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文档简介

“崇实课堂四步教学法“教学模式研讨 镇江崇实女中高一数学学科学案函数的单调性一 编制人：钱江伟 审核人：李峰 集备时间：9.10 编号：16【学习目标】 理解并掌握函数单调性及其几何意义； 掌握用定义证明函数单调性的步骤。【课前预习】 (1)单调函数的定义一般地，设函数的定义域为，区间增函数减函数 定义一般地，设函数f(x)的定义域为I.如果对于定义域I内某个区间A上的任意两个自变量的值x1，x2当x1x2时，都有 ，那么就说函数f(x)在区间A上是增函数当x1x2时，都有 ，那么就说函数f (x )在区间A上是减函数 图象 描述自左向右图象是 的自左向右图象是 的(2)单调区间的定义若函数f(x)在区间A上是增函数或减函数，则称函数f(x)在这一区间上具有(严格的)单调性，区间A叫做f(x)的 注意：函数的单调性也叫函数的增减性.函数的单调性是对某个区间而言的，它是一个局部概念.(3)函数单调性证明的步骤：（1） _ ；（2） _ ；(3) _ .(4)单调区间是函数定义域的子集，单调性只是函数的局部性质，所以，求函数的单调性，必须写出函数的单调区间。【学习过程】题型一函数的单调性的判断例 画出下列函数的草图，并写出单调区间 （1）； （2）（）；（3）例 求证：函数在区间上是单调增函数练一练 （1）求证：函数在上是单调减函数。（2）求证：函数在实数集上是单调减函数。题型二利用已知函数的单调区间求参数的值(或范围)例3.若函数在上是增函数，在上是减函数，则实数的值为 _ 。 练一练：若函数在上是增函数，则实数的取值范围为 _ ；【课堂检测】1. 函数y3x2x21的单调递增区间是_.2. 函数的单调增区间为_. 3.已知函数f(x)2mx24(m3)x5在区间(，3)上是减函数，则m的取值范围是_4下列说法是否正确是 已知，因为，所以函数是增函数。 若函数满足，则函数在区间2，3上为增函数。 函数在区间（1,2和(2,3)上均为增函数，则函数在区间（1，3）上为增函数。函数在区间上是减函数，在区间上也是减函数，则在其定义域上是减函数。 【回顾小结】判断(或证明)函数单调性的主要方法有：(1)函数单调性的定义；(2)观察函数的图象。【课后练习】1.课本习题44页2.若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是 3.已知函数f(x)是区间(0，)上的减函数，那么f(m2m1)与的大小关系是4.函数是定义域上单调递减函数，且过点和，则满足的自变量的取值范围是_.5. 求证：
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