第三章物理化学习题--解(1).doc

1、1mol单原子理想气体始态为273K、p恒温下压力加倍，计算其Q、W、U、H、S、G、A。（已知273K、p下该气体的摩尔熵为100JK-1mol-1）解：恒温下压力加倍 ，当P1增大P2时，V1增大到V2 2、1mol理想气体从300K，100kPa下等压加热到600K，求此过程的Q、W、U、H、S、A、G。已知此理想气体300K时的Smq=150.0JK1mol1，Cp,m=30.0JK1mol1。解 ： Wp(V2-V1) = nR(T1-T2) =18.314(300-600) = -2494.2J DU= nCV,m (T2-T1) =1(30.00-8.314)(600-300) = 6506J DH= nCp,m (T2-T1) =130.00(600-300)= 9000J Qp= DH =9000J DS = nCp,m ln(T2/T1) =130.00ln(600/300) = 20.79JK1mol1 由 S(600K)=nSm(300K)+DS =(150.0+20.79) =170.79JK1mol1 D(TS) =n(T2S2T1S1) =1(600170.79300150.0) 57474J DG= DHD(TS) 900057474=48474J 3、 1mol 理想气体始态为27、1MPa，令其反抗恒定的外压0.2MPa膨胀到体积为原来的5倍，压力与外压相同。试计算此过程的Q、W、U、H、S、A、G。已知理想气体的恒容摩尔热容为12.471Jmol-1K-1解： 根据理想气体状态方程得 此过程为等温过程 由热力学第一定律 4、在298.15K时，将1molO2从101.325kPa等温可逆压缩到6.0101.325kPa，求Q， W， U， H，A，G,S体系，S隔离。解：U0 ， =0A=G=-TS体系=4443J 5、273.2、压力为500kPa的某理想气体2dm3，在外压为100kPa下等温膨胀，直到气体的压力也等于100kPa为止。求过程中的Q、W、U、H、S、A、G。解： 6、2mol双原子理想气体始态为298K、p经过恒容可逆过程至压力加倍，试计算该过程的Q、W、U、H、S、A、G。已知298K、p下该气体的摩尔熵为100 JK-1mol-1。解、恒容时， W=0 7、3mol双原子理想气体从始态100kPa，75 dm3，先恒温可逆压缩使体积缩小至50 dm3，再恒压加热至100 dm3，求整个过程的Q，W，U，H及 S。解：（a）因T0，T1P1V1/nR =10075/38.314=300K 所以U10，H10；Q1=W1 Q1= -W13.04kJ S1= Q1/ T1=-10.13 JK-1(b)W2=-P2(V3-V2)=-nRT2/V2(V3-V2) =-7.4826kJT3=P3V3/nR=nRT2/V2V3/nR=600KU2=nCv,m(T3-T2)=32.5R(600-300)=18.7kJQ2=U2 - W2 =18.7+7.4826=26.18kJ所以Q=Q1+Q2=-3.04+26.18=23.1kJW=W1+W2=3.04+(-7.48)=-4.44kJU=U1+U2=18.7kJH=H1+H2=26.19kJS=S1+S2=-10.13+60.51=50.38JK-1 8、5 mol理想气体（Cp,m = 29.10 JK-1mol-1），由始态400 K，200 kPa定压冷却到300 K，试计算过程的Q、W、U、H、S。解：T1 = 400 K，T2 = 300 K W = DUQ = 4.15 kJ 或 W =pDV = nRT = 4.15 kJ9、在下列情况下，1 mol理想气体在27定温膨胀，从50 dm3至100 dm3，求过程的Q、W、U、H、S。 （1）可逆膨胀；（2）膨胀过程所作的功等于最大功的50 %；（3）向真空膨胀。