199.实数小结与复习(配答案+牟方田).doc

海陵中学初二数学教学案 班级 ，姓名 （设计人：孙振飞） 第十三章实数实数小结与复习【要点梳理】1算术平方根、平方根、立方根的定义及性质（开方与乘方的关系）；2有理数的概念以及实数的分类；3实数大小的比较以及实数的计算例1 (1)下列说法正确有 （填序号）无限小数都是无理数；带根号的数是无理数；有理数都是有限小数；实数不是有理数就是无理数；两个无理数的和与积都是无理数；有理数与无理数分别平方后不可能相同（2）下列数中那些是有理数？那些是无理数？5.2， ，0010010001， 0121121112， 7答案：（1）。（2）有理数：5.2， ，0010010001，7；无理数：，0121121112，。 例2 （1）求下列各数的相反数与绝对值:；（2）比较下列各组数的大小:7与；2与；与；答案：（1）的相反数是，绝对值是；因为=，所以的相反数是，绝对值是；的相反数是，绝对值是。（2）；。例3计算：（1）；（2）+；（3）；（4）（5）（最后两题均精确到0.01）答案：（1）0.1；（2）0.42；（3）5；（4）4.41；（5）2.58。例4某种牙膏上部圆的直径为3cm，下部底边的长为4.8cm,如图，现要制作长方形的牙膏盒，牙膏盒上面是正方形在手工课上，小明，小毛，小丽和小芳4位同学分别制作的牙膏盒高度都一样高，且符合要求不同的是上面正方形的边长，如下表：（1)这4位同学制作的盒子都能装下这种牙膏吗？（2)若你是这种牙膏厂的厂长，从节省材料又方便取放牙膏的角度来看，你认为谁的制作更优秀？答案：（1）盒子要装下牙膏，盒子正方形的边长要达到3，正方形对角线的长要达到4.8cm。所以，小明，小毛制作的盒子都不能装下牙膏，小丽和小芳制作的牙膏盒能装下牙膏。（2）小丽的制作更优秀。【课堂操练】1有下列说法：（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（ ）A1 B2 C3 D4答案：B。2求下列各式中的x（1）；（2）；（3）；（4）答案：（1）x=4；（2）x=4或x=2；（3）x=4；（4）x=2.5。3化简：答案：原式=1（3）=24。4若，则= 答案：1.01。5若1x2，则x3的值为 答案：2。6在四个数中，最小的数是 答案：。7估算的值是在（ ）A5和6之间 B6和7之间 C7和8之间 D8和9之间答案：B。8 观察分析下列数据，寻找规律：那么第10个数据应是 答案：3。9已知坐标平面内一点A(2,3),将点A先向右平移个单位,再向下平移个单位,得到A,则A的坐标为 答案：（2，3）。10一个正数x的平方根是2a3与5a，则a是多少？解：由题意得2a35a=0， a=2。11依次连接44方格各条边上的点，得到一个如图阴影部分的正方形，求这个正方形的面积和边长解：面积为10，边长为【课后巩固】1下列说法：（1）无理数一定是无限小数；（2）带根号的数一定是无理数；（3）无限小数是无理数；（4）不带根号的数是有理数其中正确的说法的个数是（ ）A0 B1 C2 D3答案：B。2下列实数 , , , , 中是无理数的有（）A1个 B2个 C3个 D4个答案：B。3实数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列关系正确的是（ ）Aababab Baabbab Cababab Dabaabb答案：D。4。若 答案：4。5。用计算器计算：+_（结果精确到0.1位）答案：2.56若的整数部分为a，小数部分为b，则ab= 答案：10。7(2009年四川省内江市)如图所示，数轴上表示2，的对应点分别为C、B，点C是AB的中点，则点A表示的数是（ ）。A B C DACB20答案：C。8如图，A是硬币圆周上一点，硬币与数轴相切于原点O（A与O点重合），设硬币的直径为1个单位长度，若将硬币沿数轴负方向滚动一周，点A与点A1重合，则A1点所对应的实数是 答案：。9满足的整数对（）的个数是 答案：8。10计算（1）；（2）答案：（1）1；（2）11.25。11写出所有适合下列条件的数（1）大于小于的所有整数；（2）绝对值小于的所有整数答案：（1）4，3，2，1，0，1，2，3；（2）0，1，2，3，4。12(1)比较大小:, , ；(2)由(1)中比较的结果,猜想与的大小关系答案：（1），；（2）。13某老师在讲实数这一节时，画了如图所示的图形，即以数轴单位长，作为边作一个正方形，再以O为圆心，以正方形的对角线长为半径作弧与数轴交于两点A、B（1）A、B表示数 ；（2）作这样图说明： 答案：（1），；（2）无理数可以用数轴上的点表示。14利用如图的44方格，作出面积为8平方单位的正方形，然后在数轴上表示实数和答案：44正方形各边的中点顺次连接的正方形的面积是8；22的正方形的对角线长为，数轴表示略。15已知,且,求的值解：由题意2|x|=0，1|y|=0，则x=2，y=1。由于0，所以yx。所以，y=1，x=2或y=1，x=2，则=1或3。【课外拓展】16已知，y2=b，（y0），并且（4ab），求yx的值解：由题意，得4ab=8，ab=18，解得a=2，b=16。所以x=8，y=4。yx=4。17细心观察图，认真分析各式，然后解答下列问题： （1）请用含有n（n是正整数）的等式表示上述变化规律；（2）OA10的长为 ；（3）的值为 解：（1）OAn=， Sn=；（2）；（3）+=（）2+（）2+（）2+（）2=+=18。设a、b是有理数，并且a、b满足等式，求ab的平方根解：，a、b是有理数，a+2b、b+5都为有理数要使与的和为0，只有a+2b=0 ，b+5=0时才成立a=10，b=5，的平方根是，即19如图，平行四边形ABCD中，A、B、C三点坐标分别是A（，），B（1，1），C（4，1）（1）求D点坐标；（2）将平行四边形向下平移2个单位长度，则A、B、C、D各点坐标