【精】高三数学二轮复习教案.doc

习题,测试,试题,高考,练习,测试卷高三数学二轮复习教案导数及其应用专题一、高考要求：了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等），掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念熟记基本导数公式（(为有理数),的导数）掌握两个函数四则运算的求导法则和复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数了解可导函数的单调性与其导数的关系，了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数要极值点两侧异号），会求一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值二、复习要点：（1）近几年各地高考题一直保持对导数知识考查力度，体现了在知识网络交汇点出题的命题风格，重点考查导数概念、单调性、极值等传统、常规问题，这三大块内容是本专题复习的主线，在复习中应以此为基础展开，利用问题链展示题目间的内在联系，揭示解题的通法通解，如利用导数处理函数单调性问题时，可设计这样的问题链：已知函数求单调区间知函数在区间上单调求参数若函数不单调如何求参数（2）要认识到新课程中增加了导数内容，增添了更多的变量数学，拓展了学习和研究的领域，在复习中要明确导数作为一种工具在研究函数的单调性、极值等方面的作用，这种作用体现在导数为解决函数问题提供了有效途径。考资源网（3）有意识的与解析几何（特别是切线、最值）、函数的单调性，函数的最值极值，二次函数，方程，不等式，代数不等式的证明等进行交汇，综合运用。特别是精选一些以导数为工具分析和解决一些函数问题、切线问题的典型问题，以及一些实际问题中的最大（小）值问题三、知识点回顾（多媒体演示） 四、典型问题剖析题型一：导数的概念及几何意义 导数的几何意义即是曲线在某点的切线的斜率，进而可解决有关切点、切线方程等相关问题。1过点(1,1)作曲线y=x4 的切线, 求切线方程。过点(1,0 )作曲线y=x2 的切线, 求切线方程。2. 设曲线 在点(0,1)处的切线与直线 垂直，则 （2010辽宁10）3、已知点 在曲线 上 ， 为曲线在点 处的切线的倾斜角 ，则 的取值范围是（ ） 题型之二：函数的单调性、极值与最值“导数”为我们研究函数的性质（单调性、极值、最值）提供了一个非常便捷的工具和方法。本部分考题主要类型是以导数为工具判断函数的单调性、求函数的单调区间、极值、最值等。问题解答入口及方法较为简单，难点多为含参数问题的分类讨论。考纲题型示例1、对于任意实数 ， 且， ，且时， 且 ， 则 时 判断此命题的真假2、已知函数 ， 其中 。 （1）当 时，求曲线 在点 处的切线的斜率；（2）当 时，求函数 的单调区间和极值。3、（2010辽宁21）已知函数 （1）讨论函数 的单调性；（2）设 ，如果对任意 ，求 的取值范围。4、已知函数 （ 为自然对数的底） (1) 求 的单调区间， 若 有最值，请求出最值。 （2）是否存在正常数 ，使 与 的图象只有一个公共点，且在该公共点处有公共的切线？若存在，求出 的值，以及公共点坐标和共切线方程；若不存在，请说明理由。5、（2010全国新课程(21)）设函数 （1）若 ，求 的单调区间;（2）若当 时 ，求 的取值范围。五、课堂小结1. 知识点导数的几何意义应用：切点或切线方程的求法，特别留意已知点是否在曲线上。单调性、极值与最值的题型。特别留意:导数值0(或0)仅是可导函数单调递增(或递减)的必要条件,而非充要条件.同样,导