混凝土结构设计原理.doc

第一章 绪 论 提 要本章的主要内容： 混凝土和钢筋的最基本力学性能。 钢筋混凝土梁与素混凝土梁的差别。 钢筋与混凝土共同工作的条件。 钢筋混凝土结构的优、缺点。 混凝土和钢筋的最基本力学性能。 本课程学习需注意的问题。 计划学时：2学时混凝土结构的一般概念和特点混凝土结构的概念以混凝土作为主要承重材料根据需要配置一定量钢筋、预应力筋常见的混凝土结构构件形式如图所示：图1-1 常见混凝土结构构件形式混凝土结构的主要材料混凝土和钢材的材性特点混凝土抗压强度高，抗拉强度极低，破坏时具有明显的脆性。钢材抗拉和抗压强度都很高，破坏时表现出较好的延性。但受压时极易压曲，强度不能充分发挥，故一般只作为受拉构件。可以想见，二者如能有机地结合在一起，相互取长补短，就可以充分利用材料的性能。物理性质差异很大的情况下，二者能很好地结合在一起工作吗？回答是肯定的。这是因为：1. 二者存在着良好的粘结力，可以保证协调变形共同受力。2. 二者具有基本相同的温度线膨胀系数，可以保证温度变化时两种材料不会产生过大的变形差而导致粘结力的破坏。混凝土结构的优点材料利用合理结构承载力与其刚度比例合适，基本无局部稳定问题。可模性好适用于各种形状复杂的结构，如空间薄壳、箱型结构。耐久性和耐火性较好，维护费用低混凝土保护层使得钢筋不易锈蚀，耐火时间长。整体性好（对现浇结构），防振和防辐射性能较好适用于抗震抗爆结构和防护结构。刚度大、阻尼大有利于结构的变形控制。易于就地取材有利于当地建材的利用和工业废料的再利用。混凝土结构的缺点自重大(对重力坝，自重大是一个优点）发展轻质混凝土、高强混凝土和预应力混凝土。抗裂性差，影响结构的耐久性发展预应力混凝土，利用树脂涂层钢筋。承载力有限发展高强混凝土、钢骨混凝土、钢管混凝土。施工复杂，工序多，工期长，受季节、天气的影响较大利用钢模、飞模、滑模等先进施工技术，采用泵送混凝土、早强混凝土、高性能混凝土、免振自密实混凝土等，提高施工效率。破坏后的修复、加固、补强比较困难 发展新型的混凝土加固技术，如碳纤维布加固混凝土结构技术。混凝土结构的发展阶段 1824年英国人阿斯普丁（J.Aspdin）发明硅酸盐水泥 1850年法国人朗波（L.Lambot）制造了世界上第一只钢筋混凝土小船 1872年纽约建造了世界上第一所钢筋混凝土房屋目前，混凝土结构已经成为土木工程结构中最主要的结构。其发展大体可以分为三个阶段： 第一阶段钢筋混凝土发明至20世纪初钢筋和混凝土的强度比较低应用领域用于建造中小型楼板、梁、柱、拱和基础等构件设计方法容许应力设计方法，弹性理论 第二阶段从20世纪20年代到第二次世界战争前后出现了预应力混凝土应用领域开始用于大跨度结构设计方法破损阶段设计法和极限状态设计法 第三阶段第二次世界战争以后至今出现了装配式钢筋混凝土结构、泵送商品混凝土等工业化生产的结构应用领域超高层建筑、大跨度桥梁、特长跨海隧道、高耸结构等大型结构工程设计方法以概率理论为基础的极限状态设计法混凝土结构的工程应用（以课件图片为例）混凝土结构的课程内容和学习过程 混凝土结构的课程内容基本构件和基本理论、混凝土结构设计 基本构件受弯构件受压构件受扭构件受拉构件截面的基本受力形态正截面受力（拉、压、弯、拉弯和压弯）斜截面受力（剪、弯）扭曲截面受扭基本构件的受力往往是上述基本受力形态的复合图1-2 典型建筑结构中的基本构件混凝土结构的学习过程 基本材料的受力性能和理论分析构成了本学科的基本理论，是混凝土结构的基础知识 构件设计和结构设计是基本理论的工程应用，二者既紧密联系，又在层次上有所不同在基本理论的学习过程中应注意的问题 混凝土结构的基本理论是一门特殊的材料力学，分析问题仍然以材料的物理关系、变形的几何关系和受力的平衡关系为出发点。 学习中要注意钢筋和混凝土的受力性能、二者的相互作用和配比关系对结构构件受力性能的影响。 学习中要注意使钢筋与混凝土共同工作的基础二者之间可靠的粘结力得以充分保证。 学习中应重视试验研究的方法，了解反映试验中规律性现象的受力性能，注意经验公式建立的条件和适用范围。在构件和结构设计的学习过程中应注意的问题 构件和结构设计是一个综合性问题，设计结果不惟一，确定方案时要综合考虑使用、材料、造价、施工等方面的因素。 构件和结构设计必须遵循各种结构类型的设计规范或规程，因此本课程的学习要结合混凝土结构设计规范（GB500102002）（以下简称规程来进行。 设计工作是一项创造性工作，不应该被规范所束缚，要充分发挥设计者的主动性和创造性。