18.1.2平行四边形的判定教学设计.docx

德令哈市中小学教学设计教学设计教师 薛宝珍 教学设计时间 2018 年 4 月6 日 星期 五课题18.1.2平行四边形的判定（第一课时）课型新授课教材分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，其探究的主要内容是“两组对边分别相等的四边形是平行四边形”，“两组对角分别相等的四边形是平行四边形”以及“对角线互相平行的四边形是平行四边形”这三种判定方法。它是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的定义、性质的基础上进行学习的，又是研究特殊的平行四边形的基础，从方法上也为研究特殊的平行四边形奠定了基础。因此，在教学内容上起着承上启下的作用。学情分析对于八年级下学期的学生而言，经过近两年的初中学习，推理意识与能力有所加强。在知识储备上，学生经历了平行四边形的性质，对命题与逆命题、定理与逆定理已经有了初步的认识。因此平行四边形的判定的学习不能只是在实验操作中发现，二应当从性质定理的逆命题出发，先进行猜想，在进行证明。这样的学习经历有利于他们后续的学习。教学目 标知识与技能运用类比的方法，得出平行四边形的三个判定方法。理解平行四边形的三种判定方法，并学会简单运用。过程与方法通过类比，从平行四边形的性质出发，写出逆命题，形成猜想，演绎推理证明猜想等活动过程让学生感受数学思考过程的条理性及解决问题策略的多样性，发展学生的推理能力及数学应用意识.情感态度价值观通过探究学习，使学生感受数学思考的合理性、数学证明的严谨性，学认识事物的相互联系和相互转化。教学重点平行四边形判定定理的探究与应用。教学难点通过研究性质定理的逆命题提出判定定理的猜想。方法指导借助多媒体，利用直观形象的图片、引导学生在观察、猜测、验证与交流等数学活动中，学习平行四边形的判定。教具媒体课件。教学环节教学过程知识回顾探究新知1. 1.填空 如图（1）四边形ABCD是平行四边形 （定义）（2） 四边形ABCD是平行四边形（ ） 设计意图：通过填空复习平行四边形的定义。2.平行四边形具有哪些性质？你能说出它们的逆命题吗？平行四边形的性质逆命题边平行四边形的对边相等两组对边分别相等的四边形是平行四边形角平行四边形的对角相等两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线平行四边形的对角线互相平分对角线互相平分的四边形是平行四边形思考：这些逆命题正确吗？猜一猜。 设计意图：通过对已有知识与经验的回顾，引导学生提出研究平行四边形判定的问题，引入新课。演绎推理形成定理你能证明上述猜想吗？教师引导学生，写出已知求证，要求学生口头证明，媒体展示证明过程，规范数学格式。猜想1两组对边分别相等的四边形是平行四边形 如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形 猜想2两组对角分别相等的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，A=C，B=D求证：四边形ABCD是平行四边形猜想3对角线互相平分的四边形是平行四边形如图，在四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，且OA=OC，OB=OD求证：四边形ABCD是平行四边形证明过程中及时强调化四边形为三角形的思想，利用三角形全等证明角相等，从而线平行，有平行四边形的定义判断出平行四边形。通过推理论证的真命题可以成为定理，把上述三个结论称为平行四边形的判定定理。加上定义，一共有四种判定证平行四边形的方法。设计意图：引导学生从定义出发，证明上述命题为真，理解平行四边形的性质与判定都是从定义出发经过推理得到的真命题。阶段小结知识梳理 平行四边形的判定方法：定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 判定定理： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形 直接运用巩固知识1.已知四边形ABCD，下面给出的六对条件能否判定它是平行四边形？若能，请在该条件后面写出判定的依据。 (1)AB=BC,AD=CD ;(2)AB=CD,AD=BC ; (3)A=B,C=D ;(4)A=C,B=D ;(5)OA=OB,OC=OD ;(6)OA=OC,OB=OD 。2.请你识别下列四边形哪些是平行四边形？为什么？设计意图：考察学生对判定定理的理解。3.如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF 求证：ABEF 学生对立思考形成思路后，由学生口述，多媒体演示。设计意图：示范证明过程的书写。运用定理解决问题例1 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O， E，F分别是AC上的两点，并且 AE=CF求证：四边形BFDE是平行四边形 先由学生独立思考，若学生有想法，则有学生先说思路，然后追问：你是怎么想到的？对学生思路中的合理成分进行总结;若学生没有思路，教师可引导学生分析：从条件出发，你能联想到的结论有哪些？从要证明的结论出发，证明一个四边形是平行四边形可以有哪些方法？启发学生形成思路。追问：你还有其他证明方法吗？你更喜欢哪一种证法？在证明平行四边形时，若条件集中在对角线上，运用与对角线有关的判定定理解决问题相对便捷，分析问题条件的特点，选择适当的判定定理，可以帮助我们获得简便的解题方法。设计意图：引导学生多角度思考证明思路，初步学会评价证明思路的合理性。拓展变形，尝试解决在上题中，若点E，F 分别在AC 两侧的延长线上，如图，其他条件不变，结论还成立吗？请证明你的结论 设计意图：对例2进行简单变形，促进知识的迁移，发展数学思维。课堂小结1.现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？ 2. 在研究平行四边形判定的过程中，我们学习了哪些数学方法？ （1）将四边形转化为三角形是一般方法，体现了转化思想；（2）平行四边形的性质和判定定理是互逆命题，今后研究其他图形会类比这个研究方法进行