆三部分组成。其中国家馆约1.8万平方米，中国地区馆总面积是国家馆的1.5倍。港澳馆建筑面积是多少万平方米？25、用54cm的铁丝，做一个长方形框架，要使它的长是宽的2倍，这个长方形框架的宽是多少？26、20元盒50元面值的人民币共2100元，50元面值的张数比20元面值的多14张，50元面值的人民币有多少张？27、一个数的4倍与它的1.2倍的和是7.8，求这个数。29、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？30、29、用一根长54厘米的铁丝做一个长方形，要使它的长是宽的2倍，这个长方形框架的宽式多少？32、北京到上海的铁路长1460千米。甲车从北京开往上海，4小时后，乙车以每小时135千米的速度从上海开往北京，又经过4小时两车相遇。甲车的速度是每小时多少千米？34、一个等腰三角形顶角是a，它的一个底角是( );如果a=50，这是它的一个底角是（ ）；如果一个等腰三角形的底角是a，则它的顶角是（ ）；如果a=45，这个三角形还是（ ）三角形。1、94000平方米=（ ）公顷 2、五年级一班有女生a人，男生比女生少b人，男生有（ ）人；全班一共有学生（ ）人。1、x=1是方程。 （ ） 2、小数乘法的意义与整数乘法的意义完全相同。（ ）1、下面格式中，（ ）与2.259的结果不相等。 29+0.259 2.254+5 2.258+2.252、 0.2532+121、一个梯形的上底和下底分别扩大为原来的2倍，高不变，则它的面积扩大为原来的4倍。（ ）2、如图 阴影部分的面积是平行四边形面积的一半。（ ）3、一个梯形的上底增加4分米，下底减少4分米，高不变，此时梯形的面积（ ）A.不变 B.比原来的大 C.比原来的小4、计算下列图形的面积。 26 13 28 7.4135、李老师要铺长6米，宽4.5米的长方形庭院，用的是一种两条直角边都是5分米的三角形石砖，铺完整个院子需要这样的石砖多少块？第六单元 统计与可能性知识点一、等可能性与游戏规则的公平性（1）判断一个游戏规则是否公平，可以先找出最简单事件发生的所有可能性，事件发生的可能性相同，则公平；可能性不同则不公平。（2）当试验的次数不断增加，正面和反面朝上的频率越来越接近二分之一。1、在足球比赛中，抛硬币决定谁开球公平。因为硬币正面和反面出现的可能性都是二分之一。2、抛掷硬币100次，正面朝上和反面朝上的次数不一定都是50次，一般都接近50次。3、口袋中大小形状相同的3个黑球和2个白球，任意摸到一个球，摸到黑球和白球的可能性不相等。摸到黑球是5分之三，白球是5分之二。知识点二、用几分之几来描述一个事件发生的可能性（1）用几分之几来描述一个事件发生的可能性，首先要认识到基本事件与整个事件的关系，然后用几分之几描述一个事件发生的可能性。（2）用基本事件出现的次数作分母，用可能出现的事件的总次数作分子。（3）在总数不变的情况下，一种颜色的球越少，摸到的可能性越小。6、四种花色的扑克牌，甲任意抽取一张，乙猜。猜对了乙赢，猜错了甲赢。这个游戏公平吗？为什么？乙一定能赢吗？1、18名同学击鼓传花，男女生各9名。鼓声停，花落在每个人表演节目的可能性都是18分之一；男女生各9名，所以男生组和女生组表演节目的可能性都是18分之九。这个游戏公平。2、口袋中大小形状相同的3个黑球和2个白球，任意摸到一个球，摸到黑球和白球的可能性不相等。摸到黑球是5分之三，白球是5分之二。3、盒子里共装有三种颜色的球共10个，其中白球6个，黄球3个，红球1个。任意摸出一个球，摸出白球可能性是（ ），摸出黄球是（ ），摸出红球是（ ）。4、36名同学通过抓阄确定比赛内容，其中讲故事有18人，演讲有10人，朗诵有8人。抓到讲故事的可能性是（ ），抓到演讲可能性是（ ），抓到朗诵的可能性是（ ）。5、 在口袋里放进红、蓝两种铅笔共8支。任意摸出一支铅笔，摸到红铅笔算甲赢，摸到蓝铅笔算乙赢。你认为口袋里的铅笔应该怎样放游戏才公平？知识点三、根据列表或排列组合知识判断游戏的公平性。（1）为了不重复不遗漏地列出所有可能出现的结果，要找出所有可能出现的结果，在计算出每种结果出现的可能性，判断公平性。1、分别写有4、5、6的三张卡片，每次抽1张，抽到2的的倍数的可能性是三分之二2、甲乙分别用上面写着1.2.3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢，摆出双数乙赢，这个游戏不公平。因为单数出现的可能性大于双数出现的可能性，双方出现的可能性不相等，故游戏不公平。3、王者和爸爸用4张扑克牌2、3、4、5玩游戏。把上面的4张牌打乱，牌面朝下放桌上。每人摸一张，如果两张牌上的数的积小于10算王者赢，积大于10算爸爸赢。这个游戏规则公平吗？