第二初二(寒假)第三至四章知识点练习题.doc

个 性 化 辅 导 教 案授课时间： 授课时段 科目：初二寒假课题：知识回顾2授课老师 ：电话：教学目标平移与旋转作图；四边形的性质与判定；几何证明与辅助线作法重点难点四边形的性质与判定；几何证明教学过程（内容）图形的平移与旋转一、平移 1、定义在平面内，将一个图形整体沿某方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。2、性质平移前后两个图形是全等图形，对应点连线平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。二、旋转 1、定义在平面内，将一个图形绕某一定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转，这个定点称为旋转中心，转动的角叫做旋转角。2、性质旋转前后两个图形是全等图形，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角等于旋转角。1.直线过正方形ABCD的顶点B，点A,C到直线的距离是1和2，则正方形的边长是（ ） A.2 B. C.3 D. 2. 如图，将左边的矩形绕点B旋转一定角度后，位置如右边的矩形，则ABC=_ _ 3.如图，在64方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是（ ） A点M B格点N C格点P D格点Q4.如图，将ABC绕点C（0，-1）旋转180得到ABC，设点A的坐标为则点A的坐标为（ ）A. B. C. D.5.如果所示，正方形网格中，ABC为格点三角形（1）把ABC沿BA方向平移后，点A移到点,在网格中画出平移后得到的(2)把绕点按逆时针方向旋转90，在网格中画出旋转后的（3）如果网格中小正方形的边长为1，求线段的长 四边形性质探索一、四边形的相关概念 1、四边形在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。2、四边形具有不稳定性3、四边形的内角和定理及外角和定理四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360。四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360。推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于180； 多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360。4、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形。二、平行四边形 1、平行四边形的定义两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、平行四边形的性质（1）平行四边形的对边平行且相等。（2）平行四边形相邻的角互补，对角相等（3）平行四边形的对角线互相平分。（4）平行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。常用点：（1）若一直线过平行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此平行四边形的面积。（2）推论：夹在两条平行线间的平行线段相等。4、两条平行线的距离两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线的距离。平行线间的距离处处相等。5、平行四边形的面积 ： S平行四边形=底边长高=ah三、矩形 1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。2、矩形的性质（1）矩形的对边平行且相等（2）矩形的四个角都是直角（3）矩形的对角线相等且互相平分（4）矩形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到矩形四个顶点的距离相等）；对称轴有两条，是对边中点连线所在的直线。四、菱形 1、菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2、菱形的性质菱形的对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角菱形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点（对称中心到菱形四条边的距离相等）；对称轴有两条，是对角线所在的直线。3、菱形的面积：S菱形=底边长高=两条对角线乘积的一半五、正方形1、正方形的定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。2、正方形的性质正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每一条对角线平分一组对角正方形既是中心对称图形又是轴对称图形；对称中心是对角线的交点；对称轴有四条，是对角线所在的直线和对边中点连线所在的直线。3、正方形的判定：判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：（1）先证它是矩形，再证它是菱形。（2）先证它是菱形，再证它是矩形。4、正方形的面积：设正方形边长为a，对角线长为b S正方形=六、梯形 一般地，梯形的分类如下： 一般梯形梯形 直角梯形 特殊梯形 等腰梯形等腰梯形的性质（1）等腰梯形的两腰相等，两底平行。（2）等腰梯形同一底上的两个角相等，同一腰上的两个角互补。（3）等腰梯形的对角线相等。（4）等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，即两底的垂直平分线。梯形的面积（1）如图，（2）梯形中有关图形的面积：； ； 八、中心对称图形 在平面内，一个图形绕某个点旋转180，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心。性质（1）关于中心对称的两个图形是全等形。（2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。判定如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称。九、四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形、直角梯形的关系图：1.下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是 （ ） AA=C，B=D B.ABCD，AB=CDCAB=CD，ADBC D.ABCD，ADBC2.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时,一木工师傅要他们拿尺子帮助检测一个窗框是否是矩形,他们各自做了如下检测：检测后,他们都说窗框是矩形,你认为最有说服力的是（ ）A.甲量得窗框两组对边分别相等 B.乙量得窗框的对角线相等 C.丙量得窗框的一组邻边相等 D.丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等3.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是（ ）A.当AB=BC时, 它是菱形 B.当ACBD时,它是菱形C.当ABC=90时,它是矩形 D.当AC=BD时,它是正方形4.下列命题中正确的是（ ）A平行边形是轴对称图形 B.等腰三角形是中心对称图形C菱形的对角线相等 D.对角线相等的平行四边形是矩形。5.下列图形角，平行四边形，圆，矩形，菱形，正方形，等腰梯形，既是中心对称又是轴对称图形的有（ ）A., B. C. D.6.如图，1，2，3，4是五边形ABCDE的外角，且1=2=3=4=75，则AED的度数是（ ）A.120 B.110 C.115 D.100 7.将图所示的正六边形进行分割得到图,再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割得到图, 再将图中最小的某一个正六边形按同样的方式进行分割,则第n个图形中,共有_个正六边形.8.把长为8cm，宽为2cm的矩形按虚线对折，按图中的斜线剪出一个直角梯形，展开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm2，则打开后梯形的周长是（ ）Acm Bcm C22cm D18cm9.如图，在ABC中，AD平分BAC，交BC于点D，点E,F分别在边AB,AC上，且BE=AF，FG/AB交线段AD于点G,连接BG,EF。求证：四边形BGFE是平行四边形10.平行四边形ABCD中，AB=2cm,BC=12cm,B=45，点P在边BC上，由点B向点C运动，速度为每秒2cm,点Q在边AD上，由点D向点A运动，速度为每秒1cm,连接PQ，设运动时间为T秒（1）当t为何值时，四边形ABPQ为平行四边形（2）设四边形ABPQ的面积为，请用含有的代数式表示的值（3）当P运动至何处时，四边形ABPQ的面积的四分之三11.ABC是等边三