解：（1）理想气体定温可逆膨胀 DU = 0，DH = 0（2）Q =W = 50 % Wr = 864.44 J DS = 5.76 JK-1，DU = 0，DH = 0（3）Q = 0，W = 0，DU = 0，DH = 0 DS = 5.76 JK-1 10、2 mol某理想气体，其定容摩尔热容 Cv,m =3/2R，由500 K，405.2kPa的始态，依次经历下列过程：（1）在恒外压202.6 kPa下，绝热膨胀至平衡态，（2）再可逆绝热膨胀至101.3 kPa；（3）最后定容加热至500 K的终态。试求整个过程的Q、W、U、H、S。 解：（1）Q1 = 0，DU1 = W1， nCV,m（T2T1） （2）Q2 = 0，（3）DV = 0，W3 = 0，整个过程： Q = Q1 + QR + Q3 =4.91kJ，DU = 0，DH = 0， Q + W = DU， 故W =Q =4.91 kJ 11、已知纯B( l )在100 kPa下，80时沸腾，其摩尔汽化焓vapHm = 30878 Jmol-1。B液体的定压摩尔热容Cp,m=14.27 JK-1mol-1。今将1 mol，40 kPa的B( g )在定温80的条件下压缩成100 kPa的B( l )。然后再定压降温至60。求此过程的S。设B( g )为理想气体。解：n = 1mol B( g ) B( g ) B( l ) B( l ) T1 = 353.15K 1 T2 = T1 2 T3 = T2 3 T4 = 333.15K p1 =40 kPa p2 = 100 kPa p3 = p2 p4 = p3 DS = DS1 + DS2 + DS3 = nRln ( p2 / p1 ) + n (DvapHm ) / T2 + nCp,mln ( T4 / T3 ) =8.314ln0.4+(30878 / 353.15) + 142.7ln( 333.15 /353.15)JK-1 =103.4 JK-1 12、在25时1 mol O2从1013 kPa自由膨胀到101.3 kPa，求此过程的U、H、S，DA、G（设O2为理想气体）。解：DU = 0，DH = 0，13、4 mol某理想气体，其CV,m = 2.5 R，由600 K，100 kPa的始态，经绝热、反抗压力恒定为600 kPa的环境压力膨胀至平衡态之后，再定压加热到600 K的终态。试求整个过程的S，A、G各为若干？解：因T3 = T1 = 600 K，故 DS = nRln ( p1/p2 ) = ( 48.314 JK-1 ) ln ( 100 / 600 ) = -59.58 JK-1 DU = 0 DH = 0 DG =DA =TDS=35.75 kJ 14、苯在正常沸点353 K时摩尔汽化焓为30.75 kJmol-1。今将353 K，101326 kPa下的1 mol液态苯向真空等温蒸发变为同温同压的苯蒸气（设为理想气体）。 （1）求此过程的Q，W，U、H、S，A、G； （2）应用有关原理，判断此过程是否为不可逆过程。解：(1) 定温可逆相变与向真空蒸发(不可逆相变)的终态相同，故两种变化途径的状态函数变化相等，即： DG = DG = 0 DH = DH = 1mol30.75 kJmol = 30.75 kJ DS = DS = DH /T= 30.75 kJ /353K = 87.11 JK-1 DU = DU = DHpDV = DHnRT = 30.75 kJ1 mol8.314 JK-1mol-1353 K= 27.82 kJ DA = DUTDS = 27.82 kJ353 K87.1110-3 kJK-1 =2.93 kJ向真空蒸发，pex = 0，故W = 0因 DU = Q + W 所以 Q = DU = 27.82 kJ （2）由（1）的计算结果可知，DA W，故过程不可逆。15、将一小玻璃瓶放入真空容器中，瓶中已封入1 mol液态水（100，101.3 kPa），真空容器恰好能容纳1mol水蒸气（100，101.3kPa）。若保持整个系统的温度为100，将瓶击破后，水全部气化为水蒸气。试计算此过程的Q，W，U、H、S，A、G。根据计算结果说明此过程是否可逆？用哪一个热力学函数作为判据？已知水在100，101.3 kPa的摩尔气化焓为40.64 kJmol