2009广东高考数学试题分析与思考.doc

2009广东高考数学试题分析与思考 2009年广东省数学试卷以教育部制订的普通高中数学课程标准（实验）、教育部考试中心颁布的2009年普通高等学校招生全国统一考试大纲为依据，并结合2009年普通高等学校招生广东省考试说明。试卷结构与2008年高考数学试卷结构基本一致。在客观题与主观题的填空题中考查了大部分新增内容。试卷注重对基本知识、基本技能的考查，同时突出考查主干知识，体现了“常规中考能力，基础中显功底”等命题理念。一、试卷结构对比2008年广东高考数学试卷，09年试题，在题型、题量上基本一致。如文科试卷，总题量21题，其中选择题10道，填空题5道（其中两道是2选1），解答题6道，这与08年是一样的；理科试卷，选择题8道，填空题7道（其中三道是3选2），解答题6道，与08年也基本一致。整份试卷，与08年相比，在试题的呈现风格上，出现了很多新颖的题目，不少题目经过了重新包装，而其实质，几乎都能在教材上找到试题的影子。二、命题特点 1. 依据考试大纲，紧扣课程标准命题以普通高等学校招生全国统一考试数学考试大纲（课程标准实验2009年版）和2009年普通高等学校招生全国统一考试数学考试大纲的说明（广东卷）为依据，试题适用于使用全国中小学教材审定委员会初审通过的各版本普通高中课程标准实验教科书的考生。 2.注重基础，突出重点试卷紧扣普通高中数学课程标准（试验），重视对中学数学基础知识、基本技能和基本方法的考查。选择题、填空题、解答题17、19等题的设置贴近教材，体现对“三基”的考查。整份试卷立足基础，注重对基本知识、基本技能、基本方法的考查，同时突出考查主干知识，体现了“基础中考能力，平凡中见真奇”等命题理念。试卷对中学数学主干内容进行了重点考查。函数、导数及其应用、三角函数、数列、平面向量、立体几何、圆锥曲线、概率与统计等内容在试卷中占有比较大的比重，与考试大纲的要求相一致。3.突出能力，考查思想方法，提高应用意识 09年广东高考数学试题，在对应用能力方面的考察区别今年其他高考试卷中的一个显著特征。其主要体现在分析问题、转化问题、运用知识解决问题的考查。如理科的第19题、第20题、第21题，集中考查了函数与方程、转化与化归、数形结合、分类与整合等数学思想，对考生能力要求较高，考生普遍感觉试题较难。试卷试题以知识为载体，以数学能力、核心数学思想的考查为重点，并突出体现了对应用意识和综合运用知识能力的考查。在应用能力考查方面：如理科试卷的第1、2、6、7、8、17、18，文科题的第1、2、3、10、12、17等题特别能反映对学生能力的考查。4.重视创新，强调应用，部分试题有新意 试卷部分试题背景新颖，对知识的理解程度、知识与能力综合运用要求较高。文理科的第1题考查韦恩图反映集合的关系；理科第7题、文科第10题以2010年广州市举行亚运会为背景，考查排列组合问题、统筹安排问题，趣味性强；理科的第17题空气质量指数API问题，与生活密切联系等。5.顺应课程改革，体现课改精神，部分新增内容考查方式有所转化 广东省是首批新课改区，新高考试卷势必体现新课标的理念，普通高中数学课程标准（试验）明确提出“注重提高学生的数学思维能力”、“发展学生的应用意识”，并且对能力的类型进行了更为具体的划分，以及高考命题注重应用意识及综合解决问题能力的考查。09年高考试题较好地体现了这一点。09年试题进一步支持课程改革，加大新增内容的考查力度，如算法、统计、函数零点、导数、向量等题目在试卷中大量出现。数学试题在新增内容的考查切入点方面有所转化：比如2008年广东卷对三视图的考查以小题出现，今年则与立体几何相结合，并与生活中的路标等相联系，文科题第17题；理科题的18题（1）考查投影知识，考查方式新颖。2009年高考广东数学卷在命题思路上，进一步拉开文、理两科难度的差距，文科卷更加着重于合情推理和空间能力的考查，理科卷则加强了演绎推理的分量。两份试题均突出了数学在“解决问题”中的作用。从总体上看，这份试卷紧密结合了中学数学教学的实际，符合中学数学课程改革的要求，注重考查了学生的运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析问题和解决问题的能力，注重考查了学生的阅读理解能力、探究能力，很有“数学”味道。三、命题新动向 2009年广东数学试题与往年相比，出现新的动向： 对基础知识、基础概念、基本数学思想等方面的考查进行科学合理的整合，让人感觉耳目一新，如第1题，数形结合思想（韦恩图）在集合方面的考查； 老知识点、新增知识点在考查的嫁接点上有所转化，如理科的18的第1题投影知识，文科题17第1题的三视图（要求学生动手画）； 应用能力的考查力度加大.考查学生应用知识分析、解决问题是高考重点考查方向，但今年广东卷一是考查力度大；其次考查问题与生活密切相关，且让人感觉新颖、自然； 学科间的整合、章节的交*性题量有所增加. 五、今后的备考与教学从整份试卷看，虽然不再刻意追求知识点的覆盖面，但试卷考查的范围仍然很广。尤其重视对课本上一些基础知识的考查，强调对基本概念的理解。整份试卷试题突出了常见的解法，着力考查充分利用数学的基础知识、基本方法来解答数学基本问题的能力，以此来检查考生的数学素质，体现了新课程中的教育理念。从今年命题的导向来看，今后的中学数学教学中，除了充分关注新课标中新双基的教学外，加强学生解读数学的训练，着力培养学生探索问题和解决问题的能力，仍是今后的方向。所以通过对试卷的分析、研究，今后高考复习中要注意一下几个方面： 1.回归课本整合习题资源进行变式教学 复习时，回归课本，充分挖掘课本典型例习题的典型作用.通过适当嫁接、拓展、延伸、变式与综合，加强学生对核心概念与核心数学思想的理解与掌握，达到增强知识理解、培养数学思维能力的目的. 2.比较新旧版本教材，关注差异与新增内容 新旧教材中相同概念的变化、内容的增减应该引起注意.比如映射、反函数知识点新旧教材要求明显不同.就反函数而言新课标仅要求了解指数函数与对数函数互为反函数即可，对其概念，函数与其反函数图像间的关系都没有涉及到. 3.注重思维能力与应用意识的培养 普通高中数学课程标准（试验）明确提出“注重提高学生的数学思维能力”、“发展学生的应用意识”并且对能力的类型进行了更为具体的划分，以及高考命题注重应用意识及综合解决问题能力的考查，新高考试卷势必体现新课标的基本理念. 4注重学科间的联系 在数学复习中，要注意学科间密切联系的知识点，这是考查应用能力的一个较好的题材，如数学中的向量与物理中的力，定积分与物理中变速运动求位移或路程、变力做功等，当然也要注意在其他学科上的体现. 高考是