本章小结1、 混凝土的最基本力学性能：抗压强度高，但抗拉强度却很低。一般混凝土的抗拉强度有抗压强度的1/201/8。另一方面，混凝土破坏时具有明显的脆性性质。2、 钢材的最基本力学性能：抗拉和抗压强度都很高，且钢材一般均具有屈服现象，破坏时表现出较好的延性。3、 钢筋混凝土梁的承载力比素混凝土梁大大提高，钢筋的抗拉强度和混凝土的抗压强度均得到充分利用，且破坏过程有明显预兆。4、 钢筋和混凝土两种的物理力学性能很不相同材料之所以可结合在一起共同工作，是由于钢筋和混凝土之间存在有良好的粘结力，保证两种材料协调变形、共同受力，且由于钢筋和混凝土基本相同的温度膨胀系数，这种粘结力不会因温度变化丧失。5、 混凝土结构的优点：材料利用合理、易于就地取材、耐久性好、造价和维护费用低、可模性好、耐火性好、整体性好、刚度大。6、 混凝土结构的缺点：自重大、抗裂性差、承载力有限、施工复杂。克服和解决混凝土结构的缺点是混凝土结构的发展方向。7、 钢筋混凝土基本构件有：受弯构件、受压构件、受扭构件、受拉构件。8、 基本受力形态有：正截面受力（轴压、轴拉、受弯、压弯和拉弯）、斜截面受力（受剪、压剪和拉剪）、扭曲截面受扭（纯扭、弯剪扭、压弯剪扭）。9、 学习要求：掌握钢筋混凝土和预应力混凝土结构中各种基本构件在不同受力形态情况下的受力性能和分析方法，注意与材料力学分析方法的差别，了解其复杂性所在及其影响受力性能变化的配比关系。10、 在理解基本理论的基础上，掌握按混凝土结构设计规范（GB 500102002）进行钢筋混凝土和预应力混凝土结构构件的设计计算方法和配筋构造。第二章 钢筋与混凝土材料的力学性能 提 要 本章的主要内容： 钢筋的品种、力学性能及有关指标。 混凝土强度等级、强度指标及其换算关系。 混凝土的破坏机理、受压应力-应变曲线、弹性模量。 复杂应力下混凝土的强度。 混凝土的收缩和徐变性能。 材料强度标准值的概念及计算公式，材料分项系数和材料强度设计值。重点：钢筋、混凝土的力学性能、钢筋与混凝土共同工作原理难点：钢筋与混凝土共同工作原理计划学时： 4学时2.1 钢筋钢筋的品种图2-1 常用钢筋品种热轧钢筋 分为HPB235、HRB335、HRB400和RRB400三个等级HPB235级钢筋为光面钢筋，多作为现浇楼板的受力钢筋和箍筋；HRB335、HRB400和RRB400级钢筋为变形钢筋，多作为钢筋混凝土构件的受力钢筋，HRB335亦可作为大尺寸构件的箍筋。钢丝和钢绞线多用于预应力混凝土结构。钢丝的外形有光面、刻痕和螺旋肋三种，另有三股和七股钢绞线。高强钢丝和钢绞线的抗拉强度可达14701860MPa。热处理钢筋多用于预应力混凝土结构。它是将级钢筋通过加热、淬火和回火等调质工艺处理，使强度得到较大幅度的提高，而延伸率降低不多。冷加工钢筋冷加工钢筋是由热轧钢筋或盘条经冷拉、冷拔、冷轧、冷轧扭加工后而成。经冷加工后，其强度提高，但延伸率降低，用于预应力构件时易造成脆性断裂。有明显屈服点钢筋的强度和变形应力-应变（-）关系曲线图2-2 有物理屈服点钢筋的应力-应变关系点以前，与成比例，即 =，为弹性模量，点应力称为比例极限；点过后，与不再成比例，但仍为弹性变形；a点以后为非弹性，a点称为弹性极限；达到b点时，出现塑性流动现象，b点位置与加载速度、断面形式、表面光洁度等因素有关，称为屈服上限；降至c点后，不增加而急剧增加，-关系接近水平，直至d点，c点称为屈服下限，cd段称为屈服台阶；d点以后，随的增加而继续增加，至e点达最大值，e点对应的称为钢筋的极限强度，de段称为强化段；e点以后，试件的薄弱位置将产生颈缩现象，变形迅速增加，断面缩小，应力降低，直至f点拉断。反映钢筋力学性能的基本指标屈服强度、延伸率和强屈比屈服强度是钢筋强度的设计依据，钢筋屈服后将产生很大的塑性变形。一般取屈服下限作为屈服强度。延伸率是反映钢筋塑性性能的指标，指钢筋拉断时（f点）对应的应变，按下式确定:(2-1)式中:试件拉伸前量测标距的长度，一般取5d或10dl 拉断时量测标距的长度，量测标距包括颈缩区延伸率指标存在的缺陷不同量测标距长度得到结果不一致；仅考虑到颈缩断口区域的残余应变。均匀延伸率最大力作用下的总伸长率，包括残余应变和弹性应变，反映了钢筋真实的变形能力（见图2-4）。图2-4 均匀延伸率强屈比钢筋极限强度与屈服强度的比值，反映了钢筋的强度储备。通常热轧钢筋的强屈比约为1.41.6。规范理想弹塑性应力-应变（-）关系实际计算分析中，一般采用双线性的理想弹塑性关系（见图2-3）， (2-2)图2-3 钢筋的理想弹塑性应力-应变关系式中钢筋的弹性模量；钢筋的屈服应变，=/。