王者设计一个公平的游戏吧。4、分别写有4、5、6的三张卡片，每次抽1张，抽到2的的倍数的可能性是三分之二5、甲乙分别用上面写着1.2.3的三张卡片摆两位数，摆出单数甲赢，摆出双数乙赢，这个游戏不公平。因为单数出现的可能性大于双数出现的可能性，双方出现的可能性不相等，故游戏不公平。知识点四、中位数的概念及特点（1）把一组数据按大小顺序排列后，最中间的数据就是中位数。它不受偏大或偏小数据的影响，有时用它代表全体数据的一般水平更合适。（2）求一组数据的中位数，首先将这组数据按大小顺序排列，当这组数据的个数是单数时，处于最中间的数据就是中位数；当这组数据的个数是双数时，处于最中间位置的两个数据的平均数就是这组数据的中位数。要点提示：（1）中位数与平均数共同点都是描述一组数据集中趋势的统计量。（2）中位数与平均数的区别是平均数是一个虚拟（计算）的数，而中位数是真实存在的数。中位数在一组数据中可以找到，平均数在一组数据中必须通过计算才能找到。所以中位数和平均数都可能在一组数据中找到。（3）平均数的大小与这组数据里的每个数据都有关系，任何一个数据变动都会引起平均数大小的改变；而中位数仅与这组数据的排列位置有关，数据的变动对中位数没有影响。（4）特殊不能代表一般，一般不能代表特殊。（5）几个数据相差较大时，平均数不能代表这几个数据的一般水平。可用中位数代表这几个数据的一般水平1、小明所在班的平均身高是1.4米，小刚所在班平均高是1.5米，小明不一定比小刚矮，小刚不一定比小明高。因为二人的身高无法确定。2、月工资分别为5000、2000、800，因高低相差太大，用平均数表示月平均工资水平不合适，用中位数800表示比较合适。3、三个连续自然数之和是45，它们的平均数是（ ），中位数是（ ）3、第一组6名同学成绩如下：98、90、93、92、95、84（1）分别求出平均数和中位数。你发现了什么？（2）为什么这组数据的中位数比平均数大？ 第五单元 多边形的面积知识点一、平行四边形的面积（1）S=ah a=Sh h=Sa（2）可以用数方格和割补长方形法求面积。（3）长方形的长等于平行四边形的底，宽等于高。可以用长方形面积公式推导出平行四边形面积。要点提示：（1）周长相等的两个平行四边形的面积不一定相等。因为它们的底和高不一定相等。（2）平行四边形的底扩大到原来的2倍，高缩小到原来的二分之一，面积是不变的。因为底高两个因数扩大和缩小的倍数相同，积不变。（3）平行四边形有两组底和高，计算式应以底和相应的高的数据相乘。（4）一个长方形拉成平行四边形，周长不变，但面积变了。1、计算平行四边形的面积，正确的列式是（ ）A、126 B、65 C、1062、两个面积相等的平行四边形，等底等高。（ ）3、求下列图形的面积：4、求AE的长度5、把一个长和宽分别是10cm和8cm的长方形框架，拉成一个高为9cm的平行四边形框架，这个平行四边形的面积是多少？知识点二：三角形的面积（1）S=ah2 a=2sh h=2sa（2）两个完全相同的锐角、钝角和直角三角形都能拼成一个平行四边形；直角三角形还可以拼成一个长方形。所以两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形或长方形。（3）平行四边形的底=三角形的底平行四边形的高=三角形的高平行四边形面积=两个三角形面积和（4）三角形面积等于与它同底同高的平行四边形面积的一半。要点提示：（1）直角三角形的两条直角边互为底和高。（2）连接三角形的一个顶点与对边的中点，就能将三角形平均分成两个面积相等的三角形。10、画一个与要求中的三角形面积相等的平行四边形。（直角三角形的一个边长为2厘米，另一个边长为2.5厘米）1、一个三角形的底是10cm，高是8cm，和它等底等高的平行四边形的面积是（ ）。2、一个平行四边形的面积是8.6平方分米，和它等底等高的三角形面积是（ ）。3、一个三角形的面积是12平方厘米，它的一条直角边长4cm，它的另一条直角边长是（ ）厘米。4、判断推导三角形面积计算方法时，是通过用两个面积相等的三角形拼成一个平行四边形来推导的。5、用两种不同的方法，把下面的三角形分成两个面积相等的三角形。6、要在一块三角形的空地上种草，如果每平方米的造价是20元，那么这块地全种上草需要多少元钱？7、三角形的底是10.8dm，高是80cm。它的面积是多少平方分米？8、一块直角三角形的玻璃，夹直角的两条边长都是0.6m。每平方米玻璃价格是45元，买这块玻璃需要多少元？9、一个三角形，如果底增加3厘米，高不变，面积将增加12平方厘米。（1）根据这个信息，你知道了什么？（2）如果底是6厘米，高不变，面积将增加多少？知识点三：梯形的面积（1）S=(a+b)h2 h=2S(a+b) （2）平行四边形底=梯形的上底+下