《投资学》第一次作业.doc

投资学习题第三章 资产风险与收益分析（1）计算题（必须有计算过程）1 去年，你收到了9%的名义利率，而同期通货膨胀率是12%，那么你的购买力的实际增长率是多少？解：收到的实际利率是购买力的实际增长率为 9.38%-1.2%=8.18%2 一年前，你在储蓄账户中存入了5000美元,年利率是3%。如果这一年的通货膨胀率是1.5%,那么真实收益率大概是多少?解：真实收益率为 3%-1.5%=1.5%3 如果你以27美元购买了股票,一年以后获得了1.5美元分的分红并以28美元出售了该股票,那么你在持有期的收益率是多少?解：在持有期的收益率 （28-27+1.5）/27=9.26%4 利用下表回答以下问题,信息空间股票的持有期收益(HPR)的概率分布如下:经济周期概率持有期的收益率(%)繁荣期0.6019正常增长期0.3013萧条期0.10-6（1） 信息空间股票的预期持有期收益率是多少？解：信息空间股票的预期持有期收益率0.6*19%+0.3*13%+0.1*（-6%）=6.9%（2） 信息空间股票的预期方差是多少？解：信息空间股票的预期方差 D=0.6*(19%-6.9%)2+0.3*(13%-6.9%)2+0.1*(-6%-6.9%)2= 0.0116（3） 信息空间股票的预期标准差是多少？解：信息空间股票的预期标准差。（4） 如果无风险利率是3%，那么该股票的风险溢价是多少？解：股票的风险溢价为6.9%-3%=3.9%5 如果AMAT股票的风险溢价是29%，那么无风险利率是多少？6 你是新点子共同基金的经理。下表反映了基金在上一季度的表现。该季度从1月1日开始，基金的余额为1亿美元。1月3.49%2月2.24%3月-2.17%4月2.53%5月4.48%6月-0.04%(1) 计算该基金上半年算术平均收益率;解：该基金上半年算术平均收益率（3.49%+2.24%-2.17%+2.53%+4.48%-0.04%）/6=1.755%(2) 计算该基金上半年几何平均收益率;解：基金上半年几何平均收益率(3) 对于该基金预期收益的无偏估计是多少?解：该基金的平均值为=（3.49%+2.24%-2.17%+2.53%+4.48%-0.04%）/6=1.755%无偏估计值为S(5)=（3.49%-1.755%）2+（2.24%-1.755%）2+（-2.17%-1.755%）2+（2.53%-1.755%）2+（4.48%-1.755%）2+（-0.04%-1.755%）2/5=5.98%(4) 如果你在1月份投资1000美元在该基金上,那么在6月末,你的账户中能有多少钱?解：6月末账户中有=1108.4美元7.假设你正在研究一项预期收益是12.4%,标准差是30.6%的投资。假设收益是正态分布的，计算以下敬意的上下边界。（1）包含68.26%预期结果的区间。解：根据误差为正态分布的原理，在统计学上X1S占正态曲线下面积的68.26%，所以，预期结果的区间 12.4%-15.3%,12.4+15.3%，即 -2.9%,27.7%.(2)包含95.44%预期结果的区间。解：根据误差为正态分布的原理，在统计学上X2S占正态曲线下面积的95.44%，所以，预期结果的区间 12.4%-15.3%*2，12.4+15.3%*2，即 -8,12%,43%.(3)包含99.74%预期结果的区间。解：根据误差为正态分布的原理，在统计学上X3S占正态曲线下面积的95.44%，所以，预期结果的区间 12.4%-15.3%*3，12.4+15.3%*3，即-23.42%,58.3%.8.你正在考虑是否投资于A公司，你估计的该公司股票收益率的概率分布如下表所示：A公司股票收益率的概率分布状态收益率%概率1100.10200.253100.404200.205300.05基于你的估计，计算该股票的期望收益率和标准差。解：该股票的期望收益率为 -10%*0.1+0*0.25+10%*0.4+20%*0.2%+30%*0.05=8.5%标准差为（-10%-8.5%）2*0.1+（0%-8.5%）2*0.25+（10%-8.5%）2*0.4+（20%-8.5%）2*0.2%+（30%-8.5%）2*0.05=0.01299.你估计的证券A和B的投资收益率与联合概率分布如下表所示。证券A和B的投资收益率与联合概率分布证券A%证券B%概率10150.155100.201050.302000.35基于你的估计，计算两种证券的协方差和相关系数。解：两种证券的协方差为cov（x，y）=E(x-Ex）*(y-Ey)=(-10%-9.5%)*(15%-5.75%)*0.15+(5%-9.5%)*(10%-5.75%)*0.2+(10%-9.5%)*(5%-5.75%)*0.3+(20%-9.5%)*(0%-5.75%)*0.35=-0.52125%相关系数DA=(-10%-9.5%)2*0.15+(5%-9.5%)2*0.2+(10%-9.5%)2*0.3+(20%-9.