无明显屈服点钢筋的强度和变形应力-应变（-）关系曲线图2-5 无明显物理屈服点钢筋的应力-应变关系由图2-5可以看出整个应力-应变关系没有明显的屈服点，达极限抗拉强度后很快拉断，延伸率很小，破坏呈脆性。图中a点为比例极限，0.65。条件屈服强度设计中一般取残余应变为0.2%所对应的应力，作为无明显屈服点钢筋的强度设计指标，称为“条件屈服强度”。一般取= 0.85，预应力钢筋大多为无明显屈服点钢筋。钢筋的强度标准值强度标准值的概念：为保证设计时材料强度取值的可靠性，一般对同一等级的材料，取具有一定保证率的强度值作为该等级强度的标准值。规范对强度标准值的规定规范规定材料强度的标准值应具有不小于95%的保证率。热轧钢筋的强度标准值根据屈服强度确定 预应力钢筋的强度标准值根据极限抗拉强度确定按我国冶金生产钢材质量的控制标准，钢材产品出厂时的废品限值具有97.73%的保证率，满足规范保证率95%的要求。规范中钢筋强度标准值取钢材质量控制标准的废品限值，具体数值见表2-1和表2-2。表2-1 普通钢筋强度标准值种 类符 号fyk热轧钢筋HPB235(Q235)235HRB335(20MnSi)335HRB400(20MnSiV、20MnSiNb、20MnTi)400RRB400(20MnSi)400表2-2 预应力钢筋强度标准值种 类符 号直 径d/mmfptk钢绞线138.6、10.81860、1720、157012.91720、1570179.5、11.1、12.7186015.21860、1720消除应力钢丝螺旋肋钢丝4、51770、1670、157061670、15707、8、91570刻痕钢丝5、71570热处理钢筋40Si2Mn6147048Si2Mn8.245Si2Cr10钢筋的弹性模量各种钢筋的弹性模量Es基本相同，一般在2.0MPa左右。具体数值见表2-3。表2-3 钢筋的弹性模量()种 类EsHPB235级钢筋2.1HRB335级钢筋、HRB400级钢筋RRB400级钢筋、热处理钢筋2.0消除应力钢丝、螺旋肋钢丝、刻痕钢丝2.05钢绞线1.952.2 混凝土混凝土强度等级混凝土强度等级的确定方法标准试件在标准条件下养护28天，用标准试验方法测得的具有95%保证率的立方体抗压强度，用符号fcu表示。标准试件边长150mm的立方体试件；标准条件温度为203，湿度在90%以上；标准试验方法试件两端不涂润滑剂，加载速度C30以下为 0.30.5MPa/sec，C30以上为0.50.8/sec。从 fcu=15到 fcu=80划分为14个强度等级，级差为5。C50以上为高强混凝土。 标准试件和非标准试件之间的强度换算关系同样条件下，试件尺寸越小测得的强度越高。工程中常采用边长为100mm的立方体试件，它与标准试件强度之间的换算关系为(2-3)式中：修正系数，对于不超过C50的混凝土，=0.95；随着混凝土强度的提高，有所降低；当MPa时，0.90。m表示平均值。立方体抗压试验的意义不能代表混凝土在实际构件中的受力状态可作为衡量混凝土强度水平和品质的标准轴心抗压强度棱柱体轴心抗压试验标准试件为150mm150mm300mm或150mm150mm450mm的棱柱体试件制作、养护和加载试验方法同立方体试件比较接近实际构件中混凝土的受压情况轴心抗压强度与立方体强度的换算 对于不超过C50的混凝土，和之间的换算关系为(2-4)对于C50C80的混凝土，和之间的换算关系为(2-5)轴心抗拉强度与混凝土构件的开裂、变形，以及受剪、受扭、受冲切等承载力有关。图2-6 轴心受拉强度轴心拉伸试验如图2-6a所示试件为100mm100mm500mm的柱体，破坏时试件中部产生横向裂缝，破坏截面上的平均拉应力即为轴心抗拉强度。轴心抗拉强度与立方体抗压强度不成线性关系，越大，/值越小，见图2-6b。由试验回归得(2-6)劈拉试验劈拉试验（见图2-7）可以克服轴心受拉试验中存在的对中问题。试验中采用边长为150mm的立图2-7 劈拉试验方体标准试件，通过弧形钢垫条施加压力F，试件中间截面有着均匀分布的拉应力，当拉应力达到混凝土的抗拉强度时，试件劈裂成两半。 劈拉强度的计算公式 (2-7)对于同一混凝土，轴拉试验和劈拉试验测得的抗拉强度并不相同。劈拉强度与立方体强度的关系 (2-8)混凝土强度的标准值规范对标准值的规定规范规定材料强度的标准值应具有不小于95%的保证率, (2-9)材料强度平均值 变异系数，C40级以下混凝土，=0.12；对C60级，=0.10；对C80级，=0.08。