反比例教学设[1].doc

我的高效课堂教学设计课题：反比例函数科目初中数学教学对象九年级学生课时一课时提供者代凤霞单位永济市城西二中一、教学目标1、与技能： 从现实情境和已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。2、程与方法： 经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。3、态度与价值观： 体会数学从实践中来又到实际中去的研究、应用过程；培养学生的观察能力及发现问题，解决问题的能力。二、教学内容分析本课内容是北师大版九年级（上）数学第五章反比例函数的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习产生积极的影响，为函数、方程、不等式间的关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。三、学情分析学生曾在小学学过“反比例”，初中学过“变量之间的关系”，“函数及一次函数”。对“反比例”、“函数”等已经有了一定认识，在此基础上来讨论反比例函数有了一定的经验积累，为本节内容的学习奠定了较好基础。学好反比例函数，将为以后继续学习（如二次函数等）产生积极地影响。学生的思维品质尚待提高，学生抽象概括能力也有限，对函数的意义的理解、数量变化规律的把握还有一定的难度，特别是对抽象的表达式中的变量与常量的取值理解不深。因此在反比例函数概念的形成过程中，应注重充分利用学生已有的生活经验与背景知识，创设丰富的现实情境，同时充分让学生自主学习与合作交流相结合，通过举例、说理、讨论、交流等形式，内化、升华、巩固其知识，让学生揭示规律，形成能力。四、教学策略选择与设计本课将采用探究式教学，围绕“情境导入-自主学习-合作探究-课堂练习等几个环节，让学生主动去探索，并分层教学顾及到全体学生，同时在教学中将理论联系实际，让学生用所学的知识去解决身边的实际问题。由于学生在前面已学过“变量之间的关系”和“一次函数”的内容，对函数已经有了初步的认识。因此，在教这节课时，要注意和一次函数，尤其是正比例函数与反比例的类比。引导学生从函数的意义、自变量的取值范围等方面辨明相应的差别，在学生探索过程中，让学生体会到在探索的途径和方法上与一次函数相似。由情境导入新课激发学生兴趣，学生自主学习与合作交流相结合的方法进行探索。所设置的问题为学生所熟悉，尽量贴近学生生活，让学生感受到亲切、自然，从而培养对数学学科的浓厚兴趣，使部分学生由不爱学变得爱学。让学生真正体会到：生活处处皆数学，生活处处有函数五、教学重点及难点1、重点：理解和领会反比例函数的概念。2难点：领悟反比例函数的概念。六、教学过程教师活动学生活动设计意图创设情境：导入：函数是刻画变量之间的数学模型.形如:表示的变量关系是怎样的?你知道它有哪些特性吗?学生观察图片分析变量之间的关系认识新的函数创设与学生贴近的问题情境，激发学习的兴趣为学习新知识做好铺垫，由此引出课题。自主学习问题1：电流I，电阻R，电压U之间满足关系式UIR，当U220 V时.(1)你能用含有R的代数式表示I吗? (2)利用写出的关系式完成下表：R/20406080100I/A当R越来越大时，I怎样变化?当R越来越小呢?(3)变量I是R的函数吗?为什么?1、学生借助物理知识来完成表格，并找出问题的答案。2、结合实际问题体会变量之间的关1、问题一是与物理有关的数学问题，这样设计便于使学生把物理与数学联系起来，增加学科的相通性，还可以让学生在情境中体会变量之间的关系。问题23、结合实际问题利用距离、速度、 时间三者的关系得出答案2、问题二是一个行程问题，进一步体会函数是刻画变量之间的数学模型，为形成反比例函数概念打下基础。引导学生观察，进一步感受反比例函数的具体特征。合作交流：1、想一想：你还能举出类似的例子吗？2、教师总结并引导学生探索反比例函数概念：反比例函数定义：一般的，如果两个变量之间X、Y之间的关系可以表示成Y=(K为常数，K不等于0）的形式，那么Y是X的反比例函数。3、教师提问：反比例函数Y=（K0）中，自变量X 、因变量Y可以为0吗？为什么？4、教师提问：反比例函数Y= (K0) 还可以写做 或 5、完成课本p144的做一做 1、 2、 3 6、确定函数表达式的步骤是 课堂练习1、下列函数是反比例函数吗？若是，并指出K的值。（1）y=-3/x （2）y=-1/2x （3）x=1/y （4）y=4/x2（5）y=x/3 （6）XY=-5 (7)Y=2a/X2、已知函数Y=(m-1)Xm2 -2 是反比例函数，则m等于（ ） 3、已知平行四边形的面积是12cm2它的一边长是acm，这边上的高是hcm，则a与h之间的关系式是什么？它是反比例函数吗？归纳总结 学生说说本节课学到的内容，有哪些收获与困惑？布置作业 已知在压力不变的情况下，某物体承受的压强p（pa）是它的受力面积S（m2）的反比例函数，已知压力不变，压强p=1000pa，受力面积=0.1m2.求：（1）p与S的函数关系式。 （2）当p=3000pa时，求受力面积S。（3）根据题意自编一题并求解。学生说说本节课学到的内容，有哪些收获与困惑？1、学生在小组内举出例子，其他成员判断。2、学生小组内讨论第3、4题 并积极回答得出的结果。（X,Y都不能等于0）3、第5题学生阅读课本的做一做完成提出的问题。学生先独立思考，再小组交流的方式展开讨论。小组派代表展示答案。学生自己写出收获与困惑学生动手实践1、从不同问题中抽象出相同的数学模型，突破本节课的难点，使学生有自豪感和成功感。2、通过判断辨别，进一步熟悉反比例函数的表达式。3、练习的设计是进一步感受反比例函数是现实世界变化规律的数学模型的意义。第6题的设计是待定系数法确定函数表达式，进一步渗透研究函数的方法和思路。先让学生独立思考，在小组交流的方式展开，有利于对学生所学知识及时进行巩固，同时也便于学生及时发现学习上的问题，及时纠正解决，提高解决问题的能力。有利于学生的学习1、分层布置，体现人人学数学，不同的人学不同的数学理念。2、开放性问题，培养了学生发散性思维，培养学生的实际能力，提高课堂效率七、教学评价设计我校有学生课堂活动评价表，记录课上每个学生的课堂表现，在课上根据学生的表现给予不同的评价，能够积极参与并主动发言，认真听讲，独立、按时完成作业的;课堂表现一般的;同时还有鼓励与进步的;还可以在课堂上小组与小组织间进行互评等等。优（5）良（4）中（3）优5）（良4）（中3）认真听课，听同学发言，主动举手发言是否认真专注主动参与是否主动积极的举手发言是否主动参与能积极参与小组讨论活动，能与他人合作是否善于合作善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法是否独立思考认真完成作业对知识的反馈能否拓展知识是否主动探究在学习的过程中感到快乐轻松是否兴趣浓厚是否善于小结是