平行四边形的面积教学设计（陈静）.doc

课题：平行四边形的面积中池小学 陈静（20151111）【教学内容】教材P8788例1及相关练习。【教材理解】平行四边形的面积是人教版五年级上册第六单元第一课时的内容。几何知识的初步认识在整个小学数学教学中，是按由易到难的顺序贯穿始终的。平行四边形的面积，是在学生已掌握了长方形面积的计算、面积概念和面积单位，以及认识了平行四边形的基础上进行教学的。教材运用转化思想，在数方格法的基础上，用割补法，把平行四边形转化成长方形，并分析长方形面积与平行四边形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，然后通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。本节课是长方形面积计算公式的延伸和后面学习三角形面积以及梯形面积计算的依据，因此这节课的内容在整个教材体系中起到承上启下的作用，也是整个单元学习的重点。【学情分析】五年级的学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形、正方形面积的计算方法。这些都为本节课的学习奠定了坚实的知识基础，但他们主动性还比较欠缺，课堂精神容易分散，空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。因此本节课的学习结合他们这个年龄阶段好奇心强，喜欢参与动手活动的特点，让学生充分利用好已有知识，参与动手操作，更好的理解平行四方形面积的计算。【教学目标】【知识与技能】掌握平行四边形面积的计算公式，能说出推导过程，并会运用公式正确地进行计算。【过程与方法】通过剪、拼、移等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式的推导过程。【情感、态度与价值观】培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。【教学重点】掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。【教学难点】理解平行四边形的面积公式的推导过程。【教学方法】引导发现 合作探究 【学习方法】自主探究 合作交流 动手操作【教学准备】师：多媒体。生：直尺、平行四边形、练习本。 教学过程一、创设情境，引入新课师：今天老师给大家带来了一个故事，想听吗？用行动告诉老师你想听。一天，阿凡提在街上卖毛毯，地主巴依走了过来。他一眼就看中了阿凡提的花毛毯。聪明的阿凡提拿出这样的两块毛毯，分别是什么形状？（课件）（生：分别是长方形和平行四边形。）阿凡提说：“亲爱的巴依老爷，如果您能从这两块毛毯中挑出一块大的来，我就不收你的钱；可如果你选错的话，你就得答应我，把欠长工的钱全部付清，怎么样？”巴依一听不收钱，高兴的两眼放光。他一把抓起这块长方形的毛毯说：“这块大，我就要这块！”2、巴依认为这块长方形的毛毯大，你猜猜看哪块大？（生1：我认为平行四边形的毛毯大。生2：我认为两块毛毯面积一样大。）我们说的毛毯的大小指的是毛毯的什么？（生:毛毯的面积。）以前我们学过哪些图形的面积，计算公式是什么？（生：以前我们学过长方形和正方形的面积。长方形的面积=长宽）3、出示长方形的长和宽，生计算面积。4、这节课我们继续研究面积：平行四边形的面积。（板书课题）【设计意图】为了跳出陈旧的数学课单纯讲知传道的框架，让学生体会到数学生活的快乐。在新课开始，我结合阿凡提的趣事设疑导入，根据学生的兴趣特征设计了学生现有知识水平无法解决的生活实际问题。接着，促使学生积极动脑猜想，从而引出本节课的课题，不仅拓展了教学资源，体现了数学与生活的密切联系，更是激发了学生解决问题的热情和兴趣，促使学生进入积极探索知识的最佳状态。二、出示目标：掌握平行四边形面积的计算公式，能说出推导过程，并会运用公式正确地进行计算。【设计意图】通过目标的呈现，让学生能随时根据学习目标判断自己的学习效果，从而调整自己的学习状态，约束自己的学习行为。三、探究新知（一）数方格，比较大小。1.出示教材第87页方格图引导学生看书：请翻开课本87页， 在方格图上认真数一数，然后填写表格，看看你能发现什么？2.学生数完以后会得出：这个平行四边形的面积是24m2。长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。3.对填表的结果进行讨论：你发现了什么？通过比较、讨论，得出：两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。（二）探究面积的推导过程。1.提问：通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？（不能，很麻烦）引导学生小结并质疑：计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，不数方格,能不能计算平行四边形的面积呢？是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算？2.生自主探究出示导学提示：认真看课本88页的内容，看图、看文字，重点看平行四边形的面积的推导过程。思考： 把平行四边形沿着底边上的一条高剪开后平移，把平行四边形转化成了一个（ ）形。长方形的长就是平行四边形的（ ），长方形的宽就是平行四边形的（ ），这个长方形的面积就是（ ）的面积；因为长方形的面积=（ ）（ ），所以平行四边形的面积= （ ）（ ）。求平行四边形的面积必须知道哪两个条件？(完成后，比谁会正确说出平行四边形的面积推导过程，并会做与例题相类似的题！)（1）生看书，与同桌交流。理解平行四边形面积的推导过程。（2）交流汇报：（学生上台演示，边演示边说推导过程）引导学生思考：通过刚才的操作演示你发现了什么？学生可能会回答：我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。得出结论：我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。（板书）追问：要求平行四边形的面积必须知道什么条件？学生得出结论：必须知道平行四边形的底和对应的高。3.教学用字母表示。如果用S表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。那么，平行四边形的面积公式可以写成： S=ah(板书)【设计意图】首先引导学生用数格子的方法来算出前面的长方形和平行四边形的面积。让学生凭借独立思考，交流互评的渐进过程进行充分的自主探究，再亲历和体验中初步感悟计算平行四边形的方法。这样设计，使得做到本节课的重点突破，为后面进一步学习面积公式做好铺垫。接着组织学生自主学习，通过动手操作、合作交流使学生理解公式的推导过程，归纳平行四边形的面积面积计算公式。在这个过程中，潜移默化地将等积转化的思想渗透开来。通过转化，在旧知基础上生长，而完成知识的自我构建与生成，突破了本课的教学难点。让学生经历知识形成的过程，不仅使学生的动手能力得到提高，而且加深了学生对所学知识的理解。四、巩固拓展（课件出示）1、检测：应用面积计算公式计算毛毯的面积。（指名板演）2、快速填空平行四边形的底(厘米)87平行四边形的高(厘米)42面积（平方厘米）10283、下面对平行四边形面积的计算对吗？如果不对，应该怎么算？【设计意图】数学是为生活服务的，在推导出平行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练习，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，我设计有针对性、层次分明的练习题组，使学生的创新精神和实践能力得到进一步提高。五、课堂小结，布置作业1、师：这节课你学会了什么，有哪些收获？引导总结：把平行四边形转化成长方形可以推导出平行四边形的面积公式：平行四边形的面积=底高2、作业课本89页练习十九的第1、2题。思考题：