确定混凝土和的方法和步骤假定其变异系数与立方体强度相同利用(2-9)式求出与（即)对应的利用(2-5)式和(2-6)式求出与对应的和利用(2-9)式求出与和对应的和规范采用的折减系数考虑实际结构与实验室差别的折减系数，取=0.88考虑混凝土脆性的折减系数，对C40及其以下混凝土取=1.0，对C80取=0.87，中间线性插值。混凝土轴心抗压强度标准值为混凝土轴心抗拉强度标准值为规范中各级混凝土的轴心抗压强度标准值和轴心抗拉强度的标准值见附表1混凝土破坏机理立方体试件与棱柱体试件的破坏形态立方体试件：承压面上不涂润滑剂时，试件的横向变形受到承压面上摩擦力的约束，处于三向受压应力状态。最终形成两个对顶角锥形破坏面。立方体试件承压面上涂润滑剂时，试件的横向变形几乎不受约束，接近单向均匀受压。最终产生一些竖向裂缝而破坏，抗压强度较低。棱柱体试件两端受摩擦力的影响存在三向受压应力，中部的横向变形不受约束，处于单向均匀受压。最终由于试件中部混凝土压酥而破坏，抗压强度低于立方体试件。为什么横向变形受到约束时，混凝土的抗压强度就可以提高呢？请看混凝土的破坏机理！混凝土的破坏机理在混凝土的凝固硬化过程中，由于水泥石收缩、骨料下沉以及温度变化等原因，在骨料和水泥石的界面上形成一些不规则的微裂缝。混凝土的破坏就是由于微裂缝的发展造成的。在压力作用下，微裂缝的发展过程如下（见图2-9）：A点以前，微裂缝没有明显发展，约为 (0.30.4)，对高强混凝土可达(0.50.7)。图2-9 混凝土中微裂缝的发展过程A点以后，裂缝有所延伸发展，导致混凝土的横向变形增加，但其发展是稳定的。达到B点时，一些微裂缝相互连通，其发展已不稳定，横向变形突然增大，体积应变开始由压缩转为膨胀（图2-10）。常取B点的应力作为混凝土的长期抗压强度，约为0.8，高强混凝土可达0.95以上。图2-10 纵向应变、横向应变及体积应变 达到C点时，内部微裂缝连通形成破坏面，曲线进入下降段，峰值应力即为棱柱体抗压强度，相应的峰值应变0.002。达到D点时，表面出现第一条可见的纵向裂缝，随后相继出现多条不连续的纵向裂缝。横向变形急剧发展，承载力明显下降。达到E点时，纵向裂缝连通形成斜向破坏面，继而扩展形成一破坏带。试件强度不断降低，但直至最后，仍有一定的残余强度。混凝土微裂缝的发展将导致横向变形增大，若对横向变形加以约束，就可以限制微裂缝的发展，从而可提高混凝土的抗压强度。 约束混凝土概念的提出：约束混凝土通过配置螺旋箍筋，来约束混凝土的横向变形，从而提高混凝土抗压强度和变形能力。变形能力的提高对于抗震结构十分重要。图2-11 螺旋箍筋约束混凝土由图2-11可见：当应力较小时，横向变形小，箍筋的约束作用不明显当应力较小时，横向变形小，箍筋的约束作用不明显当应力超过时，混凝土的侧向膨胀使螺旋箍筋产生环向拉应力，其反力使横向变形受到约束，从而提高了混凝土的强度和变形能力。混凝土的变形： 单轴受压应力-应变关系全曲线图2-12 混凝土单轴受压应力-应变关系典型的单轴应力-应变关系全曲线（图2-12）包括上升段和下降段试验中的加载方法等应变速度加载在试件旁附设高弹性元件与试件一同受压混凝土强度对应力-应变关系的影响由图2-13可以看出：混凝土的强度等级越高-曲线中线弹性段越长峰值应变有所增大脆性越显著，下降段越陡高强混凝土的脆性为什么那么大呢？因为高强混凝土中，砂浆与骨料的粘结很强，密实性好，微裂缝很少，最后的破坏往往是骨料破坏。图2-13 不同强度混凝土的应力-应变关系曲线规范采用的应力-应变关系曲线如图2-14所示，在正截面承载力计算中，规范采用的应力-应变曲线是由抛物线上升段和水平段组成的。图2-14 规范应力-应变曲线上升段(2-10a)下降段(2-10b)式中参数n，的取值为(2-11)对各强度等级，上式参数计算结果见表2-5表2-5 规范混凝土应力-应变曲线参数C50C60C70C80n21.831.671.50.0020.002050.00210.002150.00330.00320.00310.003混凝土的弹性模量图2-15 混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量指应力-应变曲线在原点切线的斜率（图2-15a），亦称为原点切线模量。该模量仅适用于应力小于的情况。混凝土的割线模量指应力-应变曲线上任一点处割线的斜率（图2-15b）。