2002年苏州市数学试题.doc

20022002年苏州市初中毕业暨升学考试试卷（数学）一. 填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，把答案填在题中横线上。） 1. 的相反数是_ 2. 计算：_ 3. 若，则它的补角的度数是_ 4. 已知是方程的一个解，则_ 5. 因式分解：_ 6. 函数中自变量的取值范围是_ 7. 在中，若，则_。 8. 如果两个相似三角形的相似比为3：2，那么它们的周长比为_ 9. 已知梯形的上底长4cm，下底长8cm，则它的中位线长_cm 10. 抛物线的顶点坐标是_ 11. 底面半径为2cm，高为3cm的圆柱的体积为_（结果保留） 12. 设有反比例函数，、为其图象上的两点，若时，则的取值范围是_二. 选择题（本大题共10小题（第21、22两小题在第3页），每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项前的字母填在下面表格内。） 13. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 14. 点关于原点的对称点的坐标是（ ） A. B. C. D. 15. 若，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 16. 如图，中，则下列结论中正确的是（ ） A. B. C. D. 17. 一天的时间共86400秒，用科学记数法表示应为（ ） A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒 18. 如图，O的弦AB=8cm，弦CD平分AB于点E。若，则ED长为（ ） A. 8cmB. 6cmC. 4cmD. 2cm 19. 某农场挖一条960m长的渠道，开工后每天比原计划多挖20m，结果提前4天完成了任务。若设原计划每天挖xm，则根据题意可列出方程（ ） A. B. C. D. 20. 如图，四边形ABCD内接于O，若，则（ ） A. B. C. D. 21. 如图，已知中，BC=8，BC上的高，D为BC上一点，交AB于点E，交AC于点F（EF不过A、B），设E到BC的距离为，则的面积关于的函数的图象大致为（ ） 22. 如图，O的内接的外角的平分线交O于点D。，垂足为F，垂足为E。 给出下列4个结论： CE=CFDE是O的切线A. B. C. D. 三. 解答题（本大题共12小题，共66分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。） 23. （本题5分）计算： 24. （本题5分）化简： 25. （本题5分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来。 26. （本题5分）解方程： 27. （本题5分） 燕尾槽的横断面是等腰梯形，如图是一个燕尾槽的横断面，其中燕尾角B为，外口宽AD为，燕尾槽的深度为，求它的里口宽BC（精确到）。 28. （本题5分） 某班全体同学在“献爱心”活动中都捐了图书，捐书的情况如下表：每人捐书的册数5101520相应的捐书人数172242 根据题目中所给的条件回答下列问题： （1）该班的学生共_名； （2）全班一共捐了_册图书； （3）若该班所捐图书拟按右图所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其它班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多_册。 29. （本题5分） 已知：如图，梯形ABCD中，E是BC的中点，直线AE交DC的延长线于点F。 （1）求证：； （2）若，且BC=10，AB=12，求AF的长。 30. （本题5分） 已知反比例函数和一次函数的图象都经过点。 （1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式； （2）若点和点都在这个一次函数的图象上，试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于。 31. （本题6分） 已知关于的方程： （1）求证：无论取什么实数值，这个方程总有两个相异实根； （2）若这个方程的两个实根、满足，求的值及相应的、。 32. （本题6分） 某港受潮汐的影响，近日每天24小时港内的水深变化大体如下图： 一般货轮于上午7时在该港码头开始卸货，计划当天卸完货后离港。已知这艘货轮卸完货后吃水深度为2.5m（吃水深度即船底离开水面的距离）。该港口规定：为保证航行安全，只有当船底与港内水底间的距离不少于3.5m时，才能进出该港。 根据题目中所给的条件，回答下列问题： （1）要使该船能在当天卸完货并安全出港，则出港时水深不能少于_m，卸货最多只能用_小时； （2）已知该船装有1200吨货，先由甲装卸队单独卸，每小时卸180吨，工作了一段时间后，交由乙队接着单独卸，每小时卸120吨。如果要保证该船能在当天卸完货并安全出港，则甲队至少应工作几小时，才能交给乙队接着卸？ 33. （本题7分） 已知：与外切于点P，过点P的直线分别交、于点B、A，的切线BN交于点M、N，AC为的弦， （1）如图（1），设弦AC交BN于点D，求证：； （2）如图（2），当弦AC绕点A旋转，弦AC的延长线交直线BN于点D时，试问：是否仍然成立？证明你的结论。 34. （本题7分） 如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14，0）、（14，3）、（4，3）。 点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动。其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。 （1）设从出发起运动了秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含的代数式表示，不要求写出的取值范围）； （2）设从出发起运动了秒，如果点P与点Q所经过