(试题2)相似三角形的应用.doc

10.7相似三角形的应用一、选择题DCBAE1.如图1，AB是斜靠在墙上的长梯，梯脚B距墙脚1.6m，梯上点D距墙1.4m，BD长0.55m，则梯子的长为（）A.3.85m B.4.00m C.4.40m D.4.50m 图12.如图2，在菱形ABCD中，P是AD的中点，Q是对角线的交点，如果PQ3，那么菱形ABCD的周长是（ ）PDCBAQA.6 B.18 C.24 D.30 图23.厨房角柜的台面是三角形（如图3），如果把各边中点连结所围成的三角形铺成黑色大理石（图3中阴影部分），其余部分铺成白色大理石，那么黑色大理石的面积与白色大理石的面积的比是（ ）A.13 B.12 C.14 D.1 图3DCBA4.如图4，在梯形ABCD中，ADBC，对角线ACBD，且AC5cm，BD12cm，则梯形中位线的长等于（ ）A.7.5cm B.7cm C.6.5cm D.6cm 图45.下列说法：顺次连结四边形的中点，所围成的四边形是平行四边形；顺次连结矩形四条边的中点，所围成的四边形是菱形；顺次连结梯形四边的中点，所围成的四边形是矩形；顺次连结对角线互相垂直的四边形各边中点所围成的四边形是矩形.正确的是（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6. 如图5，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先从B处出发与AB成90角方向，向前走50m到C处立一根标杆，然后方向不变继续朝前走10m到D处，在D处转90，沿DE方向再走17m，到达E处，使A（目标物）、C（标杆）与E在同一直线上，那么可测得A、B的距离是（）A.15mB.45mC.65mD.85m 图57.如图6，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米.若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）A.0.36米2 B.0.81米2 C.2米2 D.3.24米2 图68.如图7，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部（点O）20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度（ ）A.变长3.5米 B.变长1.5米 C.变矩3.5米 D.变短1.5米 图7二、填空题9.如图8，在ABC中，E、F分别是AB、BC的中点，若EF6cm，则BC.10.梯形ABCD中，ADBC，腰AB、CD的中点连线EF5，且AD3，则BC.11.若DE是ABC的中位线，则ADE，相似比为. 12.一个等腰梯形的周长为80cm，如果它的中位线与腰长相等，它的高是12cm，则这个梯形的面积为. 13.如图9，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB1.5m，CD4.5m，点P到CD的距离为2.7m，则AB与CD间的距离是m. 14.给形状相同且对应边的比为12的两块标牌的表面涂漆，如果小标牌用漆半听，那么大标牌需用漆听. ABCDP15.如图10，已知李明的身高为1.8m，他在路灯下的影长为2m，李明距路灯杆底部为3m，则路灯灯泡距地面的高度为m. 图9 图10BBhOO15mAA16.图11是一山谷的横断面示意图，宽AA为15m，用曲尺（两直尺相交成直角）从山谷两侧测量出OA1m，OB3m，OA0.5m，OB3m（点A，O，O，A在同一条水平线上）则该山谷的深h为m. 图11三、解答题BABAO17.小明在一次军事夏令营活动中，进行打靶训练，在用枪瞄准目标点B时，要使眼睛O、准星A、目标B在同一条直线上，如图12所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到A，若OA0.2米，OB40米，AA0.0015米，则小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为多少？ 图1218.如图13，在梯形ABCD中，ADBC，E是DC的中点，EFAB交BC于F，若EF3，求AB的长.EDCBAF 图1319.如图14，假设学生座位到黑板的距离是5m，老师在黑板上写字，究竟要写多大，才能使学生望去时，同他看书桌上距离30cm的课本上的字（量得课本正文中的字的大小为0.4cm0.35cm，）感觉相同(即视角相同)?毛学习学习COBAABC 图1420.王林想用镜子测量一棵古松树的高，但因树旁有一条小河，不能测量镜子与树之间的距离，于是他两次利用镜子，如图15，第一次他把镜子放在C点，人在F点正好在镜中看到树尖A；第二次他把镜子放在C处，人在F处正好看到树尖A.已知王林眼睛距地面1.7m，量得CC为12m，CF为1.8m，CF为3.84m，求这棵古松树的高. 图15根据以上信息，试分别求出甲、乙、丙、丁四棵树的高度为多少米？ 四、探索题21.在“测量物体的高度”活动中，成华中学九年级（4）班的数学兴趣小组中的4名同学选择了测量校园里的四棵树的高度.在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下工作：贝贝：测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米，甲树的影长为4.08米（如图16）.京京：发现乙树的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上（如图17），墙壁上的影长为1.2米，落在地面上的影长为2.4米.欢欢：测量的丙树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图18），测得此影子长为0.2米，一级台阶高为0.3米，落在地面上的影长为4.4米.妮妮：测得丁树落在地面上的影长为2.4米，落在坡面上影长为3.2米（如图19）.身高是1.6m的妮妮站在坡面上，影子也都落坡面上，贝贝测得他的影长为2m.图16图17图18图1919参考答案：一、1.C；2.C； 3.A；4.C；5.C；6.D；7.D；8.C.二、9.12；10.7；11.ABC、12；12.240cm2；13.1.8；14.2； 15.4.5；16.30.三、17.0.3米.18.过D作DGAB交BC于G，因为ADBC，ABDG，所以四边形ABGD是平行四边形，所以ABDG.因为EFAB，所以EFDG，因为DECE，所以GFCF.所以EF是CDG的中位线，所以EFDG.所以DG2EF6，即AB6.19.如图所示，有OABOAB，量得课本正文中的字的大小为0.4cm0.35cm，所以字高AB0.4cm，因此，又因为OC500cm，OC30cm，所以AB7(cm)，同理，字的宽度为6(cm)，所以老师黑板上的字的大小应为7cm6cm(高宽).DCBAABE20.设树高ABxm，BCym，因为ABBC，EFBC，ACBECF，所以ABCEFC，所以，因为ABBC，EFCF，ACBECF，所以ABCFFC，所以，所以EFEF，所以，即，解得y，即BCm.所以，解得x10.即这棵松树的高为10cm.四、21.甲树高5.1米.如图1，设AB为乙树的高度，BC2.4，因为四边形AECD是平行四边形，所以AECD1.2，由题意