当应力大于时，可采用该模量计算混凝土的变形。在弹塑性阶段，混凝土总应变可由弹性应变e和塑性应变p叠加表示，即= +。弹性系数弹性应变(=/)与总应变的比值，即=/。 因此(2-12)弹性系数随应力增大而减小，其值在10.5之间变化。弹性模量的测定方法用棱柱体标准试件，将应力增加到，然后卸载至零。在0间加载510次，不断消除塑性变形，直至应力-应变曲线逐渐稳定成为线弹性。 该直线斜率即为混凝土弹性模量（见图2-16）。图2-16 混凝土弹性模量的测定方法根据试验统计分析，弹性模量与混凝土立方体强度的关系如图2-17所示，即(2-13)图2-17 弹性模量与立方体强度的关系混凝土受拉应力-应变关系混凝土受拉应力-应变关系的上升段与受压情况相似原点切线模量也与受压时基本一致当应力达到抗拉强度ft时，弹性特征系数0.5，即有峰值拉应变为(2-14)复杂应力下混凝土的受力性能实际结构中，混凝土很少处于单向受力状态，更多的是处于双向或三向受力状态。 双轴应力状态（图2-18）双轴受压状态 双向受压强度大于单向受压强度。 应力比为0.30.6时，有最大受压强度值，约为(1.251.60)。 峰值应变均超过单轴受压时的峰值应变。图2-18 混凝土在双轴应力状态下的强度一轴受压、一轴受拉状态（第二四象限）任意应力比情况下，其压、拉强度均低于相应单轴强度。双轴受拉状态（第一象限）不论应力比多大，抗拉强度均与单轴抗拉强度接近。剪应力和正应力的相关关系（图2-19） 混凝土的抗剪强度随拉应力增大而减小 当0.6时，抗剪强度随压应力增大而增大 当=0.6时，抗剪强度达最大值 当0.6时，抗剪强度随压应力增大而减小图2-19 混凝土压（拉）剪复合受力强度 三轴应力状态实际工程中常见的是三向受压状态。 三向受压试验一般在等侧压条件下进行（图2-20）。 横向变形受到侧向压应力的约束，限制了微裂缝的发展，因此纵向抗压强度有所提高（图2-20b）。 由试验给出的与的经验公式为(2-15)图2-20 圆柱体三向受压试验混凝土的收缩收缩是混凝土在不受外力情况下(如在空气中硬化时)由于体积变化而产生的变形。 混凝土收缩的不利影响 受到约束时将产生拉应力，引起混凝土的开裂。 会使预应力混凝土构件产生预应力损失。 对跨度比较敏感的超静定结构，会引起不利的内力。 混凝土收缩随时间的发展规律（图2-21）图2-21 混凝土的收缩随时间发展的规律混凝土的收缩随时间而增长两周可完成全部收缩的25%，一个月可完成50%整个收缩过程可延续两年以上混凝土开裂时应变约为(0.52.7)，而收缩应变终极值约为(25)，故收缩应变如受到约束，极易导致开裂。混凝土收缩的影响因素环境的温度、湿度构件断面形状及尺寸配合比骨料性质、水泥性质混凝土浇筑质量、养护条件实际工程中，一般采用设置施工缝来减小收缩应力的不利影响。混凝土的徐变混凝土在压应力长期作用下，其压应变随时间的增加会不断增长，这种现象称为徐变。混凝土徐变对结构的影响徐变会使结构的变形增大，引起预应力损失徐变有利于结构构件产生内（应）力重分布，减少支座不均匀沉降引起的应力和温度应力在局部应力集中区，徐变可调整应力分布混凝土徐变随时间的发展规律（图2-22）图2-22 混凝土的收缩和徐变在初始压应力（0.5）作用瞬间产生瞬时应变徐变随作用时间的延续而不断增长前4个月徐变增长较快，6个月可达徐变终极值（7080）%，23年后趋于稳定 注意！徐变和收缩是同时发生的，必须从徐变试件的变形中扣除收缩变形，才可得到徐变变形。图中为收缩变形。 定义徐变变形与初始应变的比值为徐变系数，即(2-16)当0.5时，徐变趋于稳定后=24。 混凝土徐变的影响因素内在因素 混凝土的组成和配比。骨料的刚度越大，体积比越大，徐变就越小；水灰比越小，徐变也越小。环境影响养护条件和使用条件。受荷前养护的温湿度越高，徐变就越小；受荷后构件所处的环境温度越高，相对湿度越小，徐变就越大。应力条件初应力水平/和加荷时混凝土的龄期，它们是影响徐变的主要因素。由图2-23可知当 0.5时，曲线接近等间距分布，徐变与初应力基本上成正比，徐变系数图2-23 初应力水平对徐变的影响为常数。称为线性徐变。工程中混凝土的长期应力一般处于线性徐变范围。当 =（0.50.8）时，徐变最终仍收敛，但徐变系数随的增大而增大。称为非线性徐变。当0.8时，徐变将不收敛，最终导致混凝土的破坏。因此将0.8作为混凝土的长期抗压强度。加荷时构件的龄期越长，徐变也越小。 高强混凝土的徐变比普通混凝土小得多。