2012文科复习提纲.doc

立体几何部分（文科）空间几何体的结构和三视图1 空间几何体的结构特征2三视图和直观图三视图画法：长对正、宽相等、高平齐、直观图：斜二测画法：平行于轴轴的线段长度不变平行于轴的长度变为原来的一半3 简单几何体的表面积和体积面积体积圆柱圆锥圆台球注： 点、直线、平面之间的位置关系1、 平面的性质：公理1：如果有一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。公理2：不在同一直线上的三点确定一个平面。(强调“不共线”)公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。（两平面相交，只有一条交线）2、 两条直线的位置关系：平行，相交，异面（1）、异面直线判断方法：定义法：不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线aAa=A结论法：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面不经过此点的直线是异面直线 （2）、两条直线垂直：两条异面直线所成的角是直角，这两条直线互相垂直垂直相交（共面）、异面垂直，都叫两条直线互相垂直（3）、空间平行直线：公理4：平行于同一直线的两条直线互相平行。3、直线与平面的位置关系： 直线在平面内aa/ 直线在平面外 直线与平面相交，记作a=A 直线与平面平行，记作a/4、直线与平面平行：定义：直线和平面没有公共点。（1）、判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行 （线线平行线面平行） （2）、性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么lm这条直线和交线平行（线面平行线线平行）5、两个平面平行：定义：两个平面没有公共点。（1）、判定定理：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。（线面平行面面平行）推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行与另一个平面内的两条直线，那么这两个平面平行。（2）、性质定理：两个平行平面同时与第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行线线平行） 两个平面平行，其中一个平面内的直线，平行于另一个平面；（面面平行线面平行）夹在两个平行平面间的两条平行线段相等。平行间的相互转化关系：线线平行 线面平行 面面平行6、直线和平面垂直：定义：如果一条直线和这个平面内的任意一条直线都垂直，叫直线和平面垂直。（常用于证明线线垂直：线面垂直线线垂直）（1）、判定定理：一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线和这个平面垂直。（线线垂直线面垂直）（2）、性质定理：过一点和已知平面垂直的直线只有一条，过一点和已知直线垂直的平面只有一条。如果两条平行线中的一条垂直于一个平面，另一条也垂直于这个平面。7、两个平面垂直：定义：平面角是直角的二面角叫直二面角，相交成直二面角的两个平面垂直。（1）、判定定理：一个平面过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。（线面垂直面面垂直）（2）、性质定理：两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它们交线的直线，垂直于另一个平面。（面面垂直线面垂直）垂直间的相互转化关系：线线垂直 线面垂直 面面垂直概率与统计1、事件的概率：必然事件： P(A)=1，不可能事件： P(A)=0，随机事件： 0 P(A) 1。2、等可能性事件的概率：.3古典概型计算公式：4几何概型计算公式： 5条件概率计算公式：6互斥事件有一个发生的概率：互斥事件A，B分别发生的概率的和P(AB)=P(A)P(B)个互斥事件分别发生的概率的和：P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)“至少有一个发生”：， “至多有一个发生”对立事件：事件A、B不可能同时发生，但A、B中必然有一个发生；即A、B对立：P（A）+ P(B)7统计抽样方法：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样。利用样本频率分布估计总体分布频率分布表与频率分布直方图总体密度曲线茎叶图用样本的数字特征估计总体的数字特征众数、中位数平均数方差与标准