求商的近似值易错题教学设计.doc

求商的近似值易错题教学设计教学目标：1.在解决实际问题的过程中，使学生体会有时需要使用“去尾法”和“进一法”来求商的近似值才合理，掌握具体求商的近似值的方法。2.培养学生运用知识灵活解决生活中的实际问题的能力。3.使学生在学习活动中体验成功的喜悦，感受数学与生活的密切联系。教学重点：体会用“去尾法”和“进一法”求商的近似值的合理性，并掌握具体求商的近似值的方法。教学难点：体会“去尾法”和“进一法”求商的近似值与“四舍五入法”求商的近似值之间的区别与联系。教学过程：一、情境铺垫导入。复习：用四舍五入法求“商的近似值”。生：求商的近似值，一般情况下都要除到比需要保留的小数位数多一位，再用“四舍五入法”求出商的近似值。板书：一般四舍五入法今天我们继续来学习有关商的近似值的知识。我们学校的体育特色是什么？（篮球）那你们知道我们使用的那种篮球多少钱一个吗？老师去了解了一下，每个45元钱。二、结合实际探究。1、引入“去尾法”做一种奶油蛋糕，每个要7.5克奶油，50克奶油最多可以做成多少个这样的蛋糕？在自助本上试做。师巡视，有意识抽取学生出现的不同做法板演。请学生汇报想法可能有：a: 500.75=66.666（个） b: 500.7567（个） c: 500.75=66（个） d:竖式计算时，商的小数位数是一位或比一位多的（4）比较交流讨论：大家同意谁的观点，为什么要把商保留整数？这里取整数商时能不能用“四舍五入“法取近似值呢？为什么？（5）错误原因分析：该题在求蛋糕个数取近似值时，许多同学往往根据四舍五入法，取近似值，而不考虑实际生活情况，得67个蛋糕。而实际生活中在做完66个整蛋糕后，剩下的50克奶油并不够做一个完整的蛋糕。（6）.解题思路点拨：该题在解题时应考虑实际生活情况，每个蛋糕要7.5克奶油，50克奶油能做500.75=66（个）50（克），剩下的50克奶油并不够做一个完整的蛋糕，应该舍去，用去尾法解决该题。（7）.解题过程：500.7566（个）答：50克奶油最多可以做成66个这样的蛋糕。（6）师小结。考虑到这种实际情况，我们在取商的近似值时，不管余数是几，都把它省略，自觉地取整数商，我们把这种取近似值的方法叫“去尾法”。板书“去尾法”问：这里的“尾”指什么？商里的小数部分除到个位上的商以后所得到的余数。所以在竖式上只要除到个位就够了。横式上也只要直接写整数商，但要注意使用约等号。2、引入“进一法”（1）老师还了解到，目前我们学校已有篮球约502个，有一种球筐，每筐最多约可装20个篮球，那么要把这些篮球（502个球）全部装下，至少需要多少个球筐？（2）怎样算？（50220=25.1）根据结果讨论：使学生明确在这道题中，需要球筐的个数也必须取整数，用“四舍五入”法取近似值也是不合理的，只要有余数，不管余下来几个篮球，都只能再用一个球筐，所以竖式上除到商的个位就没有必要再往下除，只要在商的个位上加1就可以了。（3）小结：在这种实际情况下，像这样取商的近似值的方法叫“进一法”。板书“进一法”通常情况下，应该用“四舍五入”的方法求商的近似值，但以上两个问题都不适用“四舍五入”法求近似值，这说明了什么？（解决实际问题时，有时要根据实际情况合理选择不同的方法来求商的近似值。）3、比较这两种方法有什么相同之处吗？a、两种方法题目中并没有明确提出求近似值的要求，都是根据实际情况自觉地取商的近似值，并且都是取整数商。b、都不能用“四舍五入”法取近似值。它们又有什么不同之处吗？c、求出个位的商后，前一种不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；后一种不管余数是几，都只能在商的个位上加1，所以叫“进一法”。（5）那到底什么情况下用“去尾法”取近似值，什么情况下用“进一法”取近似值呢？我们再来好好体会一下。4、专项练习（1）联系实际想一想，下面几题的答案怎样取近似值比较合理。每辆车用4个轮子，45个轮子，最多可以装几辆车？商城小学四年级126名同学去春游， 他们想乘坐限载15人的渡船过河，至少要几次才能全部过河？（2）请你根据实际情况选择合理的算式.每个油壶可以装3千克油，装40千克油需要准备几个油壶？每套衣服用布2.2米，50米可以做多少套这样的衣服？5、小结：现在我们一共学了几种求商的近似值的方法？三、练习巩固1、判断下列各题应用什么方法取近似值？ （1）做一个奶油蛋糕要用7.5克奶油。50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？（2）幼儿园买50个蛋糕，每8个装一盒，至少要用多少个盒子？师：今天学的“去尾法、进一法”和“四舍五入” 法相比又有什么相同和不同之处？A都是求商的近似值的方法B用“四舍五入”法取近似值的题，一般题中有明确要求。而用“去尾法、进一法”取近似值的题，题中一般没有明确要求，都是根据实际情况自觉地取整数商。2、开放练习（提供现实情境