第三章 轴心受力构件承载力计算提 要 本章的主要内容是： 钢筋混凝土轴心受拉构件的受力特点，按承载力条件确定截面配筋的方法。 轴心受压构件的受力工作特性及承载能力计算方法。掌握配置普通箍筋的轴心受压构件承载力的计算方法。理解螺旋箍筋对提高构件承载力作用的机理及产生这种作用的条件重点：轴心受力（受压、受拉）构件的承载力计算和配筋构造难点：轴心受力（受压、受拉）构件的配筋构造计划学时：4学时3-1 概述当在结构构件的截面上作用有与其形心相重合的力时，该构件称为轴心受力构件。当其轴心力为压力时称为轴心受压构件，当其轴心力为拉力时称为轴心受拉构件。如图3-1所示。图3-1 轴心受力构件在钢筋混凝土结构中，真正的轴心受拉构件是罕见的。近似按轴心受拉构件计算的有刚架、拱及桁架中的拉杆，系杆拱桥中的系杆，以及有高内压力的圆形水管壁、圆形水池壁环向部分等。如图3-2所示。钢筋混凝土受拉构件需配置纵向钢筋和箍筋，箍筋的直径应不小于6mm。间距一般为150mm200mm。由于混凝土抗拉强度很低，所以，钢筋混凝土受拉构件即使在外力不甚大时，混凝土就会出现裂缝。为此，对轴心受拉构件不仅应进行承载力的计算，还要根据构件的使用要求对其抗裂度或裂缝宽度进行验算，必要时可对受拉构件施加一定的预应力而形成预应力混凝土受拉构件，以改善受拉构件的抗裂性能。图3-2轴心受拉构件示例在实际结构中，严格按轴心受压构件计算的也很少，对于承受节点荷载作用的桁架的受压腹杆可近似按轴心受压构件设计。由于轴心受压构件计算简便，也可作为受压构件初步估算截面、复核强度的手段。按照轴心受压构件中箍筋配置方式和作用的不同，轴心受压构件又分为配置普通钢箍受压构件和配置螺旋钢箍的受压构件（图3-3）。普通箍筋受压构件中，承载力主要由混凝土承担，其纵向钢筋可协助混凝土抗压以减少截面尺寸，也可承受可能存在的不大的弯矩，还可防止构件的突然脆性破坏。普通钢箍的作用是防止纵筋压屈，承受可能存在的不大的剪力，并与纵筋形成钢筋骨架以便于施工。螺旋钢箍是在纵筋外围配置的连续环绕、间距较密的螺旋筋，或焊接钢环，其作用是使截面核心部分的混凝土形成约束混凝土，提高构件的承载力和延性。图3-3 受压构件的配筋方式 a）普通钢箍柱； b）螺旋钢箍柱 3-2 轴心受拉构件3.2.1 轴心受拉构件的受力特点轴心受拉构件裂缝的出现和开展过程类似于受弯构件。轴心拉力N与构件伸长变形l之间的关系如图3-4所示。由图可知：当拉力较小，构件截面未出现裂缝时，N-l曲线的oa段接近于直线。随着拉力的增大，构件截面裂缝的出现和开展，混凝土承受拉力的作用逐渐减弱，N-l曲线的ab段逐渐向纯钢筋的ob段靠近。试验表明，轴心受拉构件的裂缝间距和宽度也是不均匀的，它们与配筋率的大小和受拉钢筋的直径等因素密切相关。在配筋率高的构件中，其裂缝“密而细”，反之则“稀而宽”。当配筋率相同时，粗钢筋配筋的构件裂缝“稀而宽”，反之则“密而细”。这些特点与受弯构件类似。不同的是轴心受拉构件全截面受拉，一般裂缝贯穿整个截面。在轴心受拉构件中当拉力使裂缝截面的钢筋应力达到屈服强度时，构件便进入破坏阶段。图3-4轴心受拉构件受力和变形特点3.2.2建筑工程轴心受拉构件承载力计算 当轴心受拉构件达到承载力极限状态时，此时裂缝截面的混凝土已完全退出工作，只有钢筋受力且达到屈服。由截面平衡条件(图3-5)，可以得到轴心受拉构件的正截面受拉承载力的公式： (3-1)式中N轴心拉力设计值；As纵向受拉钢筋的截面面积；fy纵向受拉钢筋的抗拉强度设计值。图3-5轴心受拉构件计算图式3-3轴心受压构件3.3.1 轴心受压构件的受力特征根据试验研究结果，轴心受压构件可按长细比的不同分为短柱和长柱。轴心受压构件所采用的试件取材料强度、截面尺寸和配筋均相同，但试件的长度不同，通过对比方法来观察长细比不同的轴心受压构件的破坏特征。普通钢箍受压构件短柱受荷以后，截面应变为均匀分布，钢筋应变s 与混凝土应变 c相同。如前所述，由于混凝土塑性变形的发展及收缩徐变的影响，钢筋与混凝土之间发生压应力的重分布。试验表明，混凝土的收缩与徐变（在线性徐变范围以内）并不影响构件的极限承载力。对于配置HPB235（R235）、HRB335、HRB400级钢筋的构件，在混凝土到达最大应力fc以前，钢筋已到达其屈服强度，这时构件尚未破坏，荷载仍可继续增长，钢筋应力则保持在fy 。当混凝土的压应变到其极限值时，构件表面出现纵向裂缝，保护层混凝土开始剥落，构件到达其极限承载力。破坏时箍筋之间的纵筋发生压屈并向外凸出，中间部分混凝土压酥，混凝土应力到达轴心抗压强度 。