江苏省南通市通州区2010届高三联考试卷(数学文).doc

江苏省南通市通州区2010届高三联考试卷数学文2010.3一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分请把答案填写在相应位置上开始输入输出结束NYYN1已知全集，集合，则 2若函数是偶函数，且在上是减函数，则 3若函数在上是减函数，则 4若，其中是虚数单位，则 5运行右边算法流程，当输入的值为 时，输出的值为4 6设，则不等式（）成立的充要条件是.（注：填写的取值范围）u. 7已知表示三条不同的直线，表示三个不同平面，有下列四个命题：若，且，则；元频率组距20304050600.010.0360.024若相交且都在外，则；若，则；若则.其中正确的是. 8把一根均匀木棒随机地按任意点拆成两段，则“其中一段长度大于另一段长度2倍”的概率为 9学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为的样本，其频率分布直方图如右图所示，其中支出在元的同学有30人，则的值为10. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，则，点A在椭圆上且，则椭圆的离心率为 11当时，恒成立，则实数的取值范围是12已知P是ABC内任一点，且满足，、，则的取值范围是13当取遍所有值时，直线所围成的图形面积为 14定义函数，其中表示不超过的最大整数，如：，当时，设函数的值域为A，记集合A中的元素个数为，则式子的最小值为二、解答题：本大题共六小题，共计90分请在指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本小题满分14分）已知向量，函数的图像上一个最高点的坐标为，与之相邻的一个最低点的坐标.（1）求的解析式.（2）在中，是角所对的边，且满足，求角的大小以及取值范围.BCADEFM16. （本小题满分14分）如图，四边形ABCD为矩形，AD平面ABE，AEEBBC2，为 上的点，且BF平面ACE（1）求证：AEBE；（2）求三棱锥DAEC的体积；（3）设M在线段AB上，且满足AM2MB，试在线段CE上确定一点N，使得MN平面DAE.17（本小题满分15分）已知圆：，设点是直线：上的两点，它们的横坐标分别是，点在线段上，过点作圆的切线，切点为（1）若，求直线的方程；（2）经过三点的圆的圆心是，求线段长的最小值18. （本小题满分15分）已知函数.设关于x的不等式 的解集为且方程的两实根为.（1）若，求的关系式；（2）若，求证：.19. （本小题满分16分）各项均为正数的数列的前项和为，；（1）求；（2）令，；求的前项和（3）令（为常数，且），是否存在实数对，使得数列成等比数列？若存在，求出实数对及数列的通项公式，若不存在，请说明理由20. （本小题满分16分）已知函数（）当时，求函数的单调区间；（）若函数的图像在点处的切线的倾斜角为，问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？（）当时，设函数，若在区间上至少存在一个，使得成立，试求实数p的取值范围文科数学试题参考答案一、填空题： 1 2 1或2 3 4. 1 5. 6. 或 7. 8. 9. 100 10. 11. 12.(0,2) 13. 14. 13二、解答题： 15（1） ,所以,于是 （2），又， 16.（1）证明：， ，则 又，则 又 (2) （3）在三角形ABE中过M点作MGAE交BE于G点,在三角形BEC中过G点作GNBC交EC于N点,连MN,则由比例关系易得CN MGAE MG平面ADE, AE平面ADE,MG平面ADE同理, GN平面ADE 平面MGN平面ADE 又MN平面MGN MN平面ADE N点为线段CE上靠近C点的一个三等分点17解：（1）设解得或（舍去）由题意知切线PA的斜率存在，设斜率为k所以直线PA的方程为，即直线PA与圆M相切，解得或直线PA的方程是或（2）设数学驿站 与圆M相切于点A，经过三点的圆的圆心D是线段MP的中点的坐标是设当，即时，当，即时，当，即时则18.解：（1）由，得，由已知得，.,的关系式为. (2)令，又.,即 又是方程的两根，.=由线性约束条件，画图可知. 的取值范围为， . 19.解：（1），；当时，即，为等差数列， 。 数学驿站 （2）， ， 时， 此时，；。 数学驿站 （3），令， 存在，。 20.解：（）