组合图形的面积.doc

组合图形的面积人教版五年级上册执教者：匡平凡 教材简析：本节课之前，学生已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形物种图形的面积计算方法，组合图形面积是在这五个基本图形的面积计算公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习，是前面所学知识的发展和应用，也是日常生活中经常需要解决的问题。阶梯的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的构成，能正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生一题多解。设计理念：数学课的教学应当以注重引导学生亲历数学知识探究过程、突出思维训练为主要目标。主要设计理念是：一是以学生为课堂学习的主体，关注学生已有的学习基础和学习经验，选择适合学生的学习素材、设计适合学生的教学活动，让学生自主的投入学习，教师是学生课堂学习的引导者、合作者。二是以活动为课堂教学的载体，注重学习情境创设，引导学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，去探究数学知识，亲历数学知识探索过程，感受成功的快乐。三是以问题为思维训练的源泉，教学中注重引导学生发现问题、提出问题和解决问题，在解决问题中激活思维。四是以生活为学习数学的基础，数学生活化，让学生在生活中感知数学知识，从生活中发现数学问题，在生活经验的基础上解决数学问题，并用所学知识解决生活中实际问题。 教学内容：新课标人教版五年级上册第9293页 教学目标：1、知识与技能（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。2、过程与方法：让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。3、情感态度与价值观：（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。（2）、渗透转化的数学思想和方法。 教学重难点及关键：1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。 教学准备：长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和课件。教学过程：一、复习铺垫：师：同学们，到目前为止，我们已经学习了哪些平面图形？（长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形）师：有些平面图形我们已经学会了计算它的面积，下面老师要考考你们：（课件出示）先说一说下面图形的面积计算公式，再口头列式计算。（指明口答）二、创设情境，激趣导入 1.欣赏图案：师：大家的表现真棒。现在老师请你们去欣赏图案。（大屏幕出示图案) 师：请你找一找这些图案是由哪些我们学过的简单图形组成的？（最后出示中队旗图案，介绍辅助线及其作用） 2.认识组合图形：师：同学们，这些漂亮的图案都是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的，我们把这些图形叫做组合图形。（板书组合图形的定义齐读） 3.看生活中的组合图形： 师：在我们的生活中很多物体的表面都有组合图形，我们一起去看一看。（课件出示）4. 揭题： 师：生活中像这样的组合图形还有很多。但是同学们，如果要请你把组合图形的面积计算出来，你知道计算吗？今天，我们就一起来研究组合图形面积的计算方法。（板书课题：组合图形的面积）三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不起。猴猴家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）例4：右图表示的是一间房子侧面墙的形状。它的面积是多少平方米？师：怎样才能计算出这个组合图形的面积呢？先让学生思考，再动手计算。交流汇报：方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？找一找，并标出来。5m2.5m5m2m指名学生找相应的条件。 在实物投影仪上展出示学生的答案：55=25 （平方米） 522=5（平方米）25+5=30 （平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。（注意检查做错的同学，找出错的原因。）师：除了这种方法，还有同学用别的方法吗？5m2m2.5m方法二：先把这个图形补上两个三角形，看作一个长方形，先算出长方的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找出每个简单图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。5m展示学生答案：长方形：长：5+2=7米、宽：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。5（5+2）-2.5222 =35-5 =30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。5m5m2m2.5m方法三：把这个图形从顶点向下作一条垂线，就分成两个梯形，这两个梯形面积是相等的，所以只要求出一个梯形的面积再乘以2，就得到这个组合图形的面积。同样让学生找出计算梯形面积的相应已知条件。展示学生的答案：（5+7）2.522=30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。师：请同学们观察这几种解法，它们有什么相同的地方？让学生发表意见。小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。（也就是先把组合图形分解成已经学过的图形，然后分别求出它们的面积再相加。）师：非常感谢大家为猴猴解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。4、 利用新知，解决生活中的问题1.做一做 想：这块菜地的面积 = 平行四边形面积 三角形面积503335122 1650210 1860（平方米）答：这块菜地的面积是1860平方米。2. 练习十八的第二题做一面中队队旗用多少布？ 第一种方法：做辅助线，把这面队旗分成两个相等的梯形。中队旗面积 = 梯形面积 + 梯形面积第二种方法：做辅助线，把这面队旗分成一个梯形和一个三角形。中队旗面积 = 梯形面积 + 三角形面积第三种方法：做辅助线，把这面队旗分成一个长方形和两个相等的三角形。中队旗面积 = 长方形面积 + 三角形面积 2第四种方法：补一个三角形，把这面队旗拼成一个长方形。中队旗面积 = 长方形面积 三角形面积5、 课堂评价：师：同学们，我们在计算组合图形的面积时，第一