当纵筋为高强度钢筋时，构件破坏时纵筋应力约为400N/mm2，达不到其屈服强度。当受压构件的长细比较大时，轴心受压构件虽是全截面受压，但随着压力增大，长柱不仅发生压缩变形，同时产生较大的横向挠度，在未达到材料破坏的承载力以前，常由于侧向挠度增大而发生失稳破坏。设以 代表长柱承载力Nlu 与短柱承载力Nsu的比值=Nul/Nus，称为轴心受压构件的稳定系数。稳定系数 主要与柱的长细比l0/b 有关，l0为柱的计算长度，与柱两端的支承条件有关，其取值可见表3-1附注。b为矩形截面的短边边长。当l0/b8 或l0/i 28时，称为短柱，取 1.0。随l0/b 的增大， 值近乎线性减小，混凝土强度等级及配筋对的影响较小。规范给出的 值见表3-1。 钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表3-1l0/b810121416182022242628l0/d78.510.5121415.517192122.524l0/i28254248556269768390971.00.980.950.920.870.810.750.700.650.600.56l0/b3032343638404244464850l0/d262829.5313334.536.5384041.543l0/i1041111181251321391461531601671740.520.480.440.400.360.320.290.260.230.210.19注：1 表中l0为构件计算长度；b为矩形截面的短边尺寸；d为圆形截面的直径；i为截面最小回转半径。2 构件计算长度l0，当构件两端为固定时取0.5l；当一端固定一端为不移动的铰时取0.7l；当两端均为不移动的铰时取l；当一端固定一端自由时取2l；l为构件支点间长度。 通过稳定系数 ，在截面上建立平衡关系，即可建立轴心受压构件长、短柱的统一计算公式 螺旋钢箍受压构件螺旋钢箍柱由于沿柱高配置有间距较密的螺旋筋（或焊接钢环），对于螺旋筋所包围的核心面积（图3-3b中阴影部分）内混凝土，它相当于套筒作用，能有效地约束混凝土受压时的横向变形，使核心区混凝土处于三向受压状态，从而提高了其抗压强度。图3-6为螺旋钢箍柱与普通钢箍柱荷载（N）与轴向应变（ ）曲线的比较。在混凝土应力到达其临界应力0.8fc以前，螺旋钢箍柱的变形曲线与普通钢箍柱并无区别。当混凝土的压应变达到其极限值时，保护层混凝土开始剥落，混凝土截面面积减小，荷载有所下降。而核心部分混凝土由于受到约束，仍能继续受荷，其抗压强度超过了fc，曲线逐渐回升。随荷载增大，螺旋筋中拉应力增大，直到螺旋筋达到屈服，对核心混凝土的横向变形不再起约束作用，核心混凝土的抗压强度也不再提高，混凝土压碎，构件破坏。破坏时柱的变形可达0.01以上，这反映了螺旋钢箍柱的受力特点，在承载力基本不降低的情况下具有很大的承受后期变形的能力，表现出较好的延性。螺旋钢箍柱的这种受力性能，使得近年来在抗震结构设计中，为了提高柱的延性常在普通钢箍柱中加配螺旋筋或焊接环，如图3-7所示。 图3-7a轴心受压柱的轴力-应变曲线图3-7b加配箍筋的普通钢箍柱3.3.2 建筑工程中轴心受压构件承载力计算方法普通钢箍受压构件在轴心受压承载力极限状态下（如图3-8），根据轴向力的平衡，混凝土轴心受压构件的正截面承载力计算公式为： 图3-8轴心受压极限承载力状态(3-3)式中 N-轴向力设计值；-稳定系数，按表3-1采用； A-构件截面面积；当纵向钢筋配筋率大于0.03时，式中A应改用Ac=A-As 。As-全部纵向钢筋的截面面积。0.9-系数，其目的是为保持与偏心受压构件正截面承载力具有相近的可靠度。 螺旋钢箍受压构件由于螺旋钢箍的套筒作用大，约束了核心混凝土的横向变形，使核心混凝土的承载力提高。 图3-9 径向压应力2 根据圆柱体三向受压试验的结果知，受到径向压应力2 作用的约束混凝土纵向抗压强度1，可按下列公式计算： (3-4)设螺旋钢箍的截面面积为Ass1，间距为s，螺旋筋的内径为dcor（即核心直径）。螺旋筋应力到达其抗拉强度设计值fy时，由图3-9隔离体的平衡可得：(3-5)将上式代入1 的表达式中：根据轴向力的平衡，考虑轴心受压构件与偏心受压构件有相近的可靠度系数0.9，同时考虑间接钢筋对混凝土约束的折减系数 ，可写出螺旋钢筋柱的承载力计算公式为：或(3-6)将螺旋筋按体积相等的条件，换算成纵向钢筋面积Asso ，即(3-7)则式（3-6）可改写成下列的形式：(3-8)式中 Acor-构件的核心截面面积；fy- 间接钢筋的抗拉强度设计值；Ass0- 螺旋钢筋的换算截面面积； dcor- 构件的核心直径；s- 沿构件轴线方向间接钢筋的间距；- 间接钢筋对混凝土约束的折减系数；当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0 ；当混凝土强度等级为C80时，取0.85；其间按线性内插法取用。 