七年级下规律探索题.doc

七年级规律探索题1、用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个，则第n个图案中正三角形的个数为_（用含n的代数式表示）2、 由一些正整数组成的数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：若规定坐标号（m，n）表示第m行从左向右第n个数，则（7，4）所表示的数是_；（5，8）与（8，5）表示的两数之积是_；数2012对应的坐标号是_3、 观察下列算式：13-22=3-4=-124-32=8-9=-135-42=15-16=-1_.（1） 请你按以上规律写出第4个算式；（2） 把这个规律用含字母的式子表示出来；_4、 古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性则第24个三角形数与第22个三角形数的差为_5、 下列各图均是用有一定规律的点组成的图案，用S表示第n个图案中点的总数，则S=_（用含n的式子表示）6、 如图，四个电子宠物排座位：一开始，小鼠、小猴、小兔、小猫分别坐在1、2、3、4号的座位上，以后它们不停地交换位置，第一次上下两排交换位置，第二次是在第一次交换位置后，再左右两列交换位置，第三次是在第二次交换位置后，再上下两排交换位置，第四次是在第三次交换位置后，再左右两列交换位置，这样一直继续交换位置，第2011次交换位置后，小鼠所在的座号是（）7、 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，顶点依次用A1，A2，A3，A4，表示，则顶点A55的坐标是（ ）8、 我们把分子为1的分数叫做理想分数，如，任何一个理想分数都可以写成两个不同理想分数的和，如根据对上述式子的观察，请把写成两个不同理想分数的和=_如果理想分数（n是不小于2的正整数），那么a+b=_（用含n的式子表示）9、 如图，图（1）中含有1条线段，图（2）中含有3条线段，图（3）中含有6条线段，则接下去的图（4）中应含有_条线段，第（10）图中应含有_条线段10、 按如图所示规律摆放三角形：则第13个图形中三角形的个数是_11、 如图所示，已知等边三角形的边长为1，按图中所示的规律，用2009个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）12、 如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2011个格子中的数是_13、 如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第5个图形中，互不重叠的三角形共有_个；在第n个图形中，互不重叠的三角形共有_个（用含n的代数式表示）14、 在平面直角坐标系中，点A1（0，2），A2（1，5）A3（2，10），A4（3，17），用你发现的规律确定点A2012的坐标为_15、 如图是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面如果铺成一个22的正方形图案（如图），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33的正方形图案（如图），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44的正方形图案（如图），其中完整的圆共有25个若这样铺成一个1010的正方形图案，则其中完整的圆共有_个16、 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，根据上述算式中的规律，你认为22012的末位数字是_17、 如图所示的运算程序，当输入的x值为48时，第1次输出的结果为24；然后24又作为输入的x的值继续输入，第2次输出的结果为12，则第20次输出的结果为_18、 计算：31+1=4，32+1=10，33+1=28，34+1=82，35+1=244，归纳计算结果中的，猜测32009+1的个位数字是（）19、 在平面直角坐标系中，横坐标，纵坐标都为整数的点称为整点，观察图中每正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点的个数共有（）20、 下列图案是县博物馆大院窗格的一部分，其中“”代表窗纸上所贴的剪纸，则第10个图中所贴剪纸“”的个数为（）21、 按图所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示第m行从左到右第n个数，如（4，3）表示整数9，则（6，4）表示的整数是_22、 观察下列等式：请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=_（2） 用含有n的代数式表示第n个等式：an=_（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值23、 如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm，如果某种型号自行车的链条（没有安装前）共有60节链条组成，那么链条的总长度是（）24、 如图，图1，图2，图3，是用围棋棋子摆成的一列具有一定规律的“山”字则第n个“山”字中的棋子个数是_25、 如图是某广场用地板铺设的部分图案，中央是一块正六边形的地板砖，周围是正三角形和正方形的地板砖，从里向外的第1层包括6个正方形和6个正三角形，第2层包括6个正方形和18个正三角形，依此递推，第8层中含有正三角形的个数是_个26、 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖_块，第n个图