上式中右边第一项为核心混凝土在无侧向约束时所承担的轴力，第二项为纵筋承担的轴力，第三项代表受到螺旋筋约束后，核心混凝土所承担的轴力的提高部分。为了保证在使用荷载下不发生保护层混凝土的剥落，规范（GB50010）要求按式（3-8）算得的受压承载力设计值不应大于按式（3-3）算得的普通钢箍柱的受压承载力设计值的1.5倍。对于长细比l0/d 12 的柱不应采用螺旋钢箍，因为这种柱的承载力将由于侧向挠度引起的附加偏心距而降低，使螺旋筋的作用不能发挥。螺旋筋的约束效果与螺旋筋的截面面积Ass1 、间距s有关。规范（GB50010）要求螺旋筋的换算截面面积Asso 不应小于全部纵向钢筋截面面积As 的25%。螺旋筋的间距s不应大于dcor ，且不大于80mm，为了便于施工也不小于40mm。334轴心受压构件构造要求材料选用混凝土抗压强度较高，为了减小柱截面尺寸，节约钢筋，应采用强度等级较高的混凝土，一般不宜低于C20。但不宜选用高强度钢筋，因为受混凝土压应变 的控制，当混凝土被压碎时，高强度钢筋的强度得不到充分利用，一般选用HPB235(R235)、HRB335、HRB400及KL400级钢筋。截面形式及尺寸模数轴心受压构件一般采用正方形或矩形截面，只是在建筑上有美观要求或桥梁结构中的桥墩多采用圆形截面。为施工方便，截面尺寸一般不小于250mm250mm,而且要符合相应模数，800mm以下的采用50mm的模数，800mm以上则采用100mm的模数。纵筋的直径及配筋率纵筋是钢筋骨架的主要组成部分，为方便施工和保证骨架有足够刚度，纵筋直径不宜小于12mm。通常选用16mm28mm。纵筋要沿截面周边均匀布置，并不少于4根（矩形）或6根（圆形）。全部受压钢筋的最小配筋率为0.6%；最大一般不宜大于5%。纵筋的净距一般不小于50mm。箍筋的直径与间距箍筋与纵筋组成骨架，同时防止纵筋在构件破坏前压屈，所以箍筋除沿构件截面周边设置外，还应保证纵筋至少每隔一根位于箍筋的转角处，故有时还需设置附加箍筋。对于普通钢箍柱，箍筋间距应满足：不大于构件截面的短边尺寸。不大于15d，d为纵筋的最小直径。不大于400mm。当柱中全部纵向受力钢筋配筋百分率超过3%时，则箍筋直径不宜小于8mm，且应焊接成封闭环式，其间距不应大于10d ，且不应大于200mm。 对于螺旋箍筋或焊接圆环箍筋，由于要对核心混凝土起约束作用，故其间距s应不大于80mm，亦不应大于dcor/5，但也不小于40mm。 对于截面形状复杂的柱，箍筋形式不可采用具有内折角的箍筋（如图3-10a）；被同一箍筋所箍的纵向钢筋根数，在构件的角边上应不多于3根。若多于3根，则应设置附加箍筋（如图3-10b）。 图3-10箍筋的构造第四章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算本章教学目的：了解掌握工程中受弯构件的各种类型，掌握适筋构件受弯构件各阶段的受力特点。掌握建筑工程中受弯构件正截面承载力的计算方法。熟悉正截面的构造要求。课时：计划课时8学时重点及难点：适筋构件受弯构件各阶段的受力特点，建筑工程中受弯构件正截面承载力的计算方法。熟悉正截面的构造要求。4-1 概述受弯构件是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可忽略不计的构件（图4-1）。图4-1 受弯构件示意图梁和板是典型的受弯构件。它们是土木工程中数量最多、使用面最广的一类构件。梁和板的区别在于：梁的截面高度一般大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。钢筋混凝土梁、板可分为预制梁、板和现浇梁、板两大类。钢筋混凝土预制板的截面形式很多，最常用的有平板、槽形板和多孔板三种。钢筋混凝土预制梁最常用的截面形式为矩形、T形和箱形。建筑工程中有时为了降低楼层高度，将梁做成十字形，将板搁支在伸出的翼缘上，使板的顶面与梁的顶面齐平。建筑工程中受弯构件常用的截面型式如图4-2所示。图4-2 建筑工程中受